吉林省20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-05 21:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 丙都高． 考點：眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)． 20．圖 ① 、圖 ② 、圖 ③ 都是由邊長為 1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小等邊三角形的頂點稱為格點．線段 AB的端點在格點上． （ 1）在圖 ① 、圖 2 中，以 AB 為邊各畫一個等腰三角形，且第三個頂點在格點上 ；（所畫圖形不全等） （ 2）在圖 ③ 中，以 AB為邊畫一個平行四邊形，且另外兩個頂點在格點上． 【答案】（ 1）作圖見解析；（ 2）作圖見解析 . 【解析】 （ 2）如圖 ③ 所示， ?ABCD即為所求． 考點：等腰三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定． 21．如圖，一枚運載火箭從距雷達(dá)站 C處 5km的地面 O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點 A， B時，在雷達(dá)站 C處測得點 A， B的仰角分別為 34176。 ， 45176。 ，其中點 O， A， B在同一條直線上．求 A，B 兩點間的距離（結(jié)果精確到 ）．參考數(shù)據(jù)： sin34176。= ， cos34176。 =，tan34176。= ．） 【答案】求 A， B兩點間的距離約為 ． 【解析】 ∴ OA=OC?tan34176。=5 =， 在 Rt△ BOC中， ∠ BCO=45176。 ， ∴ OB=OC=5km， ∴ AB=5﹣ =≈ ， 答：求 A， B兩點間的距離約為 ． 考點：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題． 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB與函數(shù) y=kx （ x＞ 0）的圖象交 于點 A（ m， 2）， B（ 2， n）．過點 A作 AC 平行于 x軸交 y 軸于點 C，在 y 軸負(fù)半軸上取一點 D，使 OD=12 OC，且 △ ACD的面積是 6，連接 BC． （ 1）求 m， k， n的值； （ 2）求 △ ABC的面積． 【答案】（ 1） 4； 8； 4；（ 2） 【解析】 ∴ OC=2， AC⊥ y軸， ∵ OD= OC， ∴ OD=1， ∴ CD=3， ∵△ ACD的面積為 6， ∴ 12 CD?AC=6， ∴ AC=4，即 m=4， 則點 A的坐標(biāo)為（ 4， 2），將其代入 y=kx 可得 k=8， ∵ 點 B（ 2， n）在 y=8x 的圖象上， ∴ n=4； （ 2）如圖，過點 B作 BE⊥ AC 于點 E，則 BE=2， ∴ S△ ABC=12 AC?BE=12 4 2=4， 即 △ ABC的面積為 4． 考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 五、解答題（每小題 8分，共 16分） 23．如圖 ① ， BD是矩形 ABCD的對角線， ∠ ABD=30176。 ， AD=1．將 △ BCD沿射線 BD方向平移到△ B39。C39。D39。的位置，使 B39。為 BD中點，連接 AB39。， C39。D， AD39。， BC39。，如圖 ② ． （ 1）求證：四邊形 AB39。C39。D是菱形； （ 2）四邊形 ABC39。D′ 的周長為 ； （ 3）將四邊形 ABC39。D39。沿它的兩條對角線剪開，用得到 的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長． 【答案】（ 1）證明見解析；（ 2） 4 3 ； （ 3） 6+ 3 或 2 3 +3． 【解析】 ∴∠ ADB=60176。 ， 由平移可得， B39。C39。=BC=AD， ∠ D39。B39。C39。=∠ DBC=∠ ADB=60176。 ， ∴ AD∥ B39。C39。 ∴ 四邊形 AB39。C39。D是平行四邊形， ∵ B39。為 BD中點， ∴ Rt△ ABD中， AB39。=12 BD=DB39。， 又 ∵∠ ADB=60176。 ， ∴△ ADB39。是等邊三角形， ∴ AD=AB39。， ∴ 四邊形 AB39。C39。D是菱形； （ 2）由平移可得， AB=C39。D39。， ∠ ABD39。=∠ C39。D39。B=30176。 ， ∴ AB∥ C39。D39。， ∴ 四邊形 ABC39。D39。是平行四邊形， 由（ 1）可得， AC39。⊥ B39。D， ∴ 四邊形 ABC39。D39。是菱形， ∵
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