【文章內(nèi)容簡介】 的意思，系統(tǒng)自動從 1， 2， 3， 4...來建立圖形，數(shù)字 n 代表第幾幅圖形 subplot(m,n,p) 將 figure 劃分為 mn 塊，在第 p 塊創(chuàng)建坐標系，并返回它的句柄。當 m,n,p10時，可以簡化為 subplot(mnp)或者 subplot mnp plot(x,y) 以 x 元素為橫坐標值， y 元 素為縱坐標值繪制曲線 xlabel(39。 39。) x軸注解 ylabel(39。 39。) y 軸注解 title（ 39。 39。) 圖形標題 axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) 設(shè)置坐標軸的最小最大值 青島科技大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 3 LMS 算法分析 LMS 算法簡介 19551966 年期間美國通用電子公司在研制天線的過程中，為抑制旁瓣，由windows 和 hoff 在 60 年代初提出了基本 LMS 算法。隨后又發(fā)展出了歸一化算法和加遺忘因子 LMS 算法。 1977 年， makjoul 提出了格型濾波器，并由此發(fā)展出了 LMS 自適格型濾 波器算法。 Herzberg、 cohen 和 be39。ery 提出了延時 LMS（ DLMS）算法。 2021 年，尚勇，吳順君，項海格提出了并行延時 LMS 算法。此外，還有附屬 LMS 算法、數(shù)據(jù)塊 LMS 算法等，在此就不一一列舉了。 因 LMS 算法具有低計算復雜度、在平穩(wěn)環(huán)境中的收斂性好、其均值無偏地收斂到 wiener 解和利用有限精度實現(xiàn)算法時的穩(wěn)定性等特性，使 LMS 算法稱為自適應算法中應用最廣泛的算法。由于 LMS 算法的廣泛應用，以及在實際條件下，為解決實際問題，基于 LMS 算法的新 LMS 類算法不斷出現(xiàn)。 因 LMS 算法是自適應濾波器 中應用最廣泛的算法，所以可以說，自適應率波的發(fā)展的前景也就是 LMS 算法的發(fā)展前景。它主要包括以下幾個方面的應用： 系統(tǒng)辨識和建模（ System Identification andModeling）。自適應濾波器作為估計未知系統(tǒng)特性的模型。 自適應心道均衡（ Adaptive Channel Equlization）。在數(shù)字通信中采用自適應信道均衡器，可以減少傳輸失真，以及盡可能地利用信道帶寬。 回波消除（ Echo Cancellation）。在 2 線和 4線環(huán)路電話系統(tǒng)中，線路間存在雜散電路耦合，這 些雜散導致阻抗不匹配，從而形成了信號反射，也就是我們在線路兩端聽到的回聲。這種回波能對高速數(shù)據(jù)傳輸造成災難性的后果?；夭ㄏ褪穷A先估計一個回波，然后用返回信號來減此回波，從而達到回撥消除的目的。消除心電圖中的電源干擾就是它的一個具體應用 。 線性預測編碼（ Linear Predictive Coding）。近年來，對語音波形進行編碼，它可以大大降低數(shù)據(jù)傳輸率。在接收端使用 LPC 分析得到的參數(shù)，通過語音合成器重構(gòu)話音。合成器實際上是一個離散的隨時間變化的時變線性濾波器。時變線性濾波器既當作預測器使用，又當 作合成器使用。分析語音波形時作預測器使用，合成語音時當語音生成模型使用。 自適應波束形成（ Adaptive Beaamforming）。頻譜資源越來越緊張，利LMS 及 RLS 自適應干擾抵消算法的比較 10 用現(xiàn)有頻譜資源進一步擴展容量成為通信發(fā)展的一個重要問題。智能天線技術(shù)利用陣列天線替代常規(guī)天線，它能夠降低系統(tǒng)干擾，提高系統(tǒng)容量和頻譜效率，因此智能天線技術(shù)受到廣泛關(guān)注。自適應束波形成通過調(diào)節(jié)天線各陣元的加權(quán)幅度和相位，來改變陣列的方向圖，使陣列天線的主瓣對準期望用戶，從而提高接收信噪比，滿足某一準則下的最佳接收。在雷達與聲納的波束形成中，自適應濾波 器用于波束方象控制，并可以再方向圖中提供一個零點以消除不希望的干擾 [5]。 其應用還有噪聲中信號的濾波、跟蹤、譜線增強以及預測等。 LMS 算法原理 自適應濾波器在時刻 n 的向量定義： 抽頭權(quán)向量： 0 1 1( ) [ ( ) , ( ) , .. ., ( ) ] TMW n b n b n b n?? 參考輸入向量： ( ) [ ( ) , ( 1 ) , .. ., ( 1 ) ] TX n x n x n x n M? ? ? ? ()dn是主輸入信號， ()yn 是期望輸出值， ()en 是誤差信號，也是系統(tǒng)輸出值， M 是濾波器長度。 濾波器的輸出信號 是： ( ) ( ) ( )Ty n W n X n? （ 31） 這種自適應算法使用誤差信號 ： )()()( nyndne ?? （ 32） 誤差序列可寫為 ： )()()()( nXnWndne T?? （ 33） 可簡寫為： j j j je d W X??? （ 34） 由維納 霍夫方程可知，最小均方誤差為： 2 2 *m in( [ ] ) [ ]jjE e E d W P??? （ 35） 利用誤差 ()en 去控制 ()Wn，使 2[]jEe =最小值，從 而得到 ()Wn的估計 *()Wn。 青島科技大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 根據(jù)最優(yōu)的數(shù)學算法最陡下降法，下一個權(quán)矢量 1()jWn? 等于現(xiàn)在的權(quán)矢量()jWn加一個正比于梯度 j? 的負值變化量，即有： 1j j jWW?? ? ? ? （ 36） 通過梯度下降法： 21 [] | jjj j W Wd E eWW dW????? （ 37） 推導可知： 1 2j j j jW W e X?? ?? （ 38） 歸納總結(jié)的出算法步驟： 步驟一：初始化 步驟二：更新： 1,2,3,...n? 濾波： ( ) ( ) ( )Ty n W n X n? ； 誤差估計： ( ) ( ) ( )e n d n y n??； 權(quán)向量更新： *( 1 ) ( ) 2 ( ) ( )W n W n e n X n?? ? ?； 其中 ? 是用來控制穩(wěn)定性和收斂速度的步長參數(shù)。為確保自適應過程的穩(wěn)定性， ? 必須滿足 0 2 / inMP??? ，其中 2[ ( )]inP E X n? 為輸入功率。 LMS 及 RLS 自適應干擾抵消算法的比較 12 4 RLS 算法分析 算法簡介 自適應噪聲對消系統(tǒng)在現(xiàn)代通信信號處理中被廣泛應用。例如飛機在高空飛行過程中飛行員實時與地面導航臺保持聯(lián)絡(luò)，在這個通信過程中飛行員的語音傳送到導航臺的同時機艙內(nèi)的各種噪聲也隨著語音一并被傳送。這樣各種環(huán)境噪聲就會對通信造成很大影響。當噪聲很大時，有用的語音信號會被噪聲所淹沒，這樣會嚴重影響通信。這時可在機艙中安裝一個傳聲器來接收機艙中的各種噪聲信號，把這個信號與語音信號同時發(fā)回地面。然后用自適應噪聲對消系統(tǒng)來處理語音信號就可以將語音中的噪聲消除，從而提高通信質(zhì)量。已有的研究中自適應噪聲對消系統(tǒng)都是基 于 LMS 算法進行，這在環(huán)境噪聲是平穩(wěn)隨機信號時效果明顯。當環(huán)境噪聲不是平穩(wěn)隨機信號時， LMS 算法很難自適應的跟蹤統(tǒng)計特性變化的外界噪聲干擾，因而其收斂效果一般。而基于 RLS 算法的自適應噪聲對消系統(tǒng)克服了上述缺點，在非平穩(wěn)環(huán)境下可以取得較滿意的效果 [6]。 算法原理 遞歸最小二乘算法是在最小均方誤差算法的基礎(chǔ)上得來的。所不同的是在求均方誤差時觀測數(shù)據(jù)的長度是變化的，且隨著觀測數(shù)據(jù)的時