上海教育版高中數(shù)學二下112《直線的傾斜角和斜率》word教案(文件)
【正文】 2), (1, 1)AB? ； （ 3） (0,5), ( 1,5)AB? . [說明 ]本題考察學生對傾斜角、斜率定義和關(guān)系的掌握 . 一般，當 12xx? 時，過兩點 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y的直線的斜率 2121yyk xx?? ? ；當 12xx? 時，直線斜率不存在 . 解 ：（ 1 ） 直 線 的 一 個 方 向 向 量 為 (4, 4)d AB? ? ? ，故 4 14k ?? ?? ，3a r c ta n( 1) 4? ? ?? ? ? ? （ 2）直線的一個方向向量為 (0, 3)d AB? ? ?，故 k 不存在， 12??? ； （ 3）直線的一個方向向量為 ( 1, 0)d AB? ? ? ，故 0 01k??? ， 0?? ； 思考：已知直線 l 過兩點 ( ,0), (0, )A a B b，直線 l 的傾斜角 ? 和斜率 k 是什么？ 例 2．（ 1）已知直線斜率 2k?? ，求傾斜角 ? 及一個方向向量 （ 2）已知直線 l 的一個方向向量為 ( 3, 3)d ??，求直線 l 的傾斜角和斜率 . [說明 ]本題考察直線傾斜角、斜率、方向向量之間的關(guān)系 . 解：（ 1） 20k?? ? ,故 ? 為鈍角， a r c ta n ( 2 ) a r c ta n 2? ? ?? ? ? ? ?；直線的一個方向向量 (1, ) (1, 2)dk? ? ?； （ 2） 3 303k ?? ? ? ?， 2a r c ta n a r c ta n( 3 ) 3k? ? ? ?? ? ? ? ? ?. 注 意：通 過 k 求 ? 時 ，要 先判斷 k 的 符號 ，若 0,k? arctank?? 為 銳角 ；若0,k? arctank???? 為鈍角；若 0,k? 0?? . 例 3. 已知 ( 2 3 , ), ( 2 ,1)M m m N m??，當 取何值時，直線 MN 的傾斜角為銳角、直角、鈍角？ [說明 ]本題主要涉及傾斜角和斜率的關(guān)系 . 解：若直線 MN 的傾斜角為銳角，則 121211 0( 2 3 ) ( 2) 5yy mmk x x m m m? ??? ? ? ?? ? ? ? ?，故 5m?? 或 1m? ；若直線 MN 的傾斜角為直角，則 15mk m?? ? 不存在，故 5m?? ；若直線MN 的傾斜角為鈍角，則 1 05mk m???? ，故 51m? ? ? . 思考： 1m? 時，直線 MN 的
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