黑龍江省大慶20xx屆高三上學(xué)期期末考試試卷數(shù)學(xué)文word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 01:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 aab，數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和為 nT ，求 nT 的范圍． 18． (本小題滿分 12 分 ) 已知向量( 3 sin ,1)4xm ?，2(cos , cos )44xx?，()f x m n?? （ 1）若( ) 1fx?，求cos( )3x ??的值； （ 2）在 ABC?中，角 A B C、 、的對(duì)邊分別是 a b c、 、且滿足1cos 2a C c b??， 求函數(shù)()fB的取值范圍． 19．（本 小題 滿分 12 分） 如圖，直三棱柱 1 1 1ABC A B C?中， 90ACB? ? ?，125AC BC AA??， D是棱 1AA上的點(diǎn) ,114AD DA?且. （ 1） 證明：平面 1BD C BD C? 平 面； （ 2） 平面 1BDC分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比． 20． （本 小題 滿分 12 分） 已知拋物線 ? ?2 20y px p??上點(diǎn) ? ?3,Mn到焦點(diǎn) F 的距離為 4. （ 1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）點(diǎn) P 為準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)， AB 為拋物線上過焦點(diǎn)的任意一條弦，設(shè)直線 ,PAPB PF的斜率為1 2 3,k k k，問是否存在實(shí)數(shù) ? ，使得1 2 3k k k???恒成立 .若存在，請(qǐng)求出 ?的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 . 21． （本 小題 滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? 2ln 1f x x x ax? ? ?，且 (1) 1f? ?? . （ 1）求 ()fx 的解析式； （ 2）若對(duì)于任意 (0, )x? ?? ，都有 1()f x mx ?? ≤ ，求 m 的最小值； （ 3）證明：函數(shù) 2( ) e xy f x x x? ? ?的圖象在直線 21yx?? ? 的下方 . 22.（本小題滿分 10 分） 選修 4— 4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 C B A D C1 A1 B1 平面直角坐標(biāo)系中，直線 l 的參數(shù)方程是 ,3xtyt???????（ t 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為 極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2 2 2 2c o s sin 2 sin 3 0? ? ? ? ? ?? ? ? ?. (1)求直線 l 的極坐標(biāo)方程； (2)若直線 l 與 曲線 C 相交于 ,AB兩點(diǎn)，求 AB . 文科數(shù)學(xué)試題答案 一．選擇題 BBBBA BBCDC CD 二． 填空題 ： 13. 1 14.223 16.? ? ? ?2,22,2 ??? 三． 解答 題 ： (1)因?yàn)?(an＋ 1)2＝ 4Sn，所以 Sn＝ ?an＋ 1?24 ， Sn＋ 1＝?an＋ 1＋ 1?24 . 所以 Sn＋ 1－ Sn＝ an＋ 1＝ ?an＋ 1＋ 1?2－ ?an＋ 1?24 ， 即 4an＋ 1＝ a2n＋ 1－ a2n＋ 2an＋ 1－ 2an， ∴ 2(an＋ 1＋ an)＝ (an＋ 1＋ an)(an＋ 1－ an)． ．．．．．．．．．．．．．． 4分 因?yàn)?an＋ 1＋ an≠ 0，所以 an＋ 1－ an＝ 2， 即 {an}為公差等于 2 的等差數(shù)列．由 (a1＋ 1)2＝ 4a1，解得 a1＝ 1，所以 an＝ 2n－1． ．．．．．．．．．．．．． 6分 (2)由 (1)知 bn＝ 1?2n－ 1??2n＋ 1?＝ 1
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