黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文(編輯修改稿)
2025-01-10 01:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A B xyO ONM 18.（本小題滿分 12分） 如圖所示的莖葉圖記錄了 甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù) , 乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn) , 在圖中以 x 表示 . （ 1）如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為 354, 求 x 及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差 。 （ 2）在（ 1）的條件下 , 分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于 10 次的同學(xué)中 ,各隨機(jī)選取一名 , 記事件 A： “ 兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之 和為 17 ”, 求事件 A發(fā)生的概率 . 19.（本小題滿分 12分） 如圖，四棱錐 S ABCD? 中，底面 ABCD 是菱形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為 O ， 且 ,SA SC SA BD??． （ 1）求證： SO? 平面 ABCD ； （ 2）設(shè) 60BAD? ? ? ， 2AB SD??， P 是側(cè)棱 SD 上的一點(diǎn)， 且 SB ∥ 平面 APC ，求三棱錐 A PCD? 的體積． 20.（本小題滿分 12分） 已知橢圓 C : )0(12222 ???? babyax 上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為 32 ，短軸長(zhǎng)為 21 ， 直線 l 與橢圓 C 交于 M 、 N 兩點(diǎn) . （ 1）求橢圓 C 的 方程； （ 2）若直線 MN 與圓 O : 25122 ?? yx 相切， 證明： MON? 為定值； 21.（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) ln ( )f x x a x a R? ? ?． （ 1）當(dāng) 2a? 時(shí)，求曲線 ??fx在 1x? 處的切線方程； （ 2）設(shè)函數(shù) 1( ) ( ) ah x f x x???，求函數(shù) ??hx的單調(diào)區(qū)間； （ 3）若 1() agxx???，在 ? ? ? ?1 ??， 上存在一點(diǎn) 0x ，使得 ? ? ? ?00f x g x?成立， 求 a 的取值范圍． 請(qǐng)考生在第 2 2 24題中任選 一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 . 作答時(shí)，用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑 . （ 22）（本小題滿分 10分）選修 4 一 1：幾何證明選講 如圖所示， AB 是 圓 O 的直徑， AC 切 圓 O 于點(diǎn) A ， AC AB? ， CO 交 圓 O 于點(diǎn) P ， CO 的延長(zhǎng)線交 圓 O 于點(diǎn) F ， BP 的延長(zhǎng)線交 AC 于點(diǎn) E
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