湖南省株洲市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 12:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， ∵ AB⊥ OC， ∴∠ ACO=90176。 ， ∴∠ AOC=30176。 ， 設(shè) AC=a，則 OA=2a， OC= 3 a， ∴ A（ 3 a， a）， ∵ A在函數(shù) y1= 1kx （ x＞ 0）的圖象上， ∴ k1= 3 a?a= 3 a178。， Rt△ BOC中， OB=2OC=2 3 a， ∴ BC= 220B OC? =3a， ∴ B（ 3 a，﹣ 3a）， ∵ B在函數(shù) y2= 2kx （ x＞ 0）的圖象上， ∴ k2=﹣ 3a178。 3 a=﹣ 3 3 a178。， ∴ 12kk =﹣ 13 ； 故答案為：﹣ 13 ． 考點(diǎn)： 反比 例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 18．（ 3分）（ 2017?株洲）如圖示二次函數(shù) y=ax2+bx+c的對稱軸在 y 軸的右側(cè)，其圖象與 x軸交于點(diǎn) A（﹣ 1， 0）與點(diǎn) C（ x2， 0），且與 y 軸交于點(diǎn) B（ 0，﹣ 2），小強(qiáng)得到以下結(jié)論：① 0＜ a＜ 2； ② ﹣ 1＜ b＜ 0； ③ c=﹣ 1； ④ 當(dāng) |a|=|b|時(shí) x2＞ 5 ﹣ 1；以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為 ． 【答案】 ①④ ． 【解析】 考點(diǎn)： 拋物線與 x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 三、解答題（本大題共有 8個(gè)小題，滿分 66 分） 19．（ 6分）（ 2017?株洲）計(jì)算： 8 +20170179。 （﹣ 1）﹣ 4sin45176。 ． 【答案】 1. 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．菁 20．（ 6分）（ 2017?株洲）化簡求值：（ x﹣ 2yx ） ? yxy?﹣ y，其中 x=2， y= 3 ． 【答案】 2yx? ， ﹣ 32 . 【解析】 試題分析： 原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分后計(jì)算得到最簡結(jié)果，把 x與 y的值代入計(jì)算即可求出值． 試題解析： 原式 = 2( )( ) ( )x y x y y y x y xy yyx x y x x x? ? ?? ? ? ? ? ??， 當(dāng) x=2， y= 3 時(shí)，原式 =﹣ 32 ． 考點(diǎn)： 分式的化簡求值． 21．（ 8 分）（ 2017?株洲）某次世界魔方大賽吸引世界各地共 600 名魔方愛好者參加，本次大賽 首輪進(jìn)行 3179。 3階魔方賽，組委會隨機(jī)將愛好者平均分到 20 個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域 30 名同時(shí)進(jìn)行比賽，完成時(shí)間小于 8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐；如圖是 3179。 3階魔方賽 A區(qū)域 30名愛好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，求： ① A區(qū)域 3179。 3階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）． ② 若 3179。 3階魔方賽各個(gè)區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù) A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在 3179。 3階魔方 賽后進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)． ③ 若 3179。 3 階魔方賽 A區(qū)域愛好者完成時(shí)間的平均值為 ，求該項(xiàng)目賽該區(qū)域完成時(shí)間為 8秒的愛好者的概率（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）． 【答案】 ① A區(qū)進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)比例為： 215 ；② 估計(jì)進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)為 80人； 該區(qū)完成時(shí)間為 8秒的愛好者的概率為 730 ． 【解析】 試題分析： ① 由圖知 1人 6秒， 3人 7秒，小于 8秒的愛好者共有 4人，進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)比例為 4： 30； ② 因?yàn)槠渌悈^(qū)情況大致一致，所以進(jìn)入下一輪的人數(shù)為： 600179。 A區(qū)進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)比例； ③ 由完成時(shí)間的平均值和 A區(qū) 30人，得到關(guān)于 a、 b的二元一次方程組，求出 a、 b，得到完成時(shí)間 8秒的愛好者的概率． 試題解析： ① A區(qū)小于 8秒的共有 3+1=4（人） 所以 A區(qū)進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù) 比例為： 4230 15? ； ② 估計(jì)進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)為 600179。 215 =80（人）； ③ 因?yàn)?A區(qū)域愛好者完成時(shí)間的平均值為 ， 所以（ 1179。 6+3179。 7+a179。 8+b179。 9+10179。 10） 247。 30= 化簡，得 8a+9b=137， 又 ∵ 1+3+a+b+10=30，即 a+b=16 所以 8 9 13716abab???? ???,解得 a=7， b=9 所以該區(qū)完成時(shí)間為 8秒的愛好者的概率為 730 ． 考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；概率公式．菁 22．（ 8 分）（ 2017?株洲）如圖示，正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A 在等腰直角三角形 DEF 的斜邊 EF 上， EF與 BC相交于點(diǎn) G，連接 CF． ① 求證： △ DAE≌△ DCF； ② 求證： △ ABG∽△ CFG． 【答案】 ① .證明見解析；②證明見解析 . 【解析】 ② 延長 BA到 M，交 ED于點(diǎn) M， ∵△ ADE≌△ CDF， ∴∠ EAD=∠ F
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