江蘇省揚(yáng)州中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期5月質(zhì)量監(jiān)測最后一模數(shù)學(xué)word版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 13. 【 提示 】 ：由 nnn aa 32 ??? 得 nnn aa ??? 32 ， 所以 ? ?nnnnnn aaa ????? ???? 333 2224 ，即 nnn aa ???? 3104 ； 由 nnn aa 3104 ???? 得 nnn aa 3104 ???? ； 所以可以得到 nnnnn aaa ?????? ? 310310 4即 nnn aa ???? 3104 ,再累加 . 14.【 提示 】 以直線 DC 為 x 軸， CE 為 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，則 ? ?1, 1A?? ， ? ?1, 1B ? ， ? ?0,1E ， ? ?1,0D? ， 設(shè) ? ?0,Nb， ? ?,M a a? ， ? ?0 1, 0 1ab? ? ? ?， 則 ? ? ? ? ? ? ? ? 51 , 1 1 , 1 1 1 12A M A N a a b a a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 12b ab??， ? ?121b a? ? ，由 01b??知 1 112 a? ? ? ， ?二． 解答題： ????解 :(1)∵π, (0, )2???,從而π π22??? ? ? ?. 又 ∵1tan( ) 03??? ? ? ?,∴02 ? ∴10sin( ) 10? ? ? ………………………… 7 分 (2)由 (1)可得 ,3 10cos( ) 10??. ∵ ?為銳角 ,3sin 5??,∴4cos 5?? ∴c os c os[ ( ) ] c os c os( ) sin sin( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?4 3 10 3 10()5 10 5 10? ? ? ??91050 …………………… 14 分 ? ???（ 1） 證明： 連接 PF ， PA PD? ， F 為 AD 的中點(diǎn)， ? PF AD? ， 在 底面菱形 ABCD 中 ， 3BAD ???， F 為 AD 的中點(diǎn) ， 易得 BF AD? ， 又 ,PFBF? 平面 PBF ,? AD? 平面 PBF , PB? 平 面 PBF ， ? AD PB? ； …………………………… 7 分 （ 2） 解： 由（ 1）得 BF AD? ，又 PD BF? ， ,AD PD PAD? 平 面 ， ? BF PAD?平 面 ， 又 BF ABCD?平 面 ,? PAD ABCD?平 面 平 面 , 由 （ 1）得 PF AD? ， =P A D A B C D A D平 面 平 面 ， ? PF ABCD?平 面 ， ? PF 就是 P 點(diǎn)到 平面 BCD 的距離， 在直角 PAF? 中， 5PA? ， 3AF? ， 90PFA??，則 4PF? ， ?四面體 PBCD 的體積 1 1 1 36 6 4 1 2 33 3 2 2P B C D B C DV V S P F??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? …………………………… 14 分 ????解 :設(shè) AP x? (米 )，則 200AQ x??,所以? ? 201 3 20 020 0 si n 12 0 25 00 32 4 2APQS x x? ??? ? ? ????? (米 2) 當(dāng)且僅當(dāng) 200xx??時(shí)，取等號(hào)。 4 .2。 5 5 。即 100AP AQ?? (米 )， max 2500 3S ? (米 2). …………………………… 6 分 (2)由正弦定理s in s in s inA P A Q P QA Q P A P Q A?????， 得1 0 0 sin , 1 0 0 sinA P A Q P A Q A P Q? ? ? ? 故圍墻總造價(jià)? ? ? ?1 0 0 2 1 0 0 0 0 s i n 2 s i n 1 0 0 0 0 3 c o sy A P A Q A Q P A P Q A Q P? ? ? ? ? ? ? ? 因?yàn)?AP AQ? ， 所以 0 3AQP ??? ? ， 3 3 c os 32 AQP? ? ? ? 所以 y? ? ?5000 3 ,10000 3. 答： 圍墻總造價(jià)的取值范圍為 ? ?5000 3 ,10000 3 (元 ). …………………… 14 分 ???: …………………………… 6 分
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