黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 05:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 a 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，公差 0d? ，且 1318SS??， 1 4 13,a a a 成等比數(shù)列 . （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè) 13nnnba?? ，求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nT . 19. (本小題 12 分 )已知 ABC? 的三個(gè)內(nèi)角 ,ABC 所對(duì)應(yīng)的邊分別為 ,abc，若3 ,24A b c???. （ 1）求 cos cosAC的值； （ 2）若 ABC? 的面積 4S? ，求 ,abc. 20.（本小題滿分 12分）在如圖所示的五面體中，面 ABCD為直角梯形， 2BAD AD C ?? ? ? ?，平面 ADE ? 平面 ABCD ， 2 4 4EF C D AB? ? ?， ADE? 是邊長(zhǎng)為 2的正三角形 . （ 1）證明： //EF ABCD平 面 ； （ 2）證明： BE? 平面 ACF ． 21.( 本 小 題 12 分 ) 設(shè) 數(shù) 列 ??na 的前 n 項(xiàng) 和 為 nS ， 已 知 122, 8aa??，? ?114 5 2n n nS S S n??? ? ?， T 是數(shù)列 ? ?2log na 的前 n 項(xiàng)和 .[來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）求滿足231 1 1 5 011 991nT T T? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ? ?L的最大正整數(shù) n 的值 . 22.(本小題 12分 )已知 21( ) ln2f x x a x??,aR? . （ 1）若函數(shù) ()fx在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ 2）設(shè)正實(shí)數(shù) 1? ， 2? 滿足 121????，當(dāng) 0a? 時(shí)，求證：對(duì)任意的兩個(gè)正實(shí)數(shù) 1x ， 2x 總有 1 1 2 2 1 1 2 2( ) ( ) ( )f x x f x f x? ? ? ?? ? ?. 大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué) 20172018 學(xué)年度上學(xué)期期中考試 高三數(shù)學(xué)（理）試題參考答案 一．選擇題 (共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 ) BCABC ADCBB DB 二．填空題 (共 4小題，每小題 5 分，共 20 分 ) 13. 3 14. 117125 15.? ?0,1 16. 510 三．解答題 ： （ 1） ? ? 2 3 1 c os 2 x 3 1sin sin 2 sin 2 sin 22 2 2 6 2f x x x x x ?? ??? ? ? ? ? ? ? ?????, T??； （ 2） x∈0,3???????所以526 6 6x? ? ?? ? ? ， 1 sin 2 126x ???? ? ? ????? ? ?1 02 fx?? ? ?
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