【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 00=10 6． 故答案為： 10 6． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考 查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 n值是關(guān)鍵． 13．鄧?yán)蠋熢O(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表： 入數(shù)據(jù) 1 2 3 4 5 6 ? 輸出數(shù)據(jù) ? 那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是 7時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是 ． 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】 壓軸題；圖表型． 【分析】 此題中分子的規(guī)律很好找，就是 1， 2， 3， 4， 5， 6? 即第 7次是 7，但分母的規(guī)律就不好找了，這時(shí)我們可以列一個(gè)二次函數(shù)代入求． 【解答】 解：從圖中可以看出，分子上輸入數(shù)據(jù)是 n，分子就是 n． 分母 上我們可以列一個(gè)二次函數(shù)，可設(shè)分母為 y，輸入數(shù)據(jù)為 x，則 y=ax2+bx+c，把 x=1， 2，3代入代數(shù)式得： 解得： 把這代入方程得： y=x2+2x﹣ 1， 所以當(dāng)輸出數(shù)據(jù)是 7時(shí)，分母 =49+14﹣ 1=62， 所以輸出的數(shù)據(jù)是 ． 故答案為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題的關(guān)鍵是找規(guī)律，注意當(dāng)規(guī)律難找時(shí)，可以用二次函數(shù)找． 14．如圖，在 △ABC 中， AB=5cm， AC=3cm， BC的垂直平分線分別交 AB、 BC于 D、 E，則 △ACD的周長(zhǎng)為 8 cm． 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)． 【專題】 計(jì)算題． 【分 析】 由于 DE為 AB 的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 CD=BD，由此推出 △ACD的周長(zhǎng) =AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，即可求得 △ACD 的周長(zhǎng)． 【解答】 解： ∵DE 為 BC的垂直平分線， ∴CD=BD ， ∴△ACD 的周長(zhǎng) =AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB， 而 AC=3cm， AB=5cm， ∴△ACD 的周長(zhǎng)為 3+5=8cm． 故答案為： 8． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等． 15．如果 α 、 β 是 一元二次方程 x2+3x﹣ 2=0的兩個(gè)根，則 α 2+2α ﹣ β+2020 的值是 2021 ． 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解． 【分析】 由 α 、 β 是一元二次方程 x2+3x﹣ 2=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，且將 x=α 代入方程得到關(guān)于 α 的等式，將所求式子變形后，把兩根之和與關(guān)于 α 的式子整理后代入，即可求出值． 【解答】 解： ∵α 、 β 是一元二次方程 x2+3x﹣ 2=0的兩個(gè)根， ∴α+β= ﹣ 3， αβ= ﹣ 2，且 α 2+3α ﹣ 2=0，即 α 2+3α=2 ， 則 α 2+2α ﹣ β+2020 =α 2+3α ﹣ α ﹣ β+2020 =α 2+3α ﹣（ α+β ） +2020 =2﹣（﹣ 3） +2020 =2021． 故答案為： 2021． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及一元二次方程的解，一元二次方程ax2+bx+c=0（ a≠0 ），當(dāng) b2﹣ 4ac≥0 時(shí)，方程有解，分別設(shè)為 x1， x2，則有 x1+x2=﹣ ， x1x2= ． 16．如圖，已知函數(shù) y=x+2b和 y= ax+3的圖象交于點(diǎn) P，則不等式 x+2b＞ ax+3的解集為 x＞ 1 ． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的圖象 和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案． 【解答】 解：由圖知：當(dāng)直線 y=x+2b的圖象在直線 y= ax+3的上方時(shí)，不等式 x+2b＞ ax+3成立； 由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為： x=1， 觀察圖象可知，當(dāng) x＞ 1時(shí)， x+2b＞ ax+3； 故答案為： x＞ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù) y=kx+b 的值大于（或小于） 0的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線 y=kx+b在 x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合． 17．如圖， 將一塊斜邊長(zhǎng)為 15cm， ∠B=60176。 的直角三角板 ABC，繞點(diǎn) C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。至 △A′B′C′ 的位置，再沿 B′ 剛好落在斜邊 AB 上，則此三角板向右平移的距離為 ﹣ ． 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì)． 【分析】 如圖，首先證明 MP=B′C′ （設(shè)為 λ ），求出 BC的長(zhǎng)度，其次證明 △BPM∽△BCA ，列出關(guān)于線段 MP的比例式，求出 MP即可解決問(wèn)題． 【解答】 解：如圖， △A′B′C′ 向右平移到 △NMP 的位置； 由平移的性質(zhì)知： MP=B′C′ （設(shè)為 λ ）； ∵∠ACB=90176。 ， AB=15， ∠B=60176。 ， ∴BC= ； 由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知： B′C′=BC= ， ∴MP= ；而 MP∥AC ， ∴△BPM∽△BCA ， ∴ ，即 ， 解得： PC=﹣ ． 故答案為： ﹣ ． 【點(diǎn)評(píng)】 該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平移變換的性質(zhì)、相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平移變換的性質(zhì)是靈活運(yùn)用、解題的關(guān)鍵． 18．如圖， △ABC 是一張直角三角形彩色紙， AC=15cm， BC=20cm．若將斜邊上的高 CD 分成 n 等分，然后裁出（ n﹣ 1）張寬度相等的長(zhǎng)方 形紙條．則這（ n﹣ 1）張紙條的面積和是 cm2． 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 先利用勾股定理計(jì)算出 AB=25，再利用面積法計(jì)算出 CD=12，接著證明 △CEF∽△CAB ，則可計(jì)算出 EF= ?25，同理可得從上往下數(shù)，第 2 個(gè)矩形的長(zhǎng)為 ?25， ? ，從上往下數(shù)，第（ n﹣ 1）個(gè)矩形的長(zhǎng)為 ?25，且所有矩形的寬的和為 ?12，然后把所有矩形的面積相加即可． 【解答】 解：如圖， ∵∠ACB=90176。 ， AC=15， BC=20， ∴AB= =25， ∵ CD?AB= AC?BC， ∴CD=12 ， ∵ 斜邊上的高 CD分成 n等分， ∴CH= ， ∵EF∥AB ， ∴△CEF∽△CAB ， ∴ = ，即 = ，解得 EF= ?25， 即從上往下數(shù)，第 1個(gè)矩形的長(zhǎng)為 ?25， 同理可得從上往下數(shù)，第 2個(gè)矩形的長(zhǎng)為 ?25， ? 從上往下數(shù)，第（ n﹣ 1）個(gè)矩形的長(zhǎng)為 ?25， 而所有矩形的寬都為 ?12， ∴ 這（ n﹣ 1）張紙條的面積和是 =[ ?25+ ?25+?+ ?25]? ?12 = （ 1+2+?+n ﹣ 1） ? ?12 = （ cm2）． 故答案為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何圖形，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解． 三、解答題（共 10小題，滿分 76 分） 19．（ 1）計(jì)算： | ﹣ 1|﹣（ ） ﹣ 2﹣ 2sin60176。 （ 2）計(jì)算：（ 1﹣ ） 247。 ． 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 （ 1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和特殊角的三角函數(shù)值得到原式 = ﹣ 1﹣ 4﹣ 2 ，然后合并即可； （ 2）先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后把分母分解因式，再約分即可． 【解答】 解：（ 1）原式 = ﹣ 1﹣ 4﹣ 2 = ﹣ 1﹣ 4﹣ =﹣ 5； （ 2）原式 = 247。 = ? = ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．最后結(jié)果分子、分 母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算．也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 20．（ 1）解方程： + =2； （ 2）解不等式組： ． 【考點(diǎn)】 解分式方程；解一元一