【文章內容簡介】 的意思，系統(tǒng)自動從 1， 2， 3， 4...來建立圖形，數(shù)字 n 代表第幾幅圖形 subplot(m,n,p) 將 figure 劃分為 mn 塊，在第 p 塊創(chuàng)建坐標系，并返回它的句柄。當 m,n,p10時，可以簡化為 subplot(mnp)或者 subplot mnp plot(x,y) 以 x 元素為橫坐標值， y 元 素為縱坐標值繪制曲線 xlabel(39。 39。) x軸注解 ylabel(39。 39。) y 軸注解 title（ 39。 39。) 圖形標題 axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) 設置坐標軸的最小最大值 青島科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 9 3 LMS 算法分析 LMS 算法簡介 19551966 年期間美國通用電子公司在研制天線的過程中，為抑制旁瓣，由windows 和 hoff 在 60 年代初提出了基本 LMS 算法。隨后又發(fā)展出了歸一化算法和加遺忘因子 LMS 算法。 1977 年， makjoul 提出了格型濾波器，并由此發(fā)展出了 LMS 自適格型濾 波器算法。 Herzberg、 cohen 和 be39。ery 提出了延時 LMS（ DLMS）算法。 2021 年，尚勇，吳順君，項海格提出了并行延時 LMS 算法。此外，還有附屬 LMS 算法、數(shù)據(jù)塊 LMS 算法等，在此就不一一列舉了。 因 LMS 算法具有低計算復雜度、在平穩(wěn)環(huán)境中的收斂性好、其均值無偏地收斂到 wiener 解和利用有限精度實現(xiàn)算法時的穩(wěn)定性等特性，使 LMS 算法稱為自適應算法中應用最廣泛的算法。由于 LMS 算法的廣泛應用，以及在實際條件下，為解決實際問題，基于 LMS 算法的新 LMS 類算法不斷出現(xiàn)。 因 LMS 算法是自適應濾波器 中應用最廣泛的算法，所以可以說，自適應率波的發(fā)展的前景也就是 LMS 算法的發(fā)展前景。它主要包括以下幾個方面的應用： 系統(tǒng)辨識和建模（ System Identification andModeling）。自適應濾波器作為估計未知系統(tǒng)特性的模型。 自適應心道均衡（ Adaptive Channel Equlization）。在數(shù)字通信中采用自適應信道均衡器，可以減少傳輸失真，以及盡可能地利用信道帶寬。 回波消除（ Echo Cancellation）。在 2 線和 4線環(huán)路電話系統(tǒng)中，線路間存在雜散電路耦合，這 些雜散導致阻抗不匹配，從而形成了信號反射，也就是我們在線路兩端聽到的回聲。這種回波能對高速數(shù)據(jù)傳輸造成災難性的后果?；夭ㄏ褪穷A先估計一個回波，然后用返回信號來減此回波，從而達到回撥消除的目的。消除心電圖中的電源干擾就是它的一個具體應用 。 線性預測編碼（ Linear Predictive Coding）。近年來，對語音波形進行編碼，它可以大大降低數(shù)據(jù)傳輸率。在接收端使用 LPC 分析得到的參數(shù)，通過語音合成器重構話音。合成器實際上是一個離散的隨時間變化的時變線性濾波器。時變線性濾波器既當作預測器使用，又當 作合成器使用。分析語音波形時作預測器使用，合成語音時當語音生成模型使用。 自適應波束形成（ Adaptive Beaamforming）。頻譜資源越來越緊張，利LMS 及 RLS 自適應干擾抵消算法的比較 10 用現(xiàn)有頻譜資源進一步擴展容量成為通信發(fā)展的一個重要問題。智能天線技術利用陣列天線替代常規(guī)天線，它能夠降低系統(tǒng)干擾，提高系統(tǒng)容量和頻譜效率，因此智能天線技術受到廣泛關注。自適應束波形成通過調節(jié)天線各陣元的加權幅度和相位，來改變陣列的方向圖，使陣列天線的主瓣對準期望用戶，從而提高接收信噪比，滿足某一準則下的最佳接收。在雷達與聲納的波束形成中，自適應濾波 器用于波束方象控制，并可以再方向圖中提供一個零點以消除不希望的干擾 [5]。 其應用還有噪聲中信號的濾波、跟蹤、譜線增強以及預測等。 LMS 算法原理 自適應濾波器在時刻 n 的向量定義： 抽頭權向量： 0 1 1( ) [ ( ) , ( ) , .. ., ( ) ] TMW n b n b n b n?? 參考輸入向量： ( ) [ ( ) , ( 1 ) , .. ., ( 1 ) ] TX n x n x n x n M? ? ? ? ()dn是主輸入信號， ()yn 是期望輸出值， ()en 是誤差信號，也是系統(tǒng)輸出值， M 是濾波器長度。 濾波器的輸出信號 是： ( ) ( ) ( )Ty n W n X n? （ 31） 這種自適應算法使用誤差信號 ： )()()( nyndne ?? （ 32） 誤差序列可寫為 ： )()()()( nXnWndne T?? （ 33） 可簡寫為： j j j je d W X??? （ 34） 由維納 霍夫方程可知，最小均方誤差為： 2 2 *m in( [ ] ) [ ]jjE e E d W P??? （ 35） 利用誤差 ()en 去控制 ()Wn，使 2[]jEe =最小值，從 而得到 ()Wn的估計 *()Wn。 青島科技大學本科畢業(yè)設計（論文） 11 根據(jù)最優(yōu)的數(shù)學算法最陡下降法，下一個權矢量 1()jWn? 等于現(xiàn)在的權矢量()jWn加一個正比于梯度 j? 的負值變化量，即有： 1j j jWW?? ? ? ? （ 36） 通過梯度下降法： 21 [] | jjj j W Wd E eWW dW????? （ 37） 推導可知： 1 2j j j jW W e X?? ?? （ 38） 歸納總結的出算法步驟： 步驟一：初始化 步驟二：更新： 1,2,3,...n? 濾波： ( ) ( ) ( )Ty n W n X n? ； 誤差估計： ( ) ( ) ( )e n d n y n??； 權向量更新： *( 1 ) ( ) 2 ( ) ( )W n W n e n X n?? ? ?； 其中 ? 是用來控制穩(wěn)定性和收斂速度的步長參數(shù)。為確保自適應過程的穩(wěn)定性， ? 必須滿足 0 2 / inMP??? ，其中 2[ ( )]inP E X n? 為輸入功率。 LMS 及 RLS 自適應干擾抵消算法的比較 12 4 RLS 算法分析 算法簡介 自適應噪聲對消系統(tǒng)在現(xiàn)代通信信號處理中被廣泛應用。例如飛機在高空飛行過程中飛行員實時與地面導航臺保持聯(lián)絡，在這個通信過程中飛行員的語音傳送到導航臺的同時機艙內的各種噪聲也隨著語音一并被傳送。這樣各種環(huán)境噪聲就會對通信造成很大影響。當噪聲很大時，有用的語音信號會被噪聲所淹沒，這樣會嚴重影響通信。這時可在機艙中安裝一個傳聲器來接收機艙中的各種噪聲信號，把這個信號與語音信號同時發(fā)回地面。然后用自適應噪聲對消系統(tǒng)來處理語音信號就可以將語音中的噪聲消除，從而提高通信質量。已有的研究中自適應噪聲對消系統(tǒng)都是基 于 LMS 算法進行，這在環(huán)境噪聲是平穩(wěn)隨機信號時效果明顯。當環(huán)境噪聲不是平穩(wěn)隨機信號時， LMS 算法很難自適應的跟蹤統(tǒng)計特性變化的外界噪聲干擾，因而其收斂效果一般。而基于 RLS 算法的自適應噪聲對消系統(tǒng)克服了上述缺點，在非平穩(wěn)環(huán)境下可以取得較滿意的效果 [6]。 算法原理 遞歸最小二乘算法是在最小均方誤差算法的基礎上得來的。所不同的是在求均方誤差時觀測數(shù)據(jù)的長度是變化的，且隨著觀測數(shù)據(jù)的時