【正文】 HC， ∴ HK為△ BCM的中位線， ∴ CM=2HK=2 =3， ∴ AB﹣ AC=AM﹣ AC=CM=3． 點評： 此題考查了圓周角定理、垂徑定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識．該題難度適中，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵． 28．如圖，在平面直角坐標系中，直線 y=﹣ x﹣ 3與拋物線 y=x2+mx+n相交于兩個不同的點 A、B，其中點 A在 x軸上． （ 1）則 A點坐標為 （﹣ 3， 0） ； （ 2）若點 B為該拋物線的頂點，求 m、 n的值； （ 3）在（ 2）條件下，設該拋物線與 x軸的另一個交點為 C，請你探索在平面內(nèi)是否存在點D，使得△ DAC與△ DCO相似？如果存在，求出點 D的坐標；如果不存在，請說明理由． 考點 ： 二次函數(shù)綜合題． 分析： （ 1）求得直線與 x軸的交點坐標即可求得 A點的坐標； （ 2）根據(jù)點拋物線經(jīng)過點 A和拋物線的頂點坐標在直線上得到有關(guān) m和 n 的方程組，從而求得 m和 n的值即可； （ 3）假設存在這樣的點 D，使得△ DAC 與△ DCO 相似，根據(jù)∠ ACD=∠ DOC+∠ CDO 得到∠ ACD＞∠ CDO，從而得到要使得△ DAC和△ DCO相似，只能∠ ACD=∠ DCO=90176。 由 CD2=AC CO得， CD= ， ∴點 D的坐標為（﹣ 1， ）或（﹣ 1，﹣ ）． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的綜合知識，題目中還涉及到了二元二次方程組的解法的知識和存在性問題的解法，綜合性強，難度較大，解題的關(guān)鍵是仔細審題，并了解相似三 角形的判定及性質(zhì)． 。然后利用 CD2=AC CO得 CD= ，從而求得點 D的坐標． 解答 ： 解：（ 1）令 y=﹣ x﹣ 3=0，解得： x=﹣ 3， 故 A點的坐標為（﹣ 3， 0）； （ 2）∵拋物線 y=x2+mx+n經(jīng)過點 A（﹣ 3， 0）， ∴ n=3m﹣ 9①， 又拋物線 y=x2+mx+n的頂點坐標為 B（﹣ ， ）在直線 y=﹣ x﹣ 3上， ∴ = ﹣ 3②， 由①、②可得： 或 ， ∵ A、 B是兩個不同的點， ∴ 不合題意，舍去， ∴ ； （ 3）在（ 2）的條件下，該拋物線與 x軸的另一個交點為 C（﹣ 1， 0）， 假設存 在這樣的點 D，使得△ DAC與△ DCO相似， ∵∠ ACD=∠ DOC+∠ CDO， ∴∠ ACD＞∠ CDO， ∴要使得△ DAC和△ DCO相似，只能∠ ACD=∠ DCO=90176?！?BOH=60176。 =30 =10 ， ∴ CD=CE﹣ DE=25﹣ 10 ≈ 25﹣ 10 =≈ （ m）． 答：廣告屏幕上端與下端之間的距離約為 ． 點評： 考 查仰角的定義，要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形；難點是充分找到并運用題中相等的線段． 24．某中學現(xiàn)有在校學生 2920 人，校團委為了解本校學生的課余活動情況，采取隨機抽樣的方法從閱讀、運動、娛樂、其它四個方面調(diào)查了若干名學生，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）在這次隨機抽樣中，一共調(diào)查了多少名學生？ （ 2）通過計算補全條形圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中閱讀部分的扇形圓心角的度數(shù)； （ 3）請你估計該中學在課余時間參加閱讀和其它活動的學生一共有多少名 ． 考點 ： 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 分析： （ 1）根據(jù)運動的人數(shù)和所占的百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)； （ 2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去閱讀、運動和其它的人數(shù)，求出娛樂的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖； 用 360176。．若該樓高為 ，小楊的眼睛離地面 ，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊．求廣告屏幕上端與下端之間的距離．（ ≈ ，結(jié)果精確到 ） 考點 ： 解直角三角形的應用 仰角俯角問題． 分析： 易得 CE=BE，利用 30176。而 M 點正好在∠NDG的平分線上，則 DE平分∠ GDC，易證 Rt△ DGE≌ Rt△ DCE，得到 DC=DG，而△ AGD 為等腰直角三角形，得到 AD= DG= CD． 解答： 解：連接 DE，如圖， ∵沿 過 A點的直線折疊，使得 B點落在 AD邊上的點 F處， ∴四邊形 ABEF為正方形， ∴∠ EAD=45176。 ∵∠ 4=∠ 12=60176。 =90176。 又∵∠ 3=60176。 ∴∠ 1=180176。 x2=x6，故錯誤； 故選： B． 點評： 本題考查了合并同類項，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記合并同類項，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法的法則． 6．如圖，在平行四邊形 ABCD中， AB=4， BC=6， AC 的垂直平分線交 AD于點 E，則△ CDE 的周長是（ ） A． 7 B． 10 C． 11 D． 12 考點 ： 平行四邊形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)． 專題 ： 計算題． 分析： 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得 AE=EC，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 DC=AB=4，AD=BC=6，進而可以算出△ CDE的周長． 解答： 解：∵ AC的垂直平分線交 AD于 E， ∴ AE=EC， ∵四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ DC=AB=4， AD=BC=6， ∴△ CDE的周長為： EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10， 故選： B． 點評： 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形兩組對邊分別相等． 7．給出下列四個函數(shù)：① y=﹣ x；② y=x；③ y= ；④ y=x2． x＜ 0時， y隨 x的增大而減小的 函數(shù)有（ ） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 考點 ： 二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)． 分析： 根據(jù)自變量的取值范圍，結(jié)合已知函數(shù)的性質(zhì)，逐一判斷． 解答： 解：當 x＜ 0時，① y=﹣ x，③ y= ，④ y=x2， y隨 x的增大而減小； ② y=x， y隨 x的增大而增大． 故 選 C． 點評： 本題考查了一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的增減性．判斷函數(shù)性質(zhì)時，要注意自變量的取值范圍． 8．如圖，已知：∠ MON=30176。點 A A A3?在射線 ON上，點 B B B3?在射線 OM上，△ A1B1A△ A2B2A△ A3B3A4?均為等邊三角形，若 OA1=1，則△ A6B6A7的邊長為（ ） A． 6 B． 12 C． 32 D． 64 二、填空題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上） 9．分解因式： x3﹣ 9x= ． 10．函數(shù) y= 中，自變量 x的取值范圍是 ． 11．實數(shù) a， b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則 a b． 12．若不等式組 的解集是 x＞ 3，則 m的取值范圍是 ． 13．不透明的袋子中