【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 象思維占優(yōu)勢(shì)的特點(diǎn)，把數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)與活動(dòng)相貫穿，讓學(xué)生的多種感官參與活動(dòng)，參與學(xué)習(xí)。如：學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱之后可以讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱的班徽。遼寧省教育科學(xué)研究所對(duì)于影響學(xué)生掌握知識(shí)的諸因素作了一個(gè)調(diào)查研究，結(jié)果表明，優(yōu)秀生與后進(jìn)生的智商之間有著顯著的差異。但同時(shí)也表明：%，而后進(jìn)生中智力中等或以上者競(jìng)占50%。上述情況和調(diào)查研究說明：具備良好的智力因素不一定就取得良好成績(jī)；取得優(yōu)異成績(jī)的同學(xué)其智力水平不一定優(yōu)異。這是因?yàn)橛绊憣W(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的不僅僅是智力因素。非智力因素也始終伴隨著學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)智力因素起著或促進(jìn)推動(dòng)或干擾排斥的作用。非智力因素不直接介入學(xué)習(xí)，但對(duì)學(xué)習(xí)有很大的影響，是推動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。智力因素對(duì)非智力因素有調(diào)節(jié)作用，又起穩(wěn)固作用，而非智力因素對(duì)智力因素又有很強(qiáng)的推動(dòng)作用。二者是相互聯(lián)系，相互促進(jìn)的辯證的統(tǒng)一整體。因此在教學(xué)工作中，我們有意識(shí)地調(diào)動(dòng)和培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素，發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，把他們的注意狀態(tài)調(diào)到最佳狀態(tài)，在教學(xué)過程中就能將傳授知識(shí)與發(fā)展智力有機(jī)結(jié)合，從而使學(xué)生穩(wěn)定靈活地掌握知識(shí)技能并促進(jìn)智力的發(fā)展。學(xué)生之間存在著個(gè)性差異，接受同樣的知識(shí)自然有快有慢。有差異的學(xué)生做無(wú)差異的作業(yè)，勢(shì)必會(huì)造成有的學(xué)生“吃不飽”，有的學(xué)生“吃不了”的現(xiàn)象。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的發(fā)展也會(huì)受到遏制。承認(rèn)并尊重這種差異性，就要改變過去的命令式、強(qiáng)制式，針對(duì)學(xué)生的差異，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，既滿足優(yōu)生的求知欲望，又兼顧差生的接受能力去設(shè)計(jì)多梯級(jí)作業(yè)，在一個(gè)大題目后面設(shè)計(jì)幾類作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)情況自主選擇，給他們留有自主選擇的空間，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)語(yǔ)文的主動(dòng)性，使不同層次的學(xué)生在不同程度上都有所提高。既向課外閱讀延伸，又向課外實(shí)踐延伸。向課外閱讀延伸，就是要把課堂“這本小書”與課外“這本大書”融為一體，在貼近課堂的同時(shí)，走出課本、走出課堂、走進(jìn)生活。如，（1）學(xué)習(xí)了勾股定理后讓學(xué)生讓學(xué)生查閱資料了解勾股定理的若干種證明方法，體會(huì)我國(guó)古代的科學(xué)家對(duì)勾股定理的研究，激起民族的自豪感；（2）學(xué)習(xí)了“黃金分割”后讓學(xué)生查閱資料了解它的數(shù)學(xué)、音樂、美術(shù)等實(shí)際生活中應(yīng)用價(jià)值。四．?dāng)?shù)學(xué)作業(yè)分層研究的實(shí)施（一）、學(xué)生分層 教師在教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況要有充分的了解，根據(jù)學(xué)生的智力、基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)態(tài)度等，將學(xué)生大致分成三個(gè)層次：A層：基礎(chǔ)、智力較差，接受能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高，成績(jī)欠佳； B層：基礎(chǔ)和智力一般，學(xué)習(xí)比較自覺，有一定的上進(jìn)心，成績(jī)中等左右； C層：基礎(chǔ)扎實(shí)，接受能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)方法正確，成績(jī)優(yōu)秀。對(duì)學(xué)生的分層應(yīng)由老師掌握，不宜對(duì)學(xué)生公開，防止優(yōu)生自滿、差生自卑，盡量保護(hù)低層次學(xué)生的自尊心。為保護(hù)學(xué)生的自尊心，在分組的過程中一定要避免使用差生這樣的詞語(yǔ)，我在分組時(shí)便是這樣對(duì)學(xué)生講的，A組為基礎(chǔ)組，B組為提高組，C組為競(jìng)賽組，同時(shí)我還用了另一種說法，就是A組為銅牌組，B組為銀牌組，C組為金牌組。這樣學(xué)生即使分在了A組也不會(huì)有什么自卑。這樣分組的目的并不是為了給學(xué)生評(píng)出好中差，而是使他們能夠根據(jù)自己的學(xué)習(xí)實(shí)際來掌握、了解自己所需的知識(shí)，給各層次學(xué)生的“遞進(jìn)”留有階梯。由于學(xué)生在一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，都會(huì)有相應(yīng)的提高或降低。因此，根據(jù)每個(gè)學(xué)生提高后所達(dá)到的新水平，我們就要根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)每個(gè)小組進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，使學(xué)生最大限度地發(fā)揮出自己的潛力，不斷進(jìn)步。在大家努力進(jìn)取的情況下，A、B組學(xué)生可以升到C組，對(duì)于個(gè)別退步的B、C組同學(xué)，可以降到A、B組來適應(yīng)自己。經(jīng)過一段時(shí)間后，同學(xué)們可以通過自己的現(xiàn)有的水平再進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。這樣做使每位同學(xué)都充滿了信心，懂得了要想爭(zhēng)當(dāng)最好的，只有時(shí)時(shí)刻刻努力，才能得到進(jìn)層和提高。（二）、數(shù)學(xué)作業(yè)的分層策略 方案一：作業(yè)內(nèi)容和要求分層。就是根據(jù)學(xué)生的情況對(duì)學(xué)生完成的作業(yè)按能力的不同合理布置相應(yīng)的作業(yè)。1．按知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)。一般可以分成三個(gè)層次，即基本練習(xí)：重在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的操練，如計(jì)算、畫圖、識(shí)記等鞏固練習(xí)，主要適合于基礎(chǔ)較差的學(xué)生；綜合練習(xí)：重在對(duì)知識(shí)的理解和簡(jiǎn)單的運(yùn)用，主要適合于中等學(xué)生；創(chuàng)新練習(xí)：題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運(yùn)用，一般適合于優(yōu)秀學(xué)生。如教學(xué)了分解因式后，可以設(shè)計(jì)這樣一組作業(yè)：A組：(1)3ax2－3ay4(2)－2xy－x2－y2(3)3ax2＋6axy＋3ay2(4)x4－81(5)(x2－2y)2－(1－2y)2(6)x4－2x2＋1； B組：，如圖，4個(gè)圓的半徑都為a，用代數(shù)式表示其中陰影部分的面積，并求當(dāng)a=10，陰影部分的面積。利用圖形面積分解因式①a2＋3ab＋2b2②a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2acC組：，使它能先提公因式，再運(yùn)用公式法來分解因式，你編的三項(xiàng)式是，分解因式的結(jié)果是。（本題設(shè)計(jì)說明：學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)課本上的例題和習(xí)題，而且要懂得借助課本內(nèi)容的思想方法去編擬習(xí)題，這是創(chuàng)新教育的一種表現(xiàn)形式）。這種梯度性作業(yè)的設(shè)計(jì)，既讓不同層次的學(xué)生鞏固了課本知識(shí)，而且為學(xué)生提供了自主發(fā)展的機(jī)會(huì)。素質(zhì)教育具有主體性、個(gè)體性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性的基本要素。其中主體性、發(fā)展性要求作業(yè)必須有層次性，才能適合全體學(xué)生，才能滿足于知識(shí)基礎(chǔ)不同，智力因素各異的每位學(xué)生。我的具體做法是：（1）對(duì)同一問題盡可能多角度設(shè)問。設(shè)問的梯度由易到難，使學(xué)生踏著階梯一步一步探索，讓每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功嘗試，激發(fā)學(xué)生的潛能。從教學(xué)效果的角度看，設(shè)問的多梯度性可以幫助學(xué)生發(fā)掘問題的各個(gè)方面，達(dá)到深層次認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì)，從而培養(yǎng)思維的深刻性。（2）設(shè)計(jì)階梯型題組，根據(jù)教材內(nèi)容的需要，精選不同層次的題目，由易到難，按照不同能力要求編成題組，有針對(duì)性地設(shè)置知識(shí)、方法、能力的最近發(fā)展區(qū)，使思考坡度循序漸進(jìn)，恰到好處，學(xué)生每解一題都能親身體會(huì)到其中蘊(yùn)含的規(guī)律，領(lǐng)略到解題的意境和命題的構(gòu)思。如，（1）上完反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課后，可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題： O A B x y如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 圖象交于A（－2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)。(1)求m和n的值；(2)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例 函數(shù)的值的x的取值范圍。（2）一位農(nóng)民想利用一邊長(zhǎng)為a米的舊墻及可以圍成24米長(zhǎng)的舊木料，建造豬舍三間，它們的平面圖是一排大小相等的長(zhǎng)方形。a,如果豬舍的寬為x米，則豬舍的總面積s平方米與x米有怎樣的函數(shù)關(guān)系？b,請(qǐng)你幫這位農(nóng)民計(jì)算一下，如果豬舍的總面積為32平方米，應(yīng)該如何安排豬舍的長(zhǎng)BC和寬AB的長(zhǎng)度？又舊墻的長(zhǎng)度是否對(duì)豬舍的長(zhǎng)度有影響？怎樣影響？c,為了豬兒住得好，32平方米是否是最大面積？用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫這位農(nóng)民參謀一下。本題從求函數(shù)關(guān)系式開始，到給定豬舍的總面積判斷舊墻的長(zhǎng)度對(duì)豬舍長(zhǎng)度的影響，直到讓豬住得更好，讓學(xué)生幫助設(shè)計(jì)豬舍的長(zhǎng)和寬。本題安排層層遞進(jìn)，從而讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望，逐步提高學(xué)習(xí)能力。這種設(shè)計(jì)可讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)水平選擇性地做題，每個(gè)學(xué)生的能力都得到了訓(xùn)練。這樣設(shè)計(jì)的作業(yè)能滿足不同層次學(xué)生的要求，能力強(qiáng)的可選擇較難的做，能力弱的，可以做簡(jiǎn)單的。讓學(xué)生根據(jù)自己的情況選擇，使不同層次、不同水平的學(xué)生都能體會(huì)到成功的樂趣。但是，學(xué)生又具有好強(qiáng)的心理，有的學(xué)生往往會(huì)知難而進(jìn)，又有一部分學(xué)生會(huì)在自己的“最近發(fā)展區(qū)”去跳一跳，摘到“果子”。方案二：作業(yè)評(píng)價(jià)分層。就是針對(duì)學(xué)生的情況對(duì)學(xué)生完成的作業(yè)按不同的要求進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的層次性對(duì)不同層次的學(xué)生都采用不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)后進(jìn)生采用表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)，尋找其閃光點(diǎn)，及時(shí)肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性；對(duì)中等生采用激勵(lì)性評(píng)價(jià)，既揭示不足又指明努力的方向，促使他們積極向上，對(duì)優(yōu)生采用競(jìng)爭(zhēng)性評(píng)價(jià)，堅(jiān)持高標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)要求，促使他們更加嚴(yán)謹(jǐn)、謙虛，不斷超越自己。分層評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)，就是對(duì)好中差作業(yè)的評(píng)價(jià)不按同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)A層次學(xué)生判分適當(dāng)松些，對(duì)C層次學(xué)生，判分適當(dāng)嚴(yán)些；在完成作業(yè)的時(shí)間上，B層次學(xué)生、A層次學(xué)生，可多些，對(duì)C層次學(xué)生可少些。例如，對(duì)A層次學(xué)生，做對(duì)基礎(chǔ)作業(yè)，就可以給滿分；做對(duì)選擇作業(yè)，半倍加分，做對(duì)額外作業(yè)，一倍加分。對(duì)B層次學(xué)生，做對(duì)額外作業(yè)，半倍加分。再如，對(duì)B層次學(xué)生、A層次學(xué)生，作業(yè)做錯(cuò)，不要忙著在上面打上大大的，對(duì)作業(yè)書寫工整，且作業(yè)準(zhǔn)確率比以前大有提高的，我們就應(yīng)在其作業(yè)本上寫些表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)性批語(yǔ)，同時(shí)，還要客觀具體地指出存在的問題，然后發(fā)下去，等他們真正搞懂訂正后，再給他們判分。有時(shí)，A層次學(xué)生訂正后還不能全懂，我們應(yīng)在作業(yè)批改記錄中所收集的素材與資料，去發(fā)現(xiàn)各個(gè)層次或個(gè)別學(xué)生存在的一些帶普遍性、典型性、趨向性的問題，“對(duì)癥下藥”，再設(shè)計(jì)一些量少的有針對(duì)性、模仿性作業(yè)，讓他們補(bǔ)做，重做一次，進(jìn)一步，進(jìn)一步，就給他們加分。這樣，他們通過反復(fù)作業(yè)，從日益增多的分?jǐn)?shù)上，切身體會(huì)到經(jīng)過自己的努力，學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)谔岣?。我們要及時(shí)多給予表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)，尋找其閃光點(diǎn)，及時(shí)肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，使他們看到希望，逐漸消除自卑，樹立對(duì)學(xué)習(xí)的自信心，以使以后能順利發(fā)展。對(duì)C層次學(xué)生的作業(yè)也采取分層評(píng)價(jià)。對(duì)于一些選擇作業(yè)，我們讓C層次學(xué)生與C層次學(xué)生比作業(yè)的速度，比作業(yè)的準(zhǔn)確性，對(duì)于額外作業(yè)，我們讓C層次學(xué)生們比思維質(zhì)量，比作業(yè)解題方法的多樣化。改變了以往那種書寫認(rèn)真，答案正確就判滿分的做法。通過分層評(píng)價(jià)C層次學(xué)生的作業(yè)，在C層次學(xué)生中形成了競(jìng)爭(zhēng)的氛圍，使他們永不滿足。為了達(dá)到既能