數(shù)學建模教學大綱(編輯修改稿)
2024-10-13 21:25 本頁面
【文章內容簡介】 數(shù)學方法求解得出更深刻的規(guī)律和屬性，提高學生數(shù)學建模素質的一門數(shù)學應用類課程。通過本課程的學習，使學生較為系統(tǒng)的獲得利用數(shù)學工具建立數(shù)學模型的基本知識、基本技能與常用技巧，培養(yǎng)學生的抽象概括問題的能力，用數(shù)學方法和思想進行綜合應用與分析問題的能力，并著力導引實踐—理論—實踐的認識過程，培養(yǎng)學生辯證唯物主義的世界觀。二、課程教學內容及學時分配第一章 建立數(shù)學模型（2學時）： 如何預報人口的增長 第二章 初等數(shù)學模型（2學時）； ； 第三章 簡單優(yōu)化模型（4學時）； ； 第五章 微分方程模型（4學時）； ； 第六章 穩(wěn)定性模型（2學時）； ； 第七章 差分方程模型（2學時）； ；第八章 離散模型（2學時）； ； 第九章 概率模型（2學時）； ； 第十章 統(tǒng)計回歸模型（2學時）； 酶促反應；三、課程教學的基本要求本課程是一門理論與實踐聯(lián)系的很密切的專業(yè)基礎課程，操作性較強。在教學方法上，主要采用課堂講授和課后自學等教學形式。(一)課堂講授 對實際問題的分析。模型的合理假設。數(shù)學工具的恰當應用。模型的建立及求解。模型結果的合理解釋。模型的應用。對具體模型的選擇，任課教師可靈活掌握，但務必體現(xiàn)基本教學要求和重點。（二）課后自學為了培養(yǎng)學生實際動手操作能力，教師給出一些有代表性的課后上機和實踐任務，以增強學生運用數(shù)學知識和數(shù)學軟件的能力。（三）平時測驗為及時了解教學情況，教師可適當挑選有代表性的學生進行建模練習。（四）考核方式 提交數(shù)學建模論文四、本課程與其它課程的聯(lián)系與分工先修課程：高等數(shù)學五、建議教材及教學參考書［1］《數(shù)學模型》（第三版）.：第三篇：數(shù)學建模與數(shù)學實驗教學大綱(工科)數(shù)學建模與數(shù)學實驗教學大綱（工科）總學分：3 總上課時數(shù)：48 或32一、課程的性質與目的本課程是面向理工科學生開設的一門選修課。本課程的教學目的是讓學生增加一些用數(shù)學的感性認識，初步掌握一些基本的建模方法、建模原理和數(shù)學軟件的應用。學生通過這門課的學習，在數(shù)學知識的綜合運用，將實際問題轉化為數(shù)學問題的能力方面、創(chuàng)新能力、自學能力方面、發(fā)散性思維能力方面都能得到一定培養(yǎng)。二、適用專業(yè)數(shù)學大類、工科各專業(yè)三、課程內容的教學要求（1）數(shù)學建模與數(shù)學實驗概述：介紹數(shù)學建模與數(shù)學實驗的基本概念，熟悉建模步驟。（2）初等模型：掌握用初等函數(shù)對實際問題的變化關系作簡單的定量分析；熟悉用圖示法對實際問題作定性分析。（3）量綱分析建模：掌握量綱分析原理，學會用量綱分析原理對一些物理問題作一些分析；了解數(shù)學中的無量綱化方法；掌握非線性方程求根的常用方法。（4）代數(shù)學模型：介紹矩陣在解決實際問題中的應用，熟悉層次分析法的建模步驟，學會用矩陣思想分析實際問題；掌握線性方程組的數(shù)值揭解法和矩陣特征值與特征向量的近似求法。（5）靜態(tài)優(yōu)化模型：了解微積分在解決實際問題中應用，掌握靜態(tài)優(yōu)化建模的基本步驟；熟悉微分、積分的數(shù)值方法。（6）數(shù)值分析法建模：掌握曲線擬合、插值的基本方法，學會用插值、擬合作數(shù)據(jù)處理，了解插值、擬合建模的大致過程。（7）常微分方程模型：熟悉微分方程建模的基本步驟，掌握線性微分方程建?；痉椒ǎ私夥蔷€性微分方程模型的一些特殊性質；熟悉微分方程的數(shù)值解法。（8）差分方程模型：了解差分法的基本思想，學會建立實際問題的離散模型，掌握遞推、迭代法的求解過程。（9）統(tǒng)計模型與實驗 學習簡單的隨機模型的建模方法，熟悉Matlab工具箱的應用；（10）優(yōu)化模型：了解最優(yōu)化思想，熟悉優(yōu)化建模思路，能建立和求解一些簡單的優(yōu)化模型；會在適當?shù)臄?shù)學軟件上實現(xiàn)優(yōu)化模型。四、上機要求學會Matlab的基本操作、學會非線性方程求根，能在該軟件平臺上進行較大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理及求解微分方程及優(yōu)化問題。能更具體實際問
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