【正文】 體相對(duì)兩個(gè)面上的文字． 專題 ： 應(yīng)用題． 分析： 正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此可得和“一”相對(duì)的字． 解答： 解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以和“一”相對(duì)的字是：態(tài)．故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題． 5．如圖，⊙ O是△ ABC的外接圓，∠ OBC=42176。 D． 58176。﹣∠ OBC﹣∠ OCB=96176。﹣ |1﹣ | =3 ﹣ 2 ﹣（ ﹣ 1） = +1． 故答案為： +1． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、算術(shù)平方根等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵． 10．反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 6）和（ m，﹣ 3），則 m= ﹣ 2 ． 考點(diǎn) ： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 分析： 先把點(diǎn)（ 1， 6）代入反比例函數(shù) y= ，求出 k的值，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)（ m，﹣ 3）代入即可得 出 m的值． 解答： 解：∵反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 6）， ∴ 6= ，解得 k=6， ∴反比例函數(shù)的解析式為 y= ． ∵點(diǎn)（ m，﹣ 3）在此函數(shù)圖象上上， ∴﹣ 3= ，解得 m=﹣ 2． 故答案為：﹣ 2． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵． 11．如圖，在菱形 ABCD中， AC=2，∠ ABC=60176。． 由勾股定理可知： BO= ． 則 BD=2 ． 故答案為： 2 ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了菱形的性質(zhì)，同時(shí)還考查了直角三角形的邊角關(guān)系及勾股定理的靈活運(yùn)用，熟悉菱形對(duì)角線互相垂直平分和對(duì)角線平分一組對(duì)角是解決問題的關(guān)鍵． 12．如圖，在⊙ O 中， AO∥ CD，∠ 1=30176。 ， 解得： x=20%或﹣ （舍去）． 故答案為： 20%． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)增長(zhǎng)率的求解公式列出方程． 14．直角坐標(biāo)系中點(diǎn) A坐標(biāo)為（ 5， 3）， B坐標(biāo)為（ 1， 0），將點(diǎn) A繞點(diǎn) B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ∵∠ DAB+∠ ABD=90176。． （ 2）請(qǐng)你根據(jù)“ 2021年南京市 100天空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)統(tǒng)計(jì)表”計(jì)算 100天 內(nèi)重度污染和嚴(yán)重污染出現(xiàn)的頻率共是多少？ （ 3）小明是社區(qū)環(huán)保志愿者，他和同學(xué)們調(diào)查了機(jī)動(dòng)車每天的行駛路程，了解到每輛車每天平均出行 25千米．已知南京市 2021年機(jī)動(dòng)車保有量已突破 200萬(wàn)輛，請(qǐng)你通過計(jì)算，估計(jì) 2021年南京市一天中出行的機(jī)動(dòng)車至少要向 大氣里排放多少千克污染物？ 考點(diǎn) ： 扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)與頻率；統(tǒng)計(jì)表． 分析： （ 1）根據(jù)優(yōu)的天數(shù)和所占的百分比求出總天數(shù)，再乘以良和嚴(yán)重污染所占的百分比，求出 a， b，再用 360176。．求樹的高度 AB． （參考數(shù)據(jù)： sin33176。 tan∠ ADE= ， ∴ AE=DE?tan∠ ADE≈ 10 =（ m）． （ 5分） ∴ AB=AE+BE=AE+CD=+=8（ m）． 答：樹的高度 AB約為 8m． （ 7分） 點(diǎn)評(píng)： 本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形． 24．小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上．小林、小華兩人同時(shí)各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達(dá)圖書館花了 20 分鐘．設(shè)兩人出發(fā) x（分鐘）后，小林離小華家的距離為 y（米）， y與 x的函數(shù)關(guān)系如圖所示． （ 1）小林的速度為 60 米 /分鐘， a= 960 ，小林家離圖書館的距離為 1200 米； （ 2）已知小華的步行速度是 40米 /分鐘，設(shè)小華步行時(shí)與家的距離為 y1（米），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 y1（米）與 x（分鐘 ）的函數(shù) 圖象； （ 3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？ 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)的應(yīng)用． 專題 ： 綜合題；壓軸題． 分析： （ 1）本題需先根據(jù)小林到小華家所走的路程和時(shí)間即可求出小林的速度和離圖書館 的距離． （ 2）本題需先根據(jù)題意求出 y1（米）與 x（分鐘 ）的函數(shù)關(guān)系式，再畫出圖象即可． （ 3）本題需求出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇． 解答： 解：（ 1） 240247。 ∴∠ ADE+∠ DEA=130176。 ∵ CD∥ AB， ∴∠ DCF=∠ CFB， ∵∠ B=90176。∠ ADE+∠ AED=90176?！?ADE=∠ BCE=∠ DCE， 即△ ADE∽△ BEC∽△ DCE． 所以∠ AED=∠ BEC=∠ DEC=60176?！?BEC+∠ BCE=90176。∠ ADE=∠ BEC=∠ EDC， 即△ ADE∽△ BEC∽△ EDC． ∵點(diǎn) E是梯形 ABCD的邊 AB上的強(qiáng)相似點(diǎn) ∴△ ADE，△ BEC以及△ CDE是兩兩相似的， ∵△ ADE是直角三角形 ∴△ DEC也是直角三角形． 第一種情況：∠ DEC=90176。 ∴∠ BEC+∠ DEA=130176。說明點(diǎn) E是四邊形 ABCD的 AB 邊上的相似點(diǎn)； （ 2）①如圖 2，畫出矩形 ABCD的 AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明．） ②對(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)？如果一定存在，請(qǐng)說明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例． （ 3）在梯形 ABCD中， AD∥ BC， AD＜ BC，∠ B=90176。≈ ， tan33176。 20%=72176。 ． 考點(diǎn) ： 分式的混合運(yùn)算． 分析： 先算括號(hào)里面的，分母要因式分解，再算除法即可． 解答： 解：原式 =[ ﹣ ]247。到點(diǎn) C， ∵ A坐標(biāo)為（ 5， 3）， B坐標(biāo)為（ 1， 0）， ∴ AD=3， BD=4， ∴ AB=5， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， AB=BC， ∵∠ ABC=90176。 AO∥ CD， ∴∠ O=30176。 AO= AC=1，根據(jù)勾股定理可求 BO，BD=2BO． 解答： 解：在菱形 ABCD中， AC、 BD是對(duì)角線，設(shè)相交于 O點(diǎn)． ∴ AC⊥ BD， ∵ AC=2， ∴ AO=2． ∵∠ ABC=60176。． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓周角定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵． 6．如圖，在矩形 ABCD中， AB=3， BC=5，以 B為圓心 BC為半徑畫弧交 AD于點(diǎn) E，連接 CE，作 BF⊥ CE，垂足為 F，則 tan∠ FBC的值為（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ： 勾股定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義． 分析： 首先根據(jù)以 B為圓心 BC為半徑畫弧交 AD于點(diǎn) E， 判斷出 AE=BC=5；然后根據(jù)勾股定理，求出 AE的值是多少，進(jìn)而求出 DE的值是多少；再根據(jù)勾股定理，求出 CE的值是多少，再根據(jù) BC=BE， BF⊥ CE，判斷出點(diǎn) F是 CE的中點(diǎn)，據(jù)此求出 CF、 BF的值各是多少；最后根據(jù)角的正切的求法，求出 tan∠ FBC的值是多少即可． 解答： 解：∵以 B為圓心 BC為半徑畫弧交 AD 于點(diǎn) E， ∴ AE=BC=5， ∴ AE= ， ∴ DE=AD﹣ AE=5﹣ 4=1， ∴ CE= ， ∵ BC=BE， BF⊥ CE， ∴點(diǎn) F是 CE的中點(diǎn)， ∴ CF= ， ∴ BF= = ， ∴ tan∠ FBC= ， 即 tan∠ FBC的值為 ． 故選： D． 點(diǎn)評(píng)： （ 1）此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在任