遼寧省葫蘆島市20xx屆高三第二次5月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 07:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B C A C C C A B D 二 .填空題 :每小題 5分 ,總計(jì) 20分 . 13. 1 14. (0,2] 15. 334 16. 32 2 三 .解答題 : 17. (本小題滿(mǎn)分 12分 ) (1)當(dāng) n=1時(shí) ,a1=4320=1 當(dāng) n≥ 2時(shí) , a1+2a2+? +nan=4n+22n1..........................① a1+2a2+? +(n1)an=4n+12n2..........................② ① ② 得 : nan=n+12n2n+22n1=12n1(2n+2n2)= n2n1 an=12n1 當(dāng) n=1時(shí) ,a1也適合上式 , ∴ an=12n1 (n?N*)................6分 (2) bn=(3n2) 12n1 Sn=120+421+722+? +(3n5) 12n2+(3n2) 12n1 ......................① 12Sn=121+422+723+? +(3n5) 12n1+(3n2) 12n ......................② ① ② 得 : 12Sn=120+3(121+122+123+? +12n1)(3n2) 12n=1+32(112n1)112(3n2) 12n 解得 :Sn=83n+42n1 .................12分 18.(本小題滿(mǎn)分 12分 ) (1)在 ?ACD中 ,AC=a,CD=a, AD= 2a 由勾股定理得 :CD⊥ AC ∵ PA⊥ 底面 ABCD ∴ PA⊥ CD AC?面 PAC, PA?面 PAC,PA∩ AC=A ∴ CD⊥ 面 PAC 又∵ CD?面 PCD ∴ 平面 PCD⊥ 平面 PAC.................6分 (2)由 (1)知 :AB⊥ AC, 又 PA⊥ 底面 ABCD ∴以 A為原點(diǎn) AB,AC,AP所在直線(xiàn)分別為 x軸 ,y軸 ,z軸建立如圖所示坐標(biāo)系 則 A(0,0,0),B(a,0,0),C(0,a,0),D(a,a,0),P(0,0,a) 假設(shè)點(diǎn) E存 在 ,且λ =CECP ,則 CE→ =λ CP→ (xE,yEa,zE)=λ (0,a,a) ∴ xE=0,yE=(1λ )a,zE=λ a AB→ =(a,0,0) AE→ =(0,(1λ )a,λ a), AD→ =(a,a,0) 設(shè)平面 BAE的法向量為 n1→ =(x1,y1,z1), 平面 DAE的法向量為 n2→ =(x2,y2,z2),則 ???ax1=0(1λ )ay1+λ az1=0 ???ax2+ay2=0(1λ )ay2+λ az2=0 n1→ =(0,λ ,λ 1) n2→ =(λ ,λ ,λ 1) ................9分 cosn1→ ,n2→ = n1→ n2→|n1→ | |n1→ |= λ2+(λ 1)2λ 2+(λ )2 λ 2+λ 2+(λ 1)2=2λ 22λ +12λ 22λ +1 3λ 22λ +1 = 2λ22λ +13λ 22λ +1 由題意 :|cosn1→ ,n2→ |= 63 即 : 2λ22λ +13λ 22λ +1=63 3(2λ 22λ +1) =2(3λ 22λ +1) ∴ λ =12 ∴ 棱 PC上存在一點(diǎn) E,使得二面角 BAED 的平面角的余弦值為 63 ,且此時(shí) λ =12. ...............12分 19．（本題滿(mǎn)分 12分） (1)由題意 :當(dāng) 0≤ n≤ 83時(shí) ,y=120元 ,當(dāng) n85時(shí) ,y=120+(n83) 10=10n710 ∴ 申 通公司的快遞員一日工資 y(單位：元 )與送件數(shù) n的函數(shù)關(guān)系 為 : y=???120(,)0≤ n≤ 83 10n710(,)n83 ??????? 4分 (2)X的所有可能取值為 152,154,156,158,160 ① 由題意 :P(X=152)=, P(X=154)=, P(X=156)=, P(X=158)=, P(X=160)=
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