上海市靜安區(qū)20xx屆高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研（二模）數(shù)學(xué)試題 word版含答案(文件)
【正文】 s1(|||| mPFFPFPF ???? ． （ 1）求證：動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡 ? 為橢圓； （ 2）拋物線 C 滿足： ① 頂點(diǎn)在橢圓 ? 的中心； ② 焦點(diǎn) 與橢圓 ? 的右焦點(diǎn)重合 ． 設(shè)拋物線 C 與橢圓 ? 的一個(gè)交點(diǎn)為 A ． 問(wèn)： 是否存在正實(shí)數(shù) m ，使得 21FAF? 的邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù) ． 若存在，求出 m 的值；若不存在，說(shuō)明理由 ． 20． （本題滿分 18分，第 1小題 4分，第 2小題 7分，第 3小題 7分） 已知等差數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ， 91 ??a ， 2a 為整數(shù)，且對(duì)任意 *N?n 都有5SSn? ． （ 1）求 }{na 的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè) 341?b，???????? 為偶數(shù)為奇數(shù)nbnabnnnn ,)2( ,1 （ *N?n ），求 }{nb 的前 n 項(xiàng)和 nT ； （ 3）在（ 2）的條件下，若數(shù)列 }{nc 滿足 )N()21()1( *5122 ????? ?? nbbc nannnn ?． 是否存在實(shí)數(shù) ? ，使得數(shù)列 }{nc 是單調(diào)遞增數(shù)列 ． 若存在，求出 ? 的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由 ． 靜安 區(qū) 2021 學(xué)年度第 二 學(xué)期 期中教學(xué) 質(zhì)量檢測(cè) 高三數(shù)學(xué)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)與答案 一、 1． ? ?3log,1 2 ； 2． 12； 3． 2； 4． 35； 5． 3? 6． 55 ； 7． ? ? ? ?????? ,01, ? ； 8． 2 55 ； 9． ???????? ??,42 10． 8； 11． 212? ． 二 、 12． A； 13． C； 14． C； 15． B． 三、 16． 解： （ 1） ? ? ?? 3412231 2 ?????V 。﹒﹒﹒ 3 分 ? ? ? ?32223222221 ?????? ??S ﹒﹒ 3 分 （ 2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，得 x y z ? ?0,0,2A ， ? ?1,0,0C ， ? ?2,0,0B 由三角比定義，得 ? ?0,sin2,cos2 ??D ﹒﹒﹒﹒ 1 分 則， ? ?1,0,2??AC ， ? ?2,sin2,c o s2 ?? ??BD ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 2 分 02c o s4 ????? ?BDAC ，得 21cos ??? ， ? [0,2 )??， ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 2 分 所以，3432 ??? 或?． ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 1 分 16． 解：（ 1）因 為 xxxf 2s in32c os)( ??????? ?? ? 2 2c o s13s in2s in3c o s2c o s xxx ???? ?? ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 4 分
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