遼寧省葫蘆島市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 05:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 17． 如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn) E是 CD的中點(diǎn)，將 △ BCE沿 BE折疊后得到 △ BEF、且點(diǎn) F在矩形 ABCD的內(nèi)部，將 BF延長交 AD于點(diǎn) G．若 = ，則 = ． 6 【解答】 解：連接 GE． ∵ 點(diǎn) E是 CD的中點(diǎn)， ∴ EC=DE． ∵ 將 △ BCE沿 BE折疊后得到 △ BEF、且點(diǎn) F在矩形 ABCD的內(nèi)部， ∴ EF=DE， ∠ BFE=90176。 ．在 Rt△ EDG和 Rt△ EFG中 ， ∴ Rt△ EDG≌ Rt△ EFG（ HL）， ∴ FG=DG． ∵ = ， ∴ 設(shè) DG=FG=a，則 AG=7a，故 AD=BC=8a，則 BG=BF+FG=9a， ∴ AB= =4 a，故= = ． 故答案為： ． 18． 如圖， ∠ MON=30176。 ，點(diǎn) B1在邊 OM上，且 OB1=2，過點(diǎn) B1作 B1A1⊥ OM交 ON于點(diǎn) A1，以 A1B1為邊在 A1B1右側(cè)作等邊三角形 A1B1C1；過點(diǎn) C1作 OM的垂線分別交 OM、 ON于點(diǎn) B A2，以 A2B2為邊在 A2B2的右側(cè)作等邊三角形 A2B2C2；過點(diǎn) C2作 OM的垂線分別交 OM、 ON于點(diǎn) B A3，以 A3B3為邊 在 A3B3的右側(cè)作等邊三角形 A3B3C3， ? ；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則 △ AnBn+1Cn的面積為 （ ） 2n﹣ 2 ．（用含正整數(shù) n的代數(shù)式表示） 【解答】 解：由題意 △ A1A2C1是等邊三角形，邊長為 ， △ A2A3C2是等邊三角形，邊長為 ， △ 7 A3A4C3是等邊三角形，邊長為 =（ ） 2 ， △ A4A5C4是等邊三角形，邊長為 =（ ） 3 ， ? ， △ AnBn+1Cn的邊長為（ ） n﹣ 1 ， ∴ △ AnBn+1Cn的面積為 [（ ） n﹣ 1 ]2=（ ） 2n﹣ 2 ． 三、 解答題（每 題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共 2小題，共 76 分） 19． 先化簡，再求值：（ ﹣ ） 247。 ，其中 a=3﹣ 1+2sin30176。 ． 【解答】 解：當(dāng) a=3﹣ 1+2sin30176。 時(shí)， ∴ a= +1= 原式 =[ ]? =（ ） ? = ? = =7 20． “ 機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人 ” 等交通法規(guī)實(shí)施后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種： A．非常了解， B．比較了解， C．基本了解， D．不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題： （ 1）本次共調(diào)查 40 名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 135176。 ； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）該校共有 800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī) “ 非常了解 ” 的有多少名？ （ 4）通過此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率． 8 【解答】 解：（ 1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 24247。 40%=60人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360176。 =90176。 ． 故答案為： 60、 90176。 ； （ 2） D類型人數(shù)為 60 5%=3，則 B類型人數(shù)為 60﹣（ 24+15+3） =18，補(bǔ)全條形圖如下： （ 3）估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī) “ 非常了解 ” 的有 800 40%=320名； （ 4）畫樹狀圖為： 共有 12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為 2，所以甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率為 = ． 四、 解答題（第 21題 12 分，第 22題 12分，共 24 分） 21． 某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金，準(zhǔn) 備修建一批室外簡易的足球場和籃球場，供市民免費(fèi)使用，修建 1個(gè)足球場和 1個(gè)籃球場共需 ，修建 2個(gè)足球場和 4個(gè)籃球場共需 27 萬元． （ 1）
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