【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 構(gòu)建學(xué)生的建模意識(shí)實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因?yàn)榻；顒?dòng)本身就是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。它既具有一定的理論性又具有較大的實(shí)踐性；既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建模活動(dòng)過(guò)程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立，自覺(jué)地運(yùn)用所給問(wèn)題的條件，尋求解決問(wèn)題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，直覺(jué)思維、猜測(cè)、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征。發(fā)揮學(xué)生的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維。眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來(lái)源于直覺(jué)思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、費(fèi)爾馬大定理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等，應(yīng)該說(shuō)它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過(guò)觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見(jiàn)解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，溝通各類知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。構(gòu)建建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力。由于數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。一位老師曾在教學(xué)中講過(guò)“洗衣問(wèn)題”：給你一桶水，洗一件衣服，如果我們直接將衣服放入水中就洗；或是將水分成相同的兩份，先在其中一份中洗滌，然后在另一份中清一下，哪種洗法效果好？答案不言而喻，但如何從數(shù)學(xué)角度去解釋這個(gè)問(wèn)題呢？我們借助于溶液的濃度的概念，把衣服上殘留的臟物看成溶質(zhì)，設(shè)那桶水的體積為X，衣服的體積為Y，而衣服上臟物的體積為Z，當(dāng)然Z應(yīng)非常小，與X，Y比可忽略不計(jì)。第一種洗法中，衣服上殘留的臟物為：；按第二種洗法：第一次洗后衣服上殘留的臟物為：，第二次洗后衣服上殘留的臟物為：。顯然有這就證明了第二種洗法效果好一些。事實(shí)上，這個(gè)問(wèn)題可以更引申一步，如果把洗衣過(guò)程分為Ｋ步（Ｋ給定）則怎樣分才能使洗滌效果最佳？學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題的進(jìn)一步研究，無(wú)疑會(huì)激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，且能開(kāi)拓學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獨(dú)立思考的習(xí)慣。以“構(gòu)造”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力“一個(gè)好的教師與一個(gè)蹩腳的教師之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論?！?我們前面講到，“建?！本褪菢?gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。如：在一條筆直的大街上，有n座房子，每座房子里有一個(gè)或更多的小孩，問(wèn)：他們應(yīng)在什么地方會(huì)面，走的路程之和才能盡可能地少？分析：如何表示房子的位置？構(gòu)造數(shù)軸，用數(shù)軸表示筆直的大街，幾座房子分別位于x1,x2......xn ,不妨設(shè)x1f（x）= 最小。從上面例子可以看出，只要我們?cè)诮虒W(xué)中教師仔細(xì)地觀察，精心的設(shè)計(jì)，可以把一些較為抽象的問(wèn)題，通過(guò)現(xiàn)象除去非本質(zhì)的因素，從中構(gòu)造出最基本的數(shù)學(xué)模型，使問(wèn)題回到已知的數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域，并且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)與素質(zhì)教學(xué)所要求的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，重要的是在教學(xué)中必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實(shí)際的建模教學(xué)，我們的一切教學(xué)活動(dòng)必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，自覺(jué)的在學(xué)習(xí)過(guò)程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)，只有這樣才能使學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力得到長(zhǎng)足的進(jìn)步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。我們相信，在開(kāi)展素質(zhì)教育的同時(shí)，大力滲透“建模教學(xué)”必將為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提第三篇：淺談初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)淺談初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)摘 要：數(shù)學(xué)建模隨著人類的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會(huì)的日趨數(shù)字化，應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來(lái)越豐富。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)對(duì)推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過(guò)數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 培養(yǎng)提高一、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的理念，歸結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解，因此進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用性問(wèn)題的教學(xué)意義十分重大：（1）因?yàn)槭菑膶?shí)際提煉出來(lái)，而后又用之解決問(wèn)題，故可激發(fā)學(xué)生極大的興趣；（2）學(xué)會(huì)了主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)了讀書(shū)、學(xué)會(huì)了去索取自己所要學(xué)的知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更高了，更自覺(jué)了；（3）運(yùn)用的意識(shí)和應(yīng)用的能力得到鍛煉，激發(fā)了他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力；（4）促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，有利于更新觀念，更新知識(shí)。，實(shí)際生產(chǎn)與生活中所涌現(xiàn)的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，要求從數(shù)學(xué)理論上尋找合理的解決方法，如果舊有的理論已經(jīng)無(wú)法解決，預(yù)示著一個(gè)新的研究領(lǐng)域的產(chǎn)生，必須預(yù)示著一種新的數(shù)學(xué)理論的誕生。，不管是?橐院笥杏沒(méi)蠐幸徊糠衷諮У氖焙蚵砩暇湍苡蒙隙際茄?習(xí)的目的。一個(gè)具有強(qiáng)烈應(yīng)用意識(shí)的學(xué)生，他（她）無(wú)論走到哪里無(wú)論碰到什么問(wèn)題，他（她）都會(huì)看一看、問(wèn)一問(wèn)、想一想，這里有沒(méi)有與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，如果有，這是一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能否用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法來(lái)解決它，若不能用已有的知識(shí)和方法去解決它，能否自己去找參考書(shū)尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方法，或者向老師與專家請(qǐng)教，不斷總結(jié)。經(jīng)過(guò)總結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)不斷得到培養(yǎng)，強(qiáng)烈的求知欲油然而生，而且由于是實(shí)際問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)，必須有一種實(shí)事求是的學(xué)風(fēng)，夸夸其談是不行的，這樣的學(xué)生具有強(qiáng)烈的應(yīng)變能力，從而也一定具有很強(qiáng)的應(yīng)試能力。二、從幾何圖形中培養(yǎng)建模能力例1，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒(méi)有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處。（1）請(qǐng)你畫(huà)出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑。（2）當(dāng)AB=4，BC=4，CC1=5時(shí)，求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)。（3）求點(diǎn)B1到最短路徑的距離。本題為中考原型問(wèn)題，其將“教材最基本的對(duì)稱模型思想”放到一個(gè)具體的幾何圖形模型中，解決此問(wèn)題的關(guān)鍵是指導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題（空間幾何）轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，利用對(duì)稱最短路徑思想基本原型求解。在這里，我們將實(shí)際問(wèn)題螞蟻爬行的最短路徑轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：兩定點(diǎn)之間的最短距離問(wèn)題。解析：木柜的可見(jiàn)表面展開(kāi)圖是兩個(gè)矩形，即ABC1′D1和ACC1A1。螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑所示的AC1′和AC1。本題以實(shí)際應(yīng)用型問(wèn)題為背景，將距離和最值隱藏于問(wèn)題的情境之中，其建模的角度在于，要求學(xué)生以教材中最基本的模型知識(shí)為保障，在分析最值可能產(chǎn)生的前提下，將螞蟻爬行的幾何圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模之后的距離最小問(wèn)題，即兩邊之和的最小值問(wèn)題。下面來(lái)看看教材中本實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)原型：（1）點(diǎn)M，N在直線AB的異側(cè)，在AB上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離和最小。解決方法：利用三角形兩邊之和大于第三邊可知，三點(diǎn)共線時(shí)距離和最小。（2）已知點(diǎn)M，N在直線AB的同側(cè)，在AB上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離和最小。解決方法：將同側(cè)點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為異側(cè)點(diǎn)問(wèn)題，作點(diǎn)M關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為教材基本模型。因此，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題是值得教師不斷研究的。三、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模能力首先，從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)建模的起點(diǎn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中篩選出有用的信息，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。其次，“用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程