江蘇省鹽城市20xx屆中考數(shù)學三模試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-05 06:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 y= 中，自變量 x的取值范圍是 x≠ 2 ． 考點 ： 函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件． 專題 ： 計算題． 分析： 求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為 0． 解答： 解：要使分式有意義，即： x﹣ 2≠ 0， 解得： x≠ 2． 故答案為： x≠ 2． 點評： 本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識點為：分式有意義，分母不為 0． 11．實數(shù) a， b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則 a ＜ b． 考點 ： 實數(shù)大小比較；實數(shù)與數(shù)軸． 專題 ： 圖表型． 分析： 根據(jù)數(shù)軸左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)即可直接解答． 解答： 解： 根據(jù)數(shù)軸的特點，因為 a在 b的左邊， 所以 a＜ b． 點評： 此題主要考查了利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小，解答此題的關鍵是熟知：數(shù)軸上的任意兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大． 12．若不等式組 的解集是 x＞ 3，則 m的取值范圍是 m≤ 3 ． 考點 ： 不等式的解集． 專題 ： 探究型． 分析： 根據(jù)“同大取較大”的法則進行解答即可． 解答： 解：∵不等式組 的解集是 x＞ 3， ∴ m≤ 3． 故答案為： m≤ 3． 點評： 本題考查的是不等式的解集，熟知“同大取較大”的法則是解答此題的關鍵． 13．不透明的袋子中裝有 4個紅球 、 3個黃球和 5個藍球，每個球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個球，則摸出 藍 球的可能性最大． 考點 ： 可能性的大?。? 分析： 分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大． 解答： 解：因為袋子中有 4個紅球、 3個黃球和 5個藍球，從中任意摸出一個球， ①為紅球的概率是 = ； ②為黃球的概率是 = ； ③為藍球的概率是 ． 可見摸出藍球的概率大． 點評： 要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例時，應注意記清各自的數(shù)目． 14． 12 名學生參加江蘇省初中英語聽力 口語自動化考試成績?nèi)缦拢?28， 21， 26， 30， 28，27， 30， 30， 18， 28， 30， 25．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 30 ． 考點 ： 眾數(shù)． 分析： 根據(jù)眾數(shù)的概念直接求解即可． 解答： 解：在這組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù) 30出現(xiàn)了 4次，次數(shù)最多，為眾數(shù)． ∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 30． 故填 30． 點評： 考查了眾數(shù)的概念．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個． 15．如圖，點 A（ t， 3）在第一象限， OA與 x軸所夾的銳角為 a， tana= ，則 t的值是 2 ． 考點 ： 解直角三角形；坐標與圖形性 質(zhì)． 分析： 根據(jù)正切的定義即可求解． 解答： 解：∵點 A（ t， 3）在第一象限， ∴ AB=3， OB=t， 又∵ tanα = = ， ∴ t=2． 故答案為 2． 點評： 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊． 16．小明用圖中所示的扇形紙片作一個圓錐側(cè)面，已知扇形的半徑為 5cm，弧長是 6π cm，那么這個圓錐的高是 4cm ． 考點 ： 圓錐的計算． 專題 ： 計算題． 分析： 設圓錐的底面圓的半徑為 r，先根據(jù)錐的側(cè)面展開圖為一扇形， 這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到 2π r=6π，解得 r=3，然后利用勾股定理計算圓錐的高． 解答： 解：設圓錐的底面圓的半徑為 r， 根據(jù)題意得 2π r=6π，解得 r=3， 所以圓錐的高 = =4（ cm）． 故答案為 4cm． 點評： 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底 面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長． 17．小明嘗試著將矩形紙片 ABCD（如圖①， AD＞ CD）沿過 A 點的直線折疊，使得 B 點落在AD邊上的點 F處，折痕為 AE（如圖②）；再沿過 D點的直線折疊，使得 C點落在 DA邊上的點 N處， E點落在 AE邊上的點 M處，折痕為 DG（如圖③）．如果第二次折疊后， M點正好在∠ NDG的平分線上，那么矩形 ABCD長與寬的比值為 ： 1 ． 考點 ： 翻折變換（折疊問題）． 分析： 連接 DE，由翻折的性質(zhì)知，四邊形 ABEF為正方形，∠ EAD=45176。，而 M 點正好在∠NDG的平分線上，則 DE平分∠ GDC，易證 Rt△ DGE≌ Rt△ DCE，得到 DC=DG，而△ AGD 為等腰直角三角形，得到 AD= DG= CD． 解答： 解：連接 DE，如圖， ∵沿 過 A點的直線折疊，使得 B點落在 AD邊上的點 F處， ∴四邊形 ABEF為正方形， ∴∠ EAD=45176。， 由第二次折疊知， M點正好在∠ NDG的平分線上， ∴ DE平分∠ GDC， ∴ Rt△ DGE≌ Rt△ DCE， ∴ DC=DG， 又∵△ AGD為等腰直角三角形， ∴ AD= DG= CD， ∴矩形 ABCD長與寬的比值 = ： 1． 故答案為： ： 1． 點評： 本題考查了翻折的性質(zhì)：翻折前后的兩個圖形全等．也考查了正方形、角的平分線的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)． 18．如圖， A、 B 是雙曲線 y= （ k＞ 0）上的點， A、 B兩點 的橫坐標分別是 a、 2a，線段 AB的延長線交 x軸于點 C，若 S△ AOC=6．則 k= 4 ． 考點 ： 反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義；全等三角形的判定與性質(zhì)． 專題 ： 壓軸題． 分析： 分別過點 A、 B作 x軸的垂線，垂足分別為 D、 E，再過點 A作 AF⊥ BE于 F，那么由AD∥ BE， AD=2BE，可知 B、 E分別是 AC、 DC的中點，易證△ ABF≌△ CBE，則 S△ AOC=S 梯形 AOEF=6，根據(jù)梯形的面積公式即可求出 k的值． 解答： 解：分別過點 A、 B作 x軸的垂線，垂足分別為 D、 E，再過點 A作 AF⊥ BE 于 F． 則 AD∥ BE， AD=2BE= ， ∴ B、 E分別是 AC、 DC 的中點． 在△ ABF與△ CBE中，∠ ABF=∠ CBE，∠ F=∠ BEC=90176。， AB=CB， ∴△ ABF≌△ CBE． ∴ S△ AOC=S 梯形 AOEF=6． 又∵ A（ a， ）， B（ 2a， ）， ∴ S 梯形 AOEF= （ AF+OE） EF= （ a+2a） = =6， 解得： k=4． 故答案為： 4． 點評： 本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形的中位線的判定及梯形的面積公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，同學們要好好掌握． 三、解答題（共 10小題，滿分 96 分） 19．（ 1）計算： （ 2）化簡： ． 考點 ： 實數(shù)的運算；分式的乘除法；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．
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