【正文】 質(zhì)得出 A1B1∥ A2B2∥ A3B3，以及 A2B2=2B1A2，得出 A3B3=4B1A2=4， A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2?進(jìn)而得出答案 ． 解答： 解：∵△ A1B1A2是等邊三角形， ∴ A1B1=A2B1，∠ 3=∠ 4=∠ 12=60176。 江蘇省鹽城市阜寧實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2021 屆中考數(shù)學(xué)三模試 題 一、選擇題（本大題共有 8小題，每小題 3分，共 24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1． 20210的值是（ ） A． 2021 B． 0 C． 1 D．﹣ 1 2．﹣ 的倒數(shù)是（ ） A． B．﹣ 2 C． 2 D．﹣ 3．在下面的四個(gè)幾何圖形中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（ ） A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．球 D．圓錐 4．下列騰訊 表情中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 5．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． x3+x3=2x6 B．（﹣ x5） 4=x20 C． xm?xn=xmn D． x8247。 ∴∠ 2=120176。﹣ 60176?！?5=∠ 8=90176。 CE⊥ AE， ∴ CE=BE． ∵ CE=﹣ =25， ∴ BE=25． ∴ AE=AB+BE=30． 在 Rt△ ADE中，∠ DAE=30176。； （ 3）如圖 3，分別延長(zhǎng) BK、 AC，交于點(diǎn) M； ∵ AD平分∠ BAC， ∴∠ BAK=∠ MAK； 在△ BAK與△ MAK中， ， ∴△ BAK≌△ MAK（ SAS）， ∴ BK=MK， AM=AB ∵ OD⊥ BC， ∴ BH=HC， ∴ HK為△ BCM的中位線， ∴ CM=2HK=2 =3， ∴ AB﹣ AC=AM﹣ AC=CM=3． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓周角定理、垂徑定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)．該題難度適中，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵． 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=﹣ x﹣ 3與拋物線 y=x2+mx+n相交于兩個(gè)不同的點(diǎn) A、B，其中點(diǎn) A在 x軸上． （ 1）則 A點(diǎn)坐標(biāo)為 （﹣ 3， 0） ； （ 2）若點(diǎn) B為該拋物線的頂點(diǎn)，求 m、 n的值； （ 3）在（ 2）條件下，設(shè)該拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 C，請(qǐng)你探索在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得△ DAC與△ DCO相似？如果存在，求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)綜合題． 分析： （ 1）求得直線與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得 A點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）根據(jù)點(diǎn)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在直線上得到有關(guān) m和 n 的方程組，從而求得 m和 n的值即可； （ 3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn) D，使得△ DAC 與△ DCO 相似，根據(jù)∠ ACD=∠ DOC+∠ CDO 得到∠ ACD＞∠ CDO，從而得到要使得△ DAC和△ DCO相似，只能∠ ACD=∠ DCO=90176。然后利用 CD2=AC CO得 CD= ，從而求得點(diǎn) D的坐標(biāo)． 解答 ： 解：（ 1）令 y=﹣ x﹣ 3=0，解得： x=﹣ 3， 故 A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 3， 0）； （ 2）∵拋物線 y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（﹣ 3， 0）， ∴ n=3m﹣ 9①， 又拋物線 y=x2+mx+n的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 B（﹣ ， ）在直線 y=﹣ x﹣ 3上， ∴ = ﹣ 3②， 由①、②可得： 或 ， ∵ A、 B是兩個(gè)不同的點(diǎn)， ∴ 不合題意，舍去， ∴ ； （ 3）在（ 2）的條件下，該拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 C（﹣ 1， 0）， 假設(shè)存 在這樣的點(diǎn) D，使得△ DAC與△ DCO相似， ∵∠ ACD=∠ DOC+∠ CDO， ∴∠ ACD＞∠ CDO， ∴要使得△ DAC和△ DCO相似，只能∠ ACD=∠ DCO=90176。 =30 =10 ， ∴ CD=CE﹣ DE=25﹣ 10 ≈ 25﹣ 10 =≈ （ m）． 答：廣告屏幕上端與下端之間的距離約為 ． 點(diǎn)評(píng)： 考 查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形；難點(diǎn)是充分找到并運(yùn)用題中相等的線段． 24．某中學(xué)現(xiàn)有在校學(xué)生 2920 人，校團(tuán)委為了解本校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取隨機(jī)抽樣的方法從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其它四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題： （ 1）在這次隨機(jī)抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （ 2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀部分的扇形圓心角的度數(shù)； （ 3）請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)在課余時(shí)間參加閱讀和其它活動(dòng)的學(xué)生一共有多少名 ． 考點(diǎn) ： 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 分析： （ 1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)和所占的百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)； （ 2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去閱讀、運(yùn)動(dòng)和其它的人數(shù)，求出娛樂(lè)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； 用 360176。而 M 點(diǎn)正好在∠NDG的平分線上，則 DE平分∠ GDC，易證 Rt△ DGE≌ Rt△ DCE，得到 DC=DG，而△ AGD 為等腰直角三角形，得到 AD= DG= CD． 解答： 解：連接 DE，如圖， ∵沿 過(guò) A點(diǎn)的直線折疊，使得 B點(diǎn)落在 AD邊上的點(diǎn) F處， ∴四邊形 ABEF為正方形， ∴∠ EAD=45176。 =90176。 ∴∠ 1=180176。點(diǎn) A A A3?在射線 ON上，點(diǎn) B B B3?在射線 OM上，△ A1B1A△ A2B2A△ A3B3A4?均為等邊三角形，若 OA1=1，則△ A6B6A7的邊長(zhǎng)為（ ） A． 6 B． 12 C． 32 D． 64 二、填空題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上） 9．分解因式： x3﹣ 9x= ． 10．函數(shù) y= 中，自變量 x的取值范圍是 ． 11．實(shí)數(shù) a， b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則 a b． 12．若不等式組 的解集是 x＞ 3，則 m的取值范圍是 ． 13．不透明的袋子中裝有 4個(gè)紅球、 3個(gè)黃球和 5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出 球的可能性最大． 14． 12 名學(xué)生參加江蘇省初中英語(yǔ)聽(tīng)力口語(yǔ)自動(dòng)化考試成績(jī)?nèi)缦拢?28， 21， 26， 30， 28，27， 30， 30， 18， 28， 30， 25．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ． 15．如圖，點(diǎn) A（ t， 3）在第一象限， OA 與 x 軸所夾的銳角為 a， tana= ，則 t 的值是 ． 16．小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐側(cè)面，已知扇形的半徑為 5cm，弧長(zhǎng)是 6π cm，那么這個(gè)圓錐的高是 ． 17．小明嘗試著將矩形紙片 ABCD（