廣東省汕頭市20xx屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 17:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 2）在曲線 上求一點(diǎn) P，使點(diǎn) P到直線 l的距離最大，并求出此最大值 . 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù)|2||1|)( mxxxf ????， Rm?. （ 1）當(dāng) 4??m時(shí)，解不等式0)( ?xf； （ 2）當(dāng)),1( ???x時(shí)，)(xf恒成立，求 m的取值范圍 . 汕頭市 2021~2017學(xué)年度普通高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè) 文科數(shù)學(xué)答案 一、選擇題： 本大題共 12小題，每小題 5分，滿分 60分． 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A D C D A B B C A C B D 二、填空題： 每小題 5分，滿分 20分 ． 13．13?； 14． 9?； 15．5； 16． 3 2 2?． 三、解答題： 本大題共 6 小題，共 70 分 ． 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 ． ：（ 1）設(shè)??na的公差為 d，? ?nn ba?的公比為q， 214 14 ?????? aad， 1 ( 1)na a n d? ? ? ?， 32)2()1(1 ???????? nn. 211 ??ba?，1644 ??ba， 811 4414 ????? ba baq2??q， nnnn ba 222 1 ????? ?， 3222 ????? nabnnnn. （ 2） 1 2 3nnS b b b b? ? ? ? ? )322()32()12()12( 321 ?????????? nn? )32311()222(321 ?????????? nn ?? 2)321(21 )21(2 nnn ??????? 122 2 2n nn?? ? ? ? ：（ 1）根據(jù)正弦定理得： BCABBAB cossin3)cossincos(sinsin ?? BCBAB cossin3)sin(sin ??? BCCB cossin3sinsin ? ),0( ??C?， 0sin ?? C BB cos3??即3tan ?B ),0( ??B? 3??B （ 2）3243sin21 ???? acBacS ABC 8??ac 根據(jù)余弦定理得： Baccab cos2222 ??? 812 22 ???? c，即 2022 ??ca 62)(222 ??????? cacacaca ABC??的周長(zhǎng)為：326?. ：（ 1）證明：取 BC的中點(diǎn) D,連結(jié) AD， SD ABC??是等邊三角形 是 的中點(diǎn) BC?? SBC??是等邊三角形 D是 BC的中點(diǎn) BCSD?? DSDAD ??,?SDAD,平面 SAD ?BC平面 SAD ?SA?平面 BCSA?? （ 2） 解法一： 由（ 1）可知 ?BC平面 SAD ??平面 SBC， ?平面 SAD平面 平面?平面 SBC SD? 過點(diǎn) O作 OE?，則 OE平面 SBC ?就是點(diǎn) 到側(cè)面 SBC的距離 . 由 題 意 可 知 點(diǎn) O在 AD上，設(shè)正四面體 SABC的 棱 長(zhǎng) 為 a，20 4360sin21 aSCSBS SBC ????? ?正四面體 SABC的側(cè)面積為348 3484333 2 ???? aS SBC， 8??a 在等邊三角形 ABC中， D是 BC的中點(diǎn) aCACAD 23sin ???? 同理可得aSD 23 O?為底面正三角形 ABC的中心 aADAO 3332 ??
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