江蘇省揚(yáng)州中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期5月質(zhì)量監(jiān)測(cè)（最后一模） 數(shù)學(xué) word版含答案(文件)
【正文】 C? 的三邊 cba , 滿足 9853 ?????? cba ，則 ABC? 面積的最大值是 ??????????????????????????S←0 p←1 While S≤15 S←S+ p p← p+2 End While Print p 第 3 題圖 ??na 滿足831?a，且對(duì)任意的 *Nn? ，滿足 nnnnnn aaaa 310,3 42 ????? ?? 則 2017a =____________ __. 14． 如圖，直 角梯形 ABCD 中， AB ∥ ,CD AB AD? ， 2 2 2AB CD AD? ? ?.在等腰直角三角形 CDE 中， 090C?? ，點(diǎn) ,MN分別為線段 ,BCCE 上的動(dòng)點(diǎn)，若 52AM AN??，則MDDN? 的取值范圍是 _____________. 二．解答題： 15. （本小題 14分） 已知,??均為銳角 ,且3sin 5??,1tan( ) 3??? ??. (1)求sin( )???的值 。 (2)求cos?的值 . 16. （本小題 14分） 如圖，四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD 是菱形，3BAD ???， PA PD? ， F 為 AD 的中點(diǎn)， PD BF? . （ 1） 求證： AD PB? ； （ 2）若 菱形 ABCD 的 邊長(zhǎng)為 6 ， 5PA? ， 求四面體 PBCD 的體積； 17. （本小題 14分） 如圖，某生態(tài)園將一塊三角形地 ABC 的一角 APQ 開(kāi)辟為水果園，已知角 A 為 120 ， ,ABAC 的長(zhǎng)度均大于 200 米，現(xiàn)在邊界 ,APAQ 處建圍墻，在 PQ處圍竹籬笆 . （ 1）若圍墻 AP 、 AQ 總長(zhǎng)度為 200 米，如何可使得三角形地塊 APQ 面積最大？ （ 2）已知竹籬笆長(zhǎng)為 503 米， AP 段圍墻高 1 米， AQ 段圍墻高 2 米，造價(jià)均為每平方米 100 元，求圍墻總造價(jià)的取值范圍 . 16 圖 PA BCDEFD CA BE 18．（本小題 16分） 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 12 ，左、右焦點(diǎn)分別為圓 12FF、 ， M 是 C 上一點(diǎn)， 1 2MF? ，且 1 2 1 2| || | 2M F M F M F M F??. （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）當(dāng)過(guò)點(diǎn) ? ?4,1P 的動(dòng)直線 l 與橢圓 C 相交于不同兩點(diǎn) ,AB時(shí)，線段 AB 上取點(diǎn) Q ，且 Q滿足 AP QB AQ PB? ，證明點(diǎn) Q 總在某定直線上，并求出該定直線的方程． 19. （本小題 16分） 已知函數(shù) 221()xax bxfx e???（ e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) ). （ 1）當(dāng) 0??ba 時(shí)，直接寫(xiě)出 )(xf 的值 域（不要求寫(xiě)出求解過(guò)程）； （ 2） 若 21?a ，求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （ 3） 若 1)1( ?f ，且方程 1)( ?xf 在 )1,0( 內(nèi)有解，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 20. （本小題 16分） 若數(shù)列 ??na 和 ??nb 的項(xiàng)數(shù)均為 n ，則將 ?? ?ni ii ba1 ||定義為數(shù)列??na 和 ??nb 的距離 . (1) 已知 2n na? , 21nb n??， ??Nn ,求 數(shù)列 ??na 和 ??nb 的距離 nd . (2) 記 A 為滿足遞推關(guān)系1 11 nn naa a? ?? ?的所有數(shù)列 ??na 的集合，數(shù)列 ??nb 和 ??nc 為 A中的兩個(gè)元素，且項(xiàng)數(shù)均為 n .若 1 2b? ， 1 3c? ，數(shù)列 ??nb 和 ??nc 的距離 大 于2017，求 n 的最 小 值 . (3) 若存在常數(shù) M＞ 0,對(duì)任意的 ??Nn ，恒有 Mbani ii ????1 ||則稱(chēng)數(shù)列 ??na 和 ??nb 的距離 是有界的 .若 }{na 與 }{ 1?na 的距離是有界的，求證： }{2na 與 }{21?na 的距離是有界的 . 第 Ⅱ 卷（共 40分） （本小題滿分 10分） 若點(diǎn) A(2， 2)在矩陣 M= cos sinsin cosaa???????對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為 B(一 2， 2)，求矩陣M 的逆矩陣． （本小題滿分 10分） 在 直角
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