江蘇省揚州中學20xx屆高三下學期5月質量監(jiān)測最后一模數(shù)學word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-06 07:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ?， 12b ab??， ? ?121b a? ? ，由 01b??知 1 112 a? ? ? ， ?二． 解答題： ????解 :(1)∵π, (0, )2???,從而π π22??? ? ? ?. 又 ∵1tan( ) 03??? ? ? ?,∴02 ? ∴10sin( ) 10? ? ? ………………………… 7 分 (2)由 (1)可得 ,3 10cos( ) 10??. ∵ ?為銳角 ,3sin 5??,∴4cos 5?? ∴c os c os[ ( ) ] c os c os( ) sin sin( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?4 3 10 3 10()5 10 5 10? ? ? ??91050 …………………… 14 分 ? ???（ 1） 證明： 連接 PF ， PA PD? ， F 為 AD 的中點， ? PF AD? ， 在 底面菱形 ABCD 中 ， 3BAD ???， F 為 AD 的中點 ， 易得 BF AD? ， 又 ,PFBF? 平面 PBF ,? AD? 平面 PBF , PB? 平 面 PBF ， ? AD PB? ； …………………………… 7 分 （ 2） 解： 由（ 1）得 BF AD? ，又 PD BF? ， ,AD PD PAD? 平 面 ， ? BF PAD?平 面 ， 又 BF ABCD?平 面 ,? PAD ABCD?平 面 平 面 , 由 （ 1）得 PF AD? ， =P A D A B C D A D平 面 平 面 ， ? PF ABCD?平 面 ， ? PF 就是 P 點到 平面 BCD 的距離， 在直角 PAF? 中， 5PA? ， 3AF? ， 90PFA??，則 4PF? ， ?四面體 PBCD 的體積 1 1 1 36 6 4 1 2 33 3 2 2P B C D B C DV V S P F??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? …………………………… 14 分 ????解 :設 AP x? (米 )，則 200AQ x??,所以? ? 201 3 20 020 0 si n 12 0 25 00 32 4 2APQS x x? ??? ? ? ????? (米 2) 當且僅當 200xx??時，取等號。即 100AP AQ?? (米 )， max 2500 3S ? (米 2). …………………………… 6 分 (2)由正弦定理s in s in s inA P A Q P QA Q P A P Q A?????， 得1 0 0 sin , 1 0 0 sinA P A Q P A Q A P Q? ? ? ? 故圍墻總造價? ? ? ?1 0 0 2 1 0 0 0 0 s i n 2 s i n 1 0 0 0 0 3 c o sy A P A Q A Q P A P Q A Q P? ? ? ? ? ? ? ? 因為 AP AQ? ， 所以 0 3AQP ??? ? ， 3 3 c os 32 AQP? ? ? ? 所以 y? ? ?5000 3 ,10000 3. 答： 圍墻總造價的取值范圍為 ? ?5000 3 ,10000 3 (元 ). …………………… 14 分 ???: …………………………… 6 分 （ 2）由題意可得直線 l 的斜率存在， 設直線 l 的方程為 ? ?14y k x? ? ? ，即 ? ?14y kx k? ? ? ， 代入橢圓方程，整理得 ? ? ? ?2 2 2 23 4 8 3 2 6 4 3 2 8 0k x k k x k k? ? ? ? ? ? ?， 設 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y，則 221 2 1 2223 2 8 6 4 3 2 8,3 4 3 4k k k kx x x xkk? ? ?? ? ???. 設 ? ?00,Qx y ，由 AP QB AQ PB? 得 ? ?? ? ? ?? ?1 0 2 1 0 244x x x x x x? ? ? ? ?（考慮線段在 x 軸上的射影即可）， 所以 ? ?? ?0 0 1 2 1 28 4 2x x x x x x? ? ? ?， 于是 ? ? 2200 223 2 8 6 4 3 2 88 4 23 4 3 4k k k kxx kk? ? ?? ? ? ???
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