【文章內(nèi)容簡介】 效方法。發(fā)現(xiàn)問題的前提是勤于思考、敢于質(zhì)疑，因此與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識關(guān)系密切； 提出問題則要求能用數(shù)學(xué)的語言闡明問題，因此與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力關(guān)系密切。提出問題分為兩個(gè)層次：一個(gè)層次是用語言表述，另一個(gè)層次是用符號表達(dá)。空間觀念：是對空間中物體的位置以及位置之間關(guān)系的感性認(rèn)識。主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和互相之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形?？臻g觀念的本質(zhì)是空間想象能力。這個(gè)想象力既包括從現(xiàn)實(shí)物體到平面圖形的抽象，也包括從平面圖形到現(xiàn)實(shí)世界的想象。幾何直觀：是指能夠利用圖形描述和分析問題，是指借助圖形對事物的直接判斷。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的策略，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要的作用。幾何直觀這個(gè)核心概念不局限于“圖形與幾何”的內(nèi)容。直觀：是對事物的直接判斷，是經(jīng)驗(yàn)層面的，是不經(jīng)過邏輯分析的。直觀能力的養(yǎng)成依賴本人參與其中的思維活動(dòng)或者實(shí)踐活動(dòng)，是一種經(jīng)驗(yàn)的積累，而不是依靠他人的傳授。幾何學(xué)是研究如何構(gòu)建空間度量方法的學(xué)科。包括：歐幾里得幾何、希爾伯特幾何、黎曼幾何等。（書中第54頁）點(diǎn)、線、面、體、角是從立體圖形中抽象出來的概念。角：歐幾里得定義角為相交直線的傾斜度。認(rèn)識圖形不僅僅是為了讓學(xué)生知道哪一種圖形叫什么名字，學(xué)會(huì)區(qū)別圖形，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)對圖形分類。在分類的過程中可以讓學(xué)生感悟如何合理地制定分類標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)會(huì)如何遵循標(biāo)準(zhǔn)合理地進(jìn)行分類。分類的過程還能培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。（書中第57頁）動(dòng)手操作只是培養(yǎng)學(xué)生的直觀能力，只有通過敘述才能培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。長度：是對一維空間圖形的度量； 面積：是對二維空間圖形的度量； 體積：是對三維空間圖形的度量。度量的基礎(chǔ)：兩點(diǎn)間的直線距離。平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱是小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的內(nèi)容更中最為生動(dòng)的部分，是在“圖形的運(yùn)動(dòng)”這個(gè)標(biāo)題下給出的。既然是運(yùn)動(dòng)，就不僅要知道運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，還需要想象運(yùn)動(dòng)的過程。這類運(yùn)動(dòng)有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是運(yùn)動(dòng)之后保持任意兩點(diǎn)間直線距離不變。平移：參照物是一條射線。稱圖形上的所有點(diǎn)與射線的距離保持不變，沿射線的方向移動(dòng)相同的距離的運(yùn)動(dòng)為平移。旋轉(zhuǎn)：參照物是一條射線。稱圖形上的所有點(diǎn)到射線原點(diǎn)距離保持不變，相對射線移動(dòng)了相同的角度的運(yùn)動(dòng)為旋轉(zhuǎn)。軸對稱：參照物是一條直線。稱圖形翻轉(zhuǎn)到直線的另一側(cè)，對應(yīng)點(diǎn)到直線距離相等、對應(yīng)點(diǎn)連線與直線垂直的運(yùn)動(dòng)為軸對稱。數(shù)據(jù)分析大體上分為兩種情況：一種情況不考慮數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，稱為描述統(tǒng)計(jì)——針對調(diào)查了的數(shù)據(jù)本身進(jìn)行表述；（書中第65頁）一種考慮數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，稱為推斷統(tǒng)計(jì)——推斷調(diào)查了數(shù)據(jù)以外的信息。推斷統(tǒng)計(jì)的核心就是通過經(jīng)驗(yàn)過的事物推斷未曾經(jīng)驗(yàn)的事物，或者說，是通過樣本推斷總體。概率：是一個(gè)非負(fù)的、不大于1的數(shù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)，是通過對數(shù)據(jù)的分析得到產(chǎn)生數(shù)據(jù)背景的信息。數(shù)據(jù)分析觀念：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)，可以用多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。統(tǒng)計(jì)圖只有“好壞”之分而無“對錯(cuò)”之分。隨機(jī)性與不確定性有所區(qū)別。（書中第69頁）平均數(shù)：書中第70頁。古典概型：事件發(fā)生的可能性結(jié)果是有限的，發(fā)生每種結(jié)果可能性的大小是一樣的。第四篇：中職數(shù)學(xué)教學(xué)核心問題及簡要分析中職數(shù)學(xué)教學(xué)核心問題及簡要分析核心問題的表述：中職學(xué)生計(jì)算能力的薄弱問題背景分析：高一機(jī)械班中考平均成績330分，數(shù)學(xué)平均分55分左右，簡單的分?jǐn)?shù)運(yùn)算將近有一半不會(huì)。問題研究價(jià)值：老是針對職高學(xué)生數(shù)學(xué)成績差，能力弱，老師為自己找種種借口，其實(shí)我們有責(zé)任去幫助這些不幸的學(xué)生，因?yàn)椴欢膶W(xué)習(xí)的孩子比會(huì)學(xué)習(xí)的孩子更加痛苦。解決問題的策略：糾正學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)是因?yàn)橹橇σ蛩氐钠姟７怕虒W(xué)進(jìn)度，前幾個(gè)星期就放在整數(shù)運(yùn)算，分?jǐn)?shù)運(yùn)算上，糾正學(xué)生運(yùn)算的錯(cuò)誤的習(xí)慣，提高學(xué)生的運(yùn)算速度及準(zhǔn)確度。規(guī)定做數(shù)學(xué)題盡量不要使用計(jì)算器。發(fā)展性思考：計(jì)算能力的好壞直接影響著數(shù)學(xué)及相關(guān)的專業(yè)課，提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力對職高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)有著舉足輕重的作用。第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)機(jī)智小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)機(jī)智教學(xué)機(jī)智是教師面臨復(fù)雜教學(xué)情況所表現(xiàn)的一種敏感、迅速、準(zhǔn)確的判斷能力。在課堂教學(xué)中的運(yùn)用主要體現(xiàn)在對課堂偶發(fā)事件的處理上。課堂偶發(fā)事件的發(fā)生，對教師來說是一種嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。課堂上幾種教學(xué)機(jī)智：一、意外收獲二、錯(cuò)出精彩三、急中生智四、借題發(fā)揮五、以變制變一、意外收獲當(dāng)教學(xué)過程中出現(xiàn)一些意想不到的事情時(shí)，教師能否隨機(jī)應(yīng)變，在短時(shí)間內(nèi)想出對策，巧妙地加以引導(dǎo)？能否正確地運(yùn)用教學(xué)機(jī)智，解決課堂教學(xué)中的“突發(fā)事件”，從而使課堂上的一次次意外變成教學(xué)中的一次次精彩，給課堂帶來“意外收獲”？課前交流的意外 案例：師：同學(xué)們，我們先認(rèn)識一下。我姓薛，（老師在黑板上寫下“薛”）大家仔細(xì)觀察我，有哪些特點(diǎn)呢？生1：你個(gè)子很高、人很瘦。師：高了好，站得高，看得遠(yuǎn)嘛。生2：你的頭小，脖子長。師：脖子長好，像天鵝，多高貴 生3：你的背有點(diǎn)駝。師：這是我向駱駝學(xué)習(xí)的結(jié)果，當(dāng)然我只能成為單峰駱駝。生4：你的字寫得很漂亮。師：（與學(xué)生握手）謝謝你，只有你夸獎(jiǎng)我！要不然，我真的會(huì)感到很自卑的。下面大家看看老師寫下這節(jié)課的題目,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。學(xué)生提出了老師沒有想到的問題一位教師前一天布置了學(xué)生測量腰圍。第二天匯報(bào)時(shí)，一個(gè)學(xué)生突然問：“老師您的腰圍是多少？”同學(xué)們頓時(shí)一陣哄笑，學(xué)生們笑是因?yàn)槔蠋煴容^胖。但是老師很坦然，這不是他設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，但是他還是笑著說：“請同學(xué)們先估計(jì)一下！”大家經(jīng)過估計(jì)后，要?jiǎng)邮至恳涣浚瑳]有卷尺怎么辦呢？生1跑上講臺，拿著直尺，小心地圍著老師的腰繞了一圈，一看83厘米。生2：我想用一根長長的紙條，對著米尺，把刻度畫下來，就可以當(dāng)卷尺。生3：我可以拿繩子，圍著你的腰繞一圈，再量一量這根繩子就可以了。這已經(jīng)是老師心中的答案了?？墒?? 生4：我取下老師的皮帶量一下就可以。生5：我一拃10厘米，量一下有幾拃。生4和生5都是老師沒有想到的答案，就這樣孩子們在老師的身上折騰了一陣，最后得出答案：“老師，你該減肥了”。這堂課與原計(jì)劃完全不同，因?yàn)樽畲笙薅鹊貪M足了學(xué)生的需要，學(xué)生學(xué)得特別主動(dòng)，智慧也得到了充分的展示。面對學(xué)生的錯(cuò)誤和啟而不發(fā)的學(xué)困生，怎么辦？ 案例：大象館和猩猩館相距60米，同學(xué)要在路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹是3米，要種多少棵？ 生1：60247。3+1=21（棵）生2：60247。3+1=21（棵）212＝42（棵）生3：60247。3=20（棵）生4：60247。3=20（棵）202＝40（棵）生5：60247。31=19（棵）192＝38（棵）師：這么多的方法，到底誰是正確的？大家討論一下。討論的時(shí)候把題目認(rèn)真讀一讀。想一想，這次植樹的情況和剛才一樣嗎？“小路兩旁”是什么意思？ 學(xué)生討論，討論后發(fā)表意見。很快明確了生3的解法是不對的。因?yàn)樾尚绅^和大象館之間種樹時(shí)，兩端都不能種樹。種樹的棵樹和間隔數(shù)之間肯定不是加1的關(guān)系。因?yàn)槭窃谛÷穬膳栽詷?，求出一邊植樹的棵樹后還要乘上2。師：生4和生5的解法究竟誰的有道理？同學(xué)們自己畫圖，看看一段直路上植樹，兩端都不種，植樹的棵樹和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系。學(xué)生自己思考畫圖。很快發(fā)現(xiàn)了間隔數(shù)和植樹棵樹之間的關(guān)系。通過對錯(cuò)誤解法的辨析，學(xué)生對植樹問題的“數(shù)學(xué)模型”才會(huì)真正地建立起來。尷尬與精彩案例：師：小朋友，老師帶大家到小白兔家做客，小兔家漂亮嗎？ 生：漂亮。師：觀察小兔家，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：小兔家門前沒有路，應(yīng)該修路。（你想的真周到）生2：房子沒有窗戶。（你觀察的真仔細(xì)）生3：門上沒有鎖，不安全 ??師：你們好好看看，從數(shù)學(xué)角度你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：小白兔家有一間房子。生2：房間有一扇門。生3：房子外面有一個(gè)紅太陽。?? 師：。在這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，老師眼中的“房子”就是一種虛擬的擺設(shè)，是導(dǎo)出此節(jié)課教學(xué)內(nèi)容平面圖形的工具，是一種教學(xué)途徑。而學(xué)生心中的“小房子”，是小兔的家，他們像對自己的家一樣看待，一樣憐惜它，融入了自己的所思所想，是真心實(shí)意對待這個(gè)家。所以才出現(xiàn)了這樣的語言。孩子的話是學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力，是教學(xué)中用之不竭的寶藏 我們的數(shù)學(xué)課堂會(huì)有很多的非預(yù)設(shè)生成，非預(yù)設(shè)生成往往會(huì)給課堂帶來兩種結(jié)果尷尬與精彩。如何善待“非預(yù)設(shè)生成”，使其成為激勵(lì)教師提高學(xué)習(xí)互動(dòng)質(zhì)量的催化劑，不僅體現(xiàn)了教師對教材鉆研深度、教師自身的綜合素質(zhì)，還體現(xiàn)了教師教學(xué)智慧。我不需要合作 案例：“學(xué)生只有20根小棒，讓學(xué)生擺35” 師：說說你是怎么擺的？生1：我們的小棒都不夠，我們就把小棒合起來，擺了3個(gè)一捆的，擺了5個(gè)一根一根的。師：在遇到困難時(shí)