遼寧省盤(pán)錦市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 11:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (1 )( 2 ) 4a a a a aa a a? ? ? ? ??? =241( 2) 4aaa? ??? =21( 2)a? 當(dāng) a=1+2=3時(shí)，原 式 =21(3 2)?=1． 考點(diǎn)： 分式的化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 20．如圖，碼頭 A、 B 分別在海島 O 的北偏東 45176。 和北偏東 60176。 方向上，倉(cāng)庫(kù) C 在海島 O的北偏東 75176。 方向上，碼頭 A、 B均在倉(cāng)庫(kù) C的正西方向，碼頭 B和倉(cāng)庫(kù) C的距離 BC=50km，若將一批物資從倉(cāng)庫(kù) C 用汽車(chē)運(yùn)送到 A、 B兩個(gè)碼頭中的一處，再用貨船運(yùn)送到海島 O，若汽車(chē)的行駛速度為 50km/h，貨船航行的速度為 25km/h，問(wèn)這批物資在哪個(gè)碼頭裝船，最早運(yùn)抵海島 O？（兩個(gè)碼頭物資裝船所用的時(shí)間相同，參考數(shù)據(jù)： 2 ≈ ， 3 ≈ ） 【答案】這批物資在 B碼頭裝船，最早運(yùn)抵海島 O． 由題意 ∠ COK=75176。 ， ∠ BOK=60176。 ， ∠ COK=45176。 ， ∠ CKO=90176。 ， ∴∠ KCO=15176。 ， ∠ KBO=30176。 ，OK=KA， ∵∠ KBO=∠ C+∠ BOC， ∴∠ C=∠ BOC=15176。 ， ∴ OB=BC=50（ km），在 Rt△ OBK中， OK=12 OB=25（ km）， KB= 3 OK=253 （ km），在 Rt△ AOK中， OK=AK=25（ km）， OA=252 ≈ 35km， ∴ AB=KB﹣ AK≈ （ km）， ∴ 從 A碼頭的時(shí)間 =35 25? =（小時(shí)），從 B碼頭的時(shí)間 =50 5050 25? =3（小時(shí)）， 3＜ ． 答：這批物 資在 B碼頭裝船，最早運(yùn)抵海島 O． 考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問(wèn)題；勾股定理的應(yīng)用． 21．如今很多初中生購(gòu)買(mǎi)飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開(kāi)銷(xiāo)，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種： A：自帶白開(kāi)水； B：瓶裝礦泉水； C：碳酸飲料； D：非碳酸飲料． 根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）這個(gè)班級(jí)有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖． （ 2）若該班同學(xué)沒(méi)人每天只飲用一種飲品（每種僅限 1瓶，價(jià)格如下表），則該班同學(xué)用于飲品上 的人均花費(fèi)是多少元？ 飲品名稱 自帶白開(kāi)水 瓶裝礦泉水 碳酸飲料 非碳酸飲料 平均價(jià)格（元 / 瓶） 0 2 3 4 （ 3）若我市約有初中生 4萬(wàn)人，估計(jì)我市初中生每天用于飲品上的花費(fèi)是多少元？ （ 4）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開(kāi)水的 5 名同學(xué)（男生 2人，女生 3人）中隨機(jī)抽取 2名同學(xué)做良好習(xí)慣監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求出恰好抽到 2名女生的概率． 【答案】 (1)50；（ 2） ；（ 3） 104000元 ；（ 4） 35 ． 【解析】 試題分析：（ 1）由 B類(lèi)型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類(lèi)型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖； （ 2）由各類(lèi)的人數(shù)可得其總消費(fèi)，進(jìn)而可求出該班同學(xué) 用于飲品上的人均花費(fèi)是多少元； （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中的人均消費(fèi)數(shù)額即可； （ 4）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得． 試題解析：（ 1） ∵ 抽查的總?cè)藬?shù)為： 20247。 40%=50人， ∴ C類(lèi)人數(shù) =50﹣ 20﹣ 5﹣ 15=10人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： （ 2）該班 同學(xué)用于飲品上的人均花費(fèi) =（ 5 0+20 2+3 10+4 15）247。 50=； （ 3）我市初中生每天用于飲品上的花費(fèi) =40000 =104000元． （ 4）列表得： 女 女 女 男 男 女 ﹣﹣﹣ （女，女） （女，女） （男，女） （男，女） 女 （女，女） ﹣﹣﹣ （女，女） （男，女） （男，女） 女 （女，女） （女，女） ﹣﹣﹣ （男，女） （男，女） 男 （女，男） （女，男） （女，男） ﹣﹣﹣ （男，男） 男 （女，男） （女，男） （女，男） （男，男） ﹣﹣﹣ 或 畫(huà)樹(shù)狀圖得： 所有等可能的情況數(shù)有 20種，其中一男一女的有 12種，所以 P（恰好抽到一男一女） =1220 =35 ． 考點(diǎn)： 列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)． 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l： 3 43yx?? ? 與 x軸、 y軸分別交于點(diǎn) M， N，高為 3的等邊三角形 ABC，邊 BC 在 x 軸上，將此三角形沿著 x軸的正方向平移，在平移過(guò)程中，得到 △ A1B1C1，當(dāng)點(diǎn) B1與原點(diǎn)重合時(shí)，解答下列問(wèn)題： （ 1）求出
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