新人教a版必修5等差數(shù)列期末復(fù)習(xí)題及答案(編輯修改稿)
2025-01-05 07:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 小題，每小題 5 分，共 40 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B C B C C A 二、填空題 （本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分） 9． 20 10． 48 11． 2131nna nbn?? ? 解析：? ?? ?? ?? ?? ?? ?1 2 11 2 1 2 11 2 11 2 1 2 1212 2 12 212212 3 2 1 1 3 12nn n n nnn n n nn a ana a a a A nn b bb b b b B n n???????? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? 12． (1) (2) (5) 三 、 解答題 （本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 13． 4??d ,78， 25n2 n2 （ 1）由 a6=23+5d0 15625n+2n2 a7=23+6d0 得 4??d , ∴nna n 427)4()1(23 ??????? d 為整數(shù) (2)? nan 427?? ，由 ,4270427 ???? nna n 得即前六項(xiàng)為正， ∴ S6 最大， S6=78。 14（ 1）證明：∵－ an=2SnSn－ 1， ∴－ Sn+Sn－ 1=2SnSn－ 1（ n≥ 2）， Sn≠ 0（ n=1， 2， 3…） . ∴nS1 －11?nS=2. 又11S =11a =2，∴ {nS1 }是以 2 為首項(xiàng)， 2 為公差的等差數(shù)列 . （ 2）解：由（ 1），nS1 =2+（ n－ 1） 2=2n，∴ Sn= n21 .當(dāng) n≥ 2時(shí)， an=Sn－ Sn－ 1= n21 － )1(2 1?n =－)1(2 1?nn〔或 n≥ 2 時(shí)， an=－ 2SnSn－ 1=－)1(2 1?nn〕； 當(dāng) n=1 時(shí) ， S1=a1=21 . ∴ an=???
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