新人教a版高中數(shù)學(xué)必修112函數(shù)及其表示同步測試題2套(編輯修改稿)
2024-12-21 21:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當(dāng)每間住房定價為 50 元時收入 4 500 元 ． 5． D ∵ ＝ 4－ x2， x?2＝ (x－ 2)2＝ |x－ 2|， ∴ f(x)＝ 4－ x2|x－ 2|－ 2. ∵????? 4－ x2≥ 0，|x－ 2|≠ 2， ∴ x∈ [－ 2,0)∪ (0,2]， f(x)＝ － 4－ x2x . 6． B 由 2x2＋ 1＝ 3，得 x＝ 177。1 ；由 2x2＋ 1＝ 9，得 x＝ 177。，可 組成 9 個“ 孿生函數(shù) ” ． 7. 3 按區(qū)間不同分別討論， x＋ 2＝ 3， x＝ 1，這與 x≤ － 1相矛盾； x2＝ 3， x＝ 177。 3， ∵ － 1x2， ∴ x＝ 3； 2x＝ 3， x＝ ，這與 x≥ 2 相矛盾 ． 8． [0， 13] 由????? 0≤ 2x≤ 1，0≤ x＋ 23≤ 1， 得 ??? 0≤ x≤ 12，－ 23≤ x≤ 13，即 x∈ [0， 13]． 9． 解： (1)最初到達離家最遠(yuǎn)的地方的時間是 12 時，離家 30 千米 ． (2)10： 30 開始第一次休息，休息了半小時 ． (3)第一次休息時，離家 17 千米 ． (4)11： 00 至 12： 00 他騎了 13 千米 ． (5)9： 00～ 10： 00 的平均速度是 10 千米 /時； 10： 00～ 10： 30 的平均速度是 14 千米 /時 ． (6)從 12 時到 13 時停止前進，并休息用午餐較為符合實際情形 ． 點評： 判斷一幅圖象是不是函數(shù)圖象，關(guān)鍵是看對給定的定義域內(nèi)的任意一個 x是否都有唯一確定的函數(shù) 值 y與之對應(yīng) ． 若存在一個 x對應(yīng)兩個或兩個以上 y 的情況，就不是函數(shù)圖象 ． 函數(shù)圖象是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ) ． 10． 解： (1)由已知，橫斷面為等腰梯形，下底為 2 m，上底為 (2＋ 2h) m，高為 h m， ∴ 水的面積 A＝ [2＋ (2＋ 2h)]h2 ＝ h2＋ 2h(m2)． (2)定義域為 {h|0＜ h＜ }． 值域由二次函數(shù) A＝ h2＋ 2h(0＜ h＜ )求得 ． 由函數(shù) A＝ h2＋ 2h＝ (h＋ 1)2－ 1 的圖象可知，在區(qū)間 (0， )上函數(shù)值隨自變量的增大而增大， ∴ 0＜ A＜ . 故值域為 {A|0＜ A＜ }． (3)函數(shù)圖象如下確定 ． 由于 A＝ (h＋ 1)2－ 1，對稱軸為直線 h＝－ 1，頂點坐標(biāo)為 (－ 1，－ 1)，且圖象過 (0,0)和 (－2,0)兩點，又考慮到 0＜ h＜ ， ∴ A＝ h2＋ 2h 的圖象僅是拋物線的一部分，如下圖所示 ． 點評： 建立函數(shù)解析式的關(guān)鍵是找到自變量、對應(yīng)關(guān)系和函數(shù)值 ． 對于實際問題，函數(shù)的定義域除了使解析式有意義外，還要考慮到它的實際意義 ． 函數(shù)的表示法 1． 下列圖形是函數(shù) y＝－ |x|(x∈ [－ 2,2])的圖象的是 ( ) 2． 給出下列四個對應(yīng) ， 其中構(gòu)成映射的是 ? ( ) A． (1)(2) B． (1)(4) C． (1)(3)(4) D． (3)(4) 3． 函數(shù) y＝ 1x2＋ 2的值域為 ( ) A． R B． {y|y≥ 12} C． {y|y≤ 12} D． {y|0y≤ 12} 4． 若二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的圖象與 x軸交于 A(－ 2,0)， B(4,0)兩點 ， 且函數(shù)的最大值為 9， 則這個二次函數(shù)的表達式是 ________________． 課堂鞏固 1． 一個面積為 100 cm2的等腰梯形 ， 上底長為 x cm， 下底長為上底長的 3 倍 ， 則把它的高 y 表示成 x的函數(shù)為 ( ) A． y＝ 50x(x＞ 0) B． y＝ 100x(x＞ 0) C． y＝ 50x (x＞ 0) D． y＝ 100x (x＞ 0) 2． (2020 全國重 點中學(xué)領(lǐng)航卷， 7)為悼念四川汶川地震中遇難同胞 ， 在全國哀悼日第一天 ， 某校升旗儀式中 ， 先把國旗勻速升至旗桿頂部 ， 停頓 3秒鐘后再把國旗勻速下落至旗桿中部 ． 能正確反映這一過程中 ， 國旗上升的高度 h(米 )與升旗時間 t(秒 )的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是〔設(shè)國旗的起始位置為 h＝ 0(米 )〕 ? ( ) 3． (2020山東濱州高一期末測試， 8)某單位為鼓勵職工節(jié)約用水 ， 作出了如下規(guī)定 ： 每位職工每月用水不超過 10 立方米的 ， 按每立方米 m 元收費 ； 用水超過 10 立方米的 ， 超過部分按每立
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