高中數(shù)學(xué)112集合間的基本關(guān)系學(xué)案新人教a版必修1-文庫(kù)吧
2024-10-14 04:50 本頁面
【正文】 ，即==．復(fù)習(xí)2：在△ABC中，已知c=10，A=45176。，C=30176。，解此三角形．思考：已知兩邊及夾角，如何解此三角形呢？【學(xué)習(xí)過程】 ※ 探究新知問題：在DABC中，AB、BC、CA的長(zhǎng)分別為c、a、 ∵AC=，uuur∴ACAC=同理可得：a2=b2+c22bccosA，c2=a2+b22abcosC．新知：余弦定理：三角形中任何一邊的等于其他兩邊的的和減去這兩邊與它們的夾角的的積的兩倍．思考：這個(gè)式子中有幾個(gè)量？從方程的角度看已知其中三個(gè)量，可以求出第四個(gè)量，能否由三邊求出一角？從余弦定理，又可得到以下推論：b2+c2a2，． cosA=2bc[理解定理]（1）若C=90176。，則cosC=，這時(shí)c2=a2+b2由此可知余弦定理是勾股定理的推廣，勾股定理是余弦定理的特例．（2）余弦定理及其推論的基本作用為：①已知三角形的任意兩邊及它們的夾角就可以求出第三邊；②已知三角形的三條邊就可以求出其它角．試試：（1）△ABC中，a=，c=2，B=150o，求b．（2）△ABC中，a=2，b=，c=1，求A．※ 典型例題△ABC中，已知abB=45o，求A,C和c．變式：在△ABC中，若AB，AC＝5，且cosC＝910，則BC＝________．△ABC中，已知三邊長(zhǎng)a=3，b=4，c=，求三角形的最大內(nèi)角．變式：在DABC中，若a2=b2+c2+bc，求角A．【學(xué)習(xí)反思】※ 學(xué)習(xí)小結(jié)，勾股定理是余弦定理的特例；：① 已知三邊，求三角；② 已知兩邊及它們的夾角，求第三邊．※ 知識(shí)拓展在△ABC中，若a2+b2=c2，則角C是直角；若a2+b2c2，則角C是鈍角；222）.※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：c＝2，B＝150176。，則邊b的長(zhǎng)為（）.、7，則最大角為（）.A．60oB．75oC．120oD．150o、x，則x的取值范圍是（）.Ax＜x＜5C． 2＜xD＜x＜5 △ABC中，|AB|＝3，|AC|＝2，AB與AC的夾角為60176。，則|AB－AC|＝________． △ABC中，已知三邊a、b、c滿足b2+a2c2=ab，則∠C等于．△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝1314，求最大角的余弦值．△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，求uuuABruuuBCr的值.第三篇：學(xué)案1集合的概念、集合間的基本關(guān)系學(xué)案1集合的概念、集合間的基本關(guān)系一．考綱要求：集合及其表示（A）二．課堂練習(xí)1．已知全集U＝R，Z是整數(shù)集，集合A＝{x|x2－x－6≥0，x∈R}，則Z∩?UA中元素的個(gè)數(shù)為________．2．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，則?U(A∩B)＝________＝{1，2，3，4}，集合P＝{1，2}，Q＝{2，3}，則P∩(?UQ)＝________．＝{x|x＜3}，N＝{x|log2x＞1}，則M∩N＝________＝{3,2a}，B＝{a，b}，且A∩B＝{2}，則A∪B＝________＝{x|x≤1，或x≥3}，集合B＝{x|k＜x＜k＋1，k∈R}，若(?RA)∩B＝?，則k的取值范圍是________＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．三．問題探討，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，則P＋Q中元素的個(gè)數(shù)為________．，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P－Q＝{a|a∈P但a?Q}，若P＝{a|a是小于10的自然數(shù)}，Q＝{b|b是不大于10的正偶數(shù)}，則P－Q中元素的個(gè)數(shù)為________．,b206。R,A={1,a+b,a},B=237。0,236。b252。,b253。，若A=
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