【文章內(nèi)容簡介】 象思維占優(yōu)勢的特點，把數(shù)學技能的培養(yǎng)與活動相貫穿，讓學生的多種感官參與活動，參與學習。如：學習了軸對稱之后可以讓學生自己設計一個軸對稱的班徽。遼寧省教育科學研究所對于影響學生掌握知識的諸因素作了一個調(diào)查研究，結(jié)果表明，優(yōu)秀生與后進生的智商之間有著顯著的差異。但同時也表明：%，而后進生中智力中等或以上者競占50%。上述情況和調(diào)查研究說明：具備良好的智力因素不一定就取得良好成績；取得優(yōu)異成績的同學其智力水平不一定優(yōu)異。這是因為影響學生學習成績的不僅僅是智力因素。非智力因素也始終伴隨著學習活動，對智力因素起著或促進推動或干擾排斥的作用。非智力因素不直接介入學習，但對學習有很大的影響，是推動學習的動力。智力因素對非智力因素有調(diào)節(jié)作用，又起穩(wěn)固作用，而非智力因素對智力因素又有很強的推動作用。二者是相互聯(lián)系，相互促進的辯證的統(tǒng)一整體。因此在教學工作中，我們有意識地調(diào)動和培養(yǎng)學生的非智力因素，發(fā)揮其主觀能動性，把他們的注意狀態(tài)調(diào)到最佳狀態(tài)，在教學過程中就能將傳授知識與發(fā)展智力有機結(jié)合，從而使學生穩(wěn)定靈活地掌握知識技能并促進智力的發(fā)展。學生之間存在著個性差異，接受同樣的知識自然有快有慢。有差異的學生做無差異的作業(yè)，勢必會造成有的學生“吃不飽”，有的學生“吃不了”的現(xiàn)象。這樣，學生的數(shù)學能力的發(fā)展也會受到遏制。承認并尊重這種差異性，就要改變過去的命令式、強制式，針對學生的差異，從學生實際出發(fā)，既滿足優(yōu)生的求知欲望，又兼顧差生的接受能力去設計多梯級作業(yè)，在一個大題目后面設計幾類作業(yè)，讓學生根據(jù)情況自主選擇，給他們留有自主選擇的空間，發(fā)揮學生學習語文的主動性，使不同層次的學生在不同程度上都有所提高。既向課外閱讀延伸，又向課外實踐延伸。向課外閱讀延伸，就是要把課堂“這本小書”與課外“這本大書”融為一體，在貼近課堂的同時，走出課本、走出課堂、走進生活。如，（1）學習了勾股定理后讓學生讓學生查閱資料了解勾股定理的若干種證明方法，體會我國古代的科學家對勾股定理的研究，激起民族的自豪感；（2）學習了“黃金分割”后讓學生查閱資料了解它的數(shù)學、音樂、美術(shù)等實際生活中應用價值。四．數(shù)學作業(yè)分層研究的實施（一）、學生分層 教師在教學過程中，對學生的實際情況要有充分的了解，根據(jù)學生的智力、基礎和學習態(tài)度等，將學生大致分成三個層次：A層：基礎、智力較差，接受能力不強，學習積極性不高，成績欠佳； B層：基礎和智力一般，學習比較自覺，有一定的上進心，成績中等左右； C層：基礎扎實，接受能力強，學習方法正確，成績優(yōu)秀。對學生的分層應由老師掌握，不宜對學生公開，防止優(yōu)生自滿、差生自卑，盡量保護低層次學生的自尊心。為保護學生的自尊心，在分組的過程中一定要避免使用差生這樣的詞語，我在分組時便是這樣對學生講的，A組為基礎組，B組為提高組，C組為競賽組，同時我還用了另一種說法，就是A組為銅牌組，B組為銀牌組，C組為金牌組。這樣學生即使分在了A組也不會有什么自卑。這樣分組的目的并不是為了給學生評出好中差，而是使他們能夠根據(jù)自己的學習實際來掌握、了解自己所需的知識，給各層次學生的“遞進”留有階梯。由于學生在一個階段的學習之后，都會有相應的提高或降低。因此，根據(jù)每個學生提高后所達到的新水平，我們就要根據(jù)實際情況，對每個小組進行相應調(diào)整，使學生最大限度地發(fā)揮出自己的潛力，不斷進步。在大家努力進取的情況下，A、B組學生可以升到C組，對于個別退步的B、C組同學，可以降到A、B組來適應自己。經(jīng)過一段時間后，同學們可以通過自己的現(xiàn)有的水平再進行相應調(diào)整。這樣做使每位同學都充滿了信心，懂得了要想爭當最好的，只有時時刻刻努力，才能得到進層和提高。（二）、數(shù)學作業(yè)的分層策略 方案一：作業(yè)內(nèi)容和要求分層。就是根據(jù)學生的情況對學生完成的作業(yè)按能力的不同合理布置相應的作業(yè)。1．按知識結(jié)構(gòu)設計不同層次的作業(yè)。一般可以分成三個層次，即基本練習：重在基礎知識和基本技能的操練，如計算、畫圖、識記等鞏固練習，主要適合于基礎較差的學生；綜合練習：重在對知識的理解和簡單的運用，主要適合于中等學生；創(chuàng)新練習：題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運用，一般適合于優(yōu)秀學生。如教學了分解因式后，可以設計這樣一組作業(yè)：A組：(1)3ax2－3ay4(2)－2xy－x2－y2(3)3ax2＋6axy＋3ay2(4)x4－81(5)(x2－2y)2－(1－2y)2(6)x4－2x2＋1； B組：，如圖，4個圓的半徑都為a，用代數(shù)式表示其中陰影部分的面積，并求當a=10，陰影部分的面積。利用圖形面積分解因式①a2＋3ab＋2b2②a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2acC組：，使它能先提公因式，再運用公式法來分解因式，你編的三項式是，分解因式的結(jié)果是。（本題設計說明：學生不僅要學會課本上的例題和習題，而且要懂得借助課本內(nèi)容的思想方法去編擬習題，這是創(chuàng)新教育的一種表現(xiàn)形式）。這種梯度性作業(yè)的設計，既讓不同層次的學生鞏固了課本知識，而且為學生提供了自主發(fā)展的機會。素質(zhì)教育具有主體性、個體性、基礎性、發(fā)展性的基本要素。其中主體性、發(fā)展性要求作業(yè)必須有層次性，才能適合全體學生，才能滿足于知識基礎不同，智力因素各異的每位學生。我的具體做法是：（1）對同一問題盡可能多角度設問。設問的梯度由易到難，使學生踏著階梯一步一步探索，讓每一位學生都能獲得不同程度的成功嘗試，激發(fā)學生的潛能。從教學效果的角度看，設問的多梯度性可以幫助學生發(fā)掘問題的各個方面，達到深層次認識問題的本質(zhì)，從而培養(yǎng)思維的深刻性。（2）設計階梯型題組，根據(jù)教材內(nèi)容的需要，精選不同層次的題目，由易到難，按照不同能力要求編成題組，有針對性地設置知識、方法、能力的最近發(fā)展區(qū)，使思考坡度循序漸進，恰到好處，學生每解一題都能親身體會到其中蘊含的規(guī)律，領略到解題的意境和命題的構(gòu)思。如，（1）上完反比例函數(shù)復習課后，可設計這樣一個問題： O A B x y如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 圖象交于A（－2，1）、B（1，n）兩點。(1)求m和n的值；(2)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例 函數(shù)的值的x的取值范圍。（2）一位農(nóng)民想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料，建造豬舍三間，它們的平面圖是一排大小相等的長方形。a,如果豬舍的寬為x米，則豬舍的總面積s平方米與x米有怎樣的函數(shù)關系？b,請你幫這位農(nóng)民計算一下，如果豬舍的總面積為32平方米，應該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度？又舊墻的長度是否對豬舍的長度有影響？怎樣影響？c,為了豬兒住得好，32平方米是否是最大面積？用你學過的數(shù)學知識，幫這位農(nóng)民參謀一下。本題從求函數(shù)關系式開始，到給定豬舍的總面積判斷舊墻的長度對豬舍長度的影響，直到讓豬住得更好，讓學生幫助設計豬舍的長和寬。本題安排層層遞進，從而讓學生體驗成功的快樂，激發(fā)進一步學習的愿望，逐步提高學習能力。這種設計可讓學生根據(jù)自己的知識水平選擇性地做題，每個學生的能力都得到了訓練。這樣設計的作業(yè)能滿足不同層次學生的要求，能力強的可選擇較難的做，能力弱的，可以做簡單的。讓學生根據(jù)自己的情況選擇，使不同層次、不同水平的學生都能體會到成功的樂趣。但是，學生又具有好強的心理，有的學生往往會知難而進，又有一部分學生會在自己的“最近發(fā)展區(qū)”去跳一跳，摘到“果子”。方案二：作業(yè)評價分層。就是針對學生的情況對學生完成的作業(yè)按不同的要求進行評價。評價的層次性對不同層次的學生都采用不同的評價標準，對后進生采用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，調(diào)動他們學習的積極性；對中等生采用激勵性評價，既揭示不足又指明努力的方向，促使他們積極向上，對優(yōu)生采用競爭性評價，堅持高標準，嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自己。分層評價學生作業(yè)，就是對好中差作業(yè)的評價不按同一個標準，對A層次學生判分適當松些，對C層次學生，判分適當嚴些；在完成作業(yè)的時間上，B層次學生、A層次學生，可多些，對C層次學生可少些。例如，對A層次學生，做對基礎作業(yè)，就可以給滿分；做對選擇作業(yè)，半倍加分，做對額外作業(yè)，一倍加分。對B層次學生，做對額外作業(yè)，半倍加分。再如，對B層次學生、A層次學生，作業(yè)做錯，不要忙著在上面打上大大的，對作業(yè)書寫工整，且作業(yè)準確率比以前大有提高的，我們就應在其作業(yè)本上寫些表揚鼓勵性批語，同時，還要客觀具體地指出存在的問題，然后發(fā)下去，等他們真正搞懂訂正后，再給他們判分。有時，A層次學生訂正后還不能全懂，我們應在作業(yè)批改記錄中所收集的素材與資料，去發(fā)現(xiàn)各個層次或個別學生存在的一些帶普遍性、典型性、趨向性的問題，“對癥下藥”，再設計一些量少的有針對性、模仿性作業(yè)，讓他們補做，重做一次，進一步，進一步，就給他們加分。這樣，他們通過反復作業(yè)，從日益增多的分數(shù)上，切身體會到經(jīng)過自己的努力，學習成績在提高。我們要及時多給予表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，使他們看到希望，逐漸消除自卑，樹立對學習的自信心，以使以后能順利發(fā)展。對C層次學生的作業(yè)也采取分層評價。對于一些選擇作業(yè)，我們讓C層次學生與C層次學生比作業(yè)的速度，比作業(yè)的準確性，對于額外作業(yè)，我們讓C層次學生們比思維質(zhì)量，比作業(yè)解題方法的多樣化。改變了以往那種書寫認真，答案正確就判滿分的做法。通過分層評價C層次學生的作業(yè)，在C層次學生中形成了競爭的氛圍，使他們永不滿足。為了達到既能