黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-07 05:12本頁面
【正文】 n 的值 . 22.(本小題 12分 )已知 21( ) ln2f x x a x??,aR? . （ 1）若函數(shù) ()fx在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ 2）設(shè)正實(shí)數(shù) 1? ， 2? 滿足 121????，當(dāng) 0a? 時(shí)，求證：對(duì)任意的兩個(gè)正實(shí)數(shù) 1x ， 2x 總有 1 1 2 2 1 1 2 2( ) ( ) ( )f x x f x f x? ? ? ?? ? ?. 大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué) 20172018 學(xué)年度上學(xué)期期中考試 高三數(shù)學(xué)（理）試題參考答案 一．選擇題 (共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 ) BCABC ADCBB DB 二．填空題 (共 4小題，每小題 5 分，共 20 分 ) 13. 3 14. 117125 15.? ?0,1 16. 510 三．解答題 ： （ 1） ? ? 2 3 1 c os 2 x 3 1sin sin 2 sin 2 sin 22 2 2 6 2f x x x x x ?? ??? ? ? ? ? ? ? ?????, T??； （ 2） x∈0,3???????所以526 6 6x? ? ?? ? ? ， 1 sin 2 126x ???? ? ? ????? ? ?1 02 fx?? ? ? ?函數(shù) ??的值域?yàn)?02???????， x∈0,3???????， 526 6 6x? ? ?? ? ?，所以522 6 6x? ?? ? ?，解得x63???? 所以函數(shù) ??fx的增區(qū)間為 63????????， ： （ 1） ∵ 1318SS??， 1 4 13,a a a 成等比數(shù)列． ∴ 14 3 18ad??， ? ? ? ?224 1 1 3 1 1 13 1 2 ,a a a a d a a d? ? ? ? ?[來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 解得 1 3, 2ad??． ∴ 21nan??． (2) 1(2 1) 3nnbn ??? ． ∴ 數(shù)列 {bn}前 n項(xiàng)和 213 5 3 7 3 ( 2 1 ) 3 nnTn ?? ? ? ? ? ? ? ?． 2 2 33 3 5 3 7 3 ( 2 1 ) 3 nnTn? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 2 3 12 3 2 ( 3 3 3 3 ) ( 2 n 1 ) 3 2 3n n nn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 3nnTn? ． ： （ 1）由余弦定理，得 2 2 2 2 22 c os 2a b c bc A b c bc? ? ? ? ? ?， 又 2bc?，∴ 2 2 2 2 22 2 5a c c c c? ? ? ?，∴
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