新人教a版高中數(shù)學必修242直線、圓的位置關系同步測試題(編輯修改稿)
2025-01-05 07:49 本頁面
【文章內容簡介】 本小題滿分 14分）如圖 93，已知：射線 OA為 y=kx(k0， x0)，射線 OB 為 y= － kx(x0)，動點 P(x， y)在∠ AOx 的內部， PM⊥ OA 于 M， PN⊥ OB 于 N，四邊形 ONPM 的面積恰為 k. （ 1）當 k為定值時，動點 P 的縱坐標 y是橫坐標 x 的函數(shù)，求這個函數(shù) y=f(x)的解析式； （ 2）根據(jù) k 的取值范圍，確定 y=f(x)的定義域 . 參考答案 一、選擇題： 1 C 2 B 3 A 4 C 5 A 6 A 7 A 8 B 9 C 10 A 11 C 12 D 13. 2x+y=0 14. (x－ 1)2＋ (y－ 2)2=13 或 (x－ 3)2＋ (y－ 4)2=25 15. 02842 ??? yx 16. 43 ： 已知圓的標準方程是 ,1)2()2( 22 ???? yx 它關于 x 軸的對稱圓的方程是 .1)2()2( 22 ???? yx 設光線 L 所在直線方程是： ).3(3 ??? xky 由題設知對 稱圓的圓心 C′（ 2， 2）到這條直線的距離等于 1，即 11 |55| 2 ???? kkd． 整理得 ,0122512 2 ??? kk 解得 3443 ???? kk 或 ． 故所求的直線方程是 )3(433 ???? xy，或 )3(343 ???? xy， 即 3x＋ 4y－ 3＝ 0， 或 4x＋ 3y＋ 3＝ 0． 18．解：（方法一）直線 l： x+my+m=0 恒過 A（ 0， 1）點， 210 11 ??????APk，2320 21 ?????AQk 則231??m或 21 ???m∴2132 ??? m且 m≠ 0 又∵ m=0 時直線 l： x+my+m=0 與線段 PQ 有交點， ∴所求 m 的范圍是2132 ??? m （方法二）∵ P， Q 兩點在 直線的兩側或其中一點在直線 l 上， ∴（ 1+m+m）（ 2+2 m +m）≤ 0 解得： 2132 ??? m ∴所求 m 的范圍是 2132 ??? m （方法三）設直線 l： x+my+m=0 與線段 PQ 有交點為 M 且 M 不同于 P， Q 兩點， 設 ?? (MQPM ? ＞ 0)由向量相等得： M )1 12,1 12( ???? ???? ∵直線過點 A（ 0， 1） ∴直線的斜率 k= 32 2??kk 而 ? ＞ 0∴ 32 2??kk ＞ 0解得： k ＞ 23 或 k ＜ 2 而直線 l： x+my+
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