高中數(shù)學(xué)112集合間的基本關(guān)系學(xué)案新人教a版必修1-預(yù)覽頁
【正文】 效果】：基本上能達(dá)到自學(xué)的效果和預(yù)期的目標(biāo)，注意防止學(xué)生不深入探究，、閱讀教材第6頁最后一段，回答問題（真子集）教材上例子①中集合A是集合B的子集,例子③中集合C是集合D的子集，同樣是子集，有什么區(qū)別？你能由此得出真子集的描述性定義嗎？結(jié)論：例子①中A205。B（或B202。A；而例子③中集合C和集合D中的元素完全相同；由此，我們可以得到真子集的描述性定義：如果集合A205。b，且b179。205。P的集合Q的個數(shù)有幾個？思考：集合A中含有n個元素，那么集合A有多少個子集？多少個真子集？結(jié)論：集合A中含有n個元素，那么集合A有2個子集,由于一個集合不是其本身的真子集，【教學(xué)效果】：：教材第7頁練習(xí)第3題；（通過練習(xí)二，提醒學(xué)生注意集合與集合間的關(guān)系與元素與集合間的關(guān)系的區(qū)別）練習(xí)三：已知集合A={1,3,2m1},集合B={3, m }.若B205。AC=同理可得：a2=b2+c22bccosA，c2=a2+b22abcosC．新知：余弦定理：三角形中任何一邊的等于其他兩邊的的和減去這兩邊與它們的夾角的的積的兩倍．思考：這個式子中有幾個量？從方程的角度看已知其中三個量，可以求出第四個量，能否由三邊求出一角？從余弦定理，又可得到以下推論：b2+c2a2，． cosA=2bc[理解定理]（1）若C=90176。R,A={1,a+b,a},B=237。若A=B，求a,b的值。－1，0，2，1，2，3253?！?x－2)＋y≤m，x，y∈R，)B＝{(x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y239。情感目標(biāo)：通過直觀感知、類比聯(lián)想和抽象概括，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)上的規(guī)定要講邏輯順序，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考的習(xí)慣和積極探索創(chuàng)新的意識。可以發(fā)現(xiàn)，在（1）中，集合A中的任何一個元素都是集合B的元素。B或B202。B。b,且b179。a=b集合：A205。B），且集合B是集合A的子集（B205。B，但存在元素x206。B）記作A204。說明：從自然語言、符號語言、圖形語言三個方面加以描述。請同學(xué)們思考并舉幾個空集的例子思考：包含關(guān)系{a}205。的區(qū)別（2）a與{a}的區(qū)別（3）0，{0}與f 的區(qū)別 222集合的性質(zhì)（1）反身性：任何一個集合是它本身的子集，A205。C，思考用Venn圖表示 例判斷下列說法是否正確：（1）對于兩個集合A、B，設(shè)集合A的元素個數(shù)為x，集合B的元素個數(shù)為y，如果x163。本小節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合與集合之間的關(guān)系，同時也是下一節(jié)學(xué)習(xí)集合之間的運算的基礎(chǔ)，因此我選擇了啟發(fā)式教學(xué)的教學(xué)方式。而集合對于學(xué)生來說既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已經(jīng)使用數(shù)軸求簡單不等式（組）的解，用圖示法表示四邊形之間的關(guān)系，陌生的是使用集合的語言來描述集合之間的關(guān)系。那我們來思考一下，在何種情況下，學(xué)生學(xué)得最好？我想，當(dāng)學(xué)生感興趣時；當(dāng)學(xué)生智力遭遇到挑戰(zhàn)時；當(dāng)學(xué)生能自主地參與探索和創(chuàng)新時；當(dāng)學(xué)生能夠?qū)W以致用時；當(dāng)學(xué)生得到鼓勵與信任時，他們學(xué)得最好。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上提出這一節(jié)課我們來共同探討集合之間的基本關(guān)系。第一個例子為有限集數(shù)集，最為簡單直觀，對學(xué)生初步認(rèn)識子集，理解子集的概念很有幫助；第二個例子是圖形集合且是無限集，需要通過探究圖形的性質(zhì)之間的關(guān)系找出集合間的關(guān)系；第三個例子是無限數(shù)集，基于學(xué)生初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了用數(shù)軸表示不等式的解集，啟發(fā)學(xué)生可以通過數(shù)形結(jié)合的方式來研究集合之間的關(guān)系，從而引出Venn圖。這里引入了許多新的符號，對初學(xué)者來說容易混淆，是一個易錯點，因此我在這里設(shè)置了一個填空小練習(xí)：0 {0}，{正方形} {矩形}，三角形 {等邊三角形} {梯形} {平行四邊形}，{x|1概念的深化——集合的相等與真子集問題情境2：如果集合A是集合B的子集，那么對于任意的x206。A，有x206。 A，則A＝B；但對于任意的x206。同時還通過具體例子給出了空集的定義并由集合間的基本關(guān)系得到了子集的相關(guān)性質(zhì)，進(jìn)而使學(xué)生在能力上有所提升。
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