遼寧省葫蘆島市20xx屆高三第一次模擬考試試卷數學文(編輯修改稿)
2024-12-17 08:16 本頁面
【文章內容簡介】 22? 列聯表并判斷能否在犯錯誤的概率不超過 的前提下認為“對籃球運動是否感興趣與性別有關”？ （ 2）采用分層抽樣的方法從“對籃球運動感興趣”的學生中抽取一個 6 人的樣本，其中男生和女生各多少人？從 6 人中隨機選取 3人做進一步的調查，求選取的 3人中至少有 1名女生的概率 . 20.（本題滿分 12 分） 已知橢圓 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?左、右焦點分別 ? ?12, , 2,0F F A 是橢圓的右頂點，過2F 且垂直于 x 軸的直線交橢圓于兩點，且 3PQ? （ 1）求橢圓的方程； （ 2）若直線 l 與橢圓交于兩點 M,N，（ M,N 不同于點 A），若 0,A M A N M T TN? ? ?， 求證：直線 l 過定點，并求出定點的坐標 . 21.（本題滿分 12 分） 已知函數 ? ? ? ?2 x ax x e? ? ? （ 1）當 12ea ???時，求 ??fx在點 ? ?? ?1, 1f 處的切線方程； （ 2）討論 ??fx的單調性； （ 3）當 1122a e? ? ??時， ??fx是否存在極值？若存在，求所有極值的和的取值范圍 . 請考生在第 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按照所做的第一題計分 . 22.（本題滿分 10 分）選修 44：極坐標與參數方程 在平面直角坐標系 xoy 中，以坐標原點 O為極點， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 1C 的參數方程為 2 2 cos2sinxy ??? ??????（ ? 為參數），曲 線 2C 的極坐標方程為c os 2 si n 4 0.? ? ? ?? ? ? （ 1）求曲線 1C 的普通方程和曲線 2C 的直角坐標方程； （ 2）設 P 為曲線 1C 上一點， Q 為曲線 2C 上一點，求 PQ 的最小值 . 23.（本題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數 ? ? 1 2 1f x x x? ? ? ?的最大值為 m . （ 1）作出函數 ??fx的圖象； （ 2）若 2 2 22a b c m? ? ?，求 2ab bc? 的最大值 . 2017年葫蘆島市普通高中高三第一次模擬考試 數學試題 (文 科 ) 參考答案及評分標準 一 .選擇題 :每小題 5分 ,總計 60分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A C B D C A B A B D 二 .填空題 :每小題 5分 ,總計 20分 . 13. 1 14.②④ 15. 111 16.[,0] 三 .解答題 : 17.(1)由題意可得： ，即 ， .................6分 (2)由余弦定理可得： 故 面積的最大值是 ............................12分 18.(本小題滿分 12分 ) 1） E 為 CD 中點，所以四邊形 ABCE 為矩形，所以 AE⊥ CD 當λ = 時， Q 為 AD 中點， PQ∥ CD 所以 PQ⊥ AE 因為平面 SCD⊥平面 ABCD， SE⊥ CD，所以 SE⊥面 ABCD 因為 PQ?面 ABCD，所以 PQ⊥ SE 所以 PQ⊥面 SAE 所以面 MNPQ⊥面 SAE............
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