廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)20xx屆高三上學(xué)期期末考試a卷數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-07 14:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 20.（本小題 12 分） 已知橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?過定點(diǎn) 3(1, )2 ，以其四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面 積等于以其兩個(gè)短軸端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積的 2 倍 . ⑴求此橢圓的方程； ⑵若直線 10xy? ? ? 與橢圓交于 A ， B 兩點(diǎn)， x 軸上一點(diǎn) ( ,0)Pm ，使得 APB? 為銳角，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 21.（ 10 分）選修 44：坐標(biāo)系和參數(shù)方程 已知圓 ? ?為參數(shù)?? ???? ? ?? s in2 c os22: yxC，直線 l: ? ?為參數(shù)ttytx??????????53542 （ Ⅰ ） 求圓 C 的普通方程。若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫出圓 C 的極坐標(biāo)方程。 （ II） 判斷直線 l 與圓 C 的位置關(guān)系，并說明理由；若相交，請(qǐng)求出弦長(zhǎng)。 22.（ 12分 ）選修 4— 5：不 等式選 講 已 知函數(shù)? ? f x x a a? ? ? R，. （Ⅰ ）當(dāng) 1a?時(shí)， 求? ? 11f x x? ? ?的 解集； （Ⅱ ） 若 不等式? ? 30f x x??的 解集包含? ?1xx??， 求 a的 取值范圍 . 數(shù)學(xué)（ 文 ）答案 [學(xué)優(yōu) 高考網(wǎng) ] 一、 112； CAAAB DAAAD BB 二、 1 ． 1 ﹣ 3 1 f（ 2n） ≥ （ n∈ N*） 三、 1 （Ⅰ）解 :在 ABC? 中 ,由余弦定理知 2 2 2 1c o s 22b c aA bc????， 注意到在 ABC? 中， 0 A ???，所以3A ??為所求． （ Ⅱ）解 : 2 1 1 1 2 1( ) s in c o s c o s s in c o s s in ( )2 2 2 2 2 2 2 4 2x x xf x x x x ?? ? ? ? ? ? ? ?, 由 2 1 2 1( ) s in ( )2 4 2 2f B B ? ?? ? ? ?得 sin( ) 14B ???, 注意到 2 1 10,3 4 4 1 2BB? ? ??? ? ? ? ?,所以 4B ?? , 由正弦定理 , sin 2sinaBb A?? , 所以 2b? 為所求． 小題主要考查 等 差數(shù)列的通 項(xiàng) 公式、前 n項(xiàng) 和公式及 數(shù)列 求和等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力， 考查 函數(shù)與方程思想等，滿分 12分 . 解 ： （Ⅰ ） 設(shè) 等差數(shù)列??na的 公差為 d， 由 24a?， 530S?得 [學(xué)優(yōu)高考網(wǎng) gkstk] 114545 302adad????? ??? 解 得 12a?， d， 所 以? ?2 1 2 2na n n? ? ? ? ?，*nN?. （Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） 得， 1222nb b nb n
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