【正文】 ， ∴△FDE∽△EDB ， ∴ = ， ∴ = ， 解得： DF= ， ∴OF=OD ﹣ DF=1﹣ = ， ∴F （ ， 0）． 設(shè)直線 EF的解析式為 y=kx+b， 則有 ， 解得： ， ∴ 直線 EF的解析式為： y=2x﹣ 1． 聯(lián)立 ， 解得： 或 ， ∴P 1（ 2， 3） ， P2（﹣ 2，﹣ 5）； ② 當(dāng) ∠PBE=90176。 = ? = ． 【點(diǎn)評】 本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結(jié)果分子、分 母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算．也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 20．（ 1）解方程： + =2； （ 2）解不等式組： ． 【考點(diǎn)】 解分式方程；解一元一次不等式組． 【專題】 計算題． 【分析】 （ 1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解； （ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 【解答】 解：（ 1）去分母得： 2x（ x﹣ 2） +x（ 2x﹣ 1） =2（ 2x﹣ 1）（ x﹣ 2）， 整理得： 5x=4， 解得： x= ， 經(jīng)檢驗(yàn)， x= 是原方程的根； （ 2） 解：由 ① 得： x≤3 ， 由 ② 得： x＞﹣ 2， 則此不等式組的解集為﹣ 2＜ x≤3 ． 【點(diǎn)評】 此題考 查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 21．已知﹣紙箱中放有大小均勻的 x只白球和 y只黃球，從箱中隨機(jī)地取出一只白球的概率是 ． （ 1）試寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x=10時，再往箱中放進(jìn) 20只白球，求隨機(jī)地取出一只黃球的概率 P． 【考點(diǎn)】 概率公式；根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式． 【分析】 （ 1）根據(jù)概率的求法：已知﹣紙箱中放有大小均勻的 x只白球和 y只黃球，共 x+y只球，如果從箱中隨機(jī)地取出一只白球的概率是 ，有 成立，化簡可得 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x=10時， y=10 =15；再往箱中放進(jìn) 20 只白球，此時有白球 30只，即可求出隨機(jī)地取出一只球是黃球的概率． 【解答】 解：（ 1）由題意得 ， 即 5x=2y+2x， ∴ ． （ 2）由（ 1）知當(dāng) x=10時， ， ∴ 取得黃球的概率 ． 【點(diǎn)評】 此題考查概率的求法：如果一個事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 22．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x與縱坐標(biāo) y的對應(yīng)值如下表所示： x ? ﹣ 1 0 2 4 ? y ? ﹣ 5 1 1 m ? 求： （ 1）這個二次函數(shù)的解析式； （ 2）這個二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及上表中 m的值． 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式； （ 2）把 x=4， y=m代入解析式即可求得 m的值，用配方法或公式法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1）依題意，得 ，解得 ； ∴ 二次函數(shù)的解析式為： y=﹣ 2x2+4x+1． （ 2）當(dāng) x=4時， m=﹣ 216+16+1= ﹣ 15， 由 y=﹣ 2x2+4x+1=﹣ 2（ x﹣ 1） 2+3，故其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 3）． 【點(diǎn)評】 本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大． 23．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2x+2k﹣ 4=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根． （ 1）求 k的取值范圍； （ 2）若 k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求 k的值． 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元二次方程的解；解一元二次方程 公式法． 【專題】 計算題． 【分析】 （ 1）根據(jù)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于 0 列出關(guān)于 k 的不等式，求出不等式的解集即可得到 k的范圍； （ 2）找出 k范圍中 的整數(shù)解確定出 k的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意 k的值． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： △=4 ﹣ 4（ 2k﹣ 4） =20﹣ 8k＞ 0， 解得： k＜ ； （ 2）由 k為正整數(shù)，得到 k=1或 2， 利用求根公式表示出方程的解為 x=﹣ 1177。 后，得到的圖案是 C． 故選： C． 【點(diǎn)評】 圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定 角度的位置移動，其 中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變． 7．若點(diǎn) M（﹣ 2， y1）， N（﹣ 1， y2）， P（ 8， y3）在拋物線 上，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． y1＜ y2＜ y3 B． y2＜ y1＜ y3 C． y3＜ y1＜ y2 D． y1＜ y3＜ y2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 把點(diǎn) M、 N、 P的橫坐標(biāo)代入拋物線解析式求出相應(yīng)的函數(shù)值，即可得解． 【解答】 解： x=﹣ 2時， y=﹣ x2+2x=﹣ （﹣ 2） 2+2 （﹣ 2） =﹣ 2﹣ 4=﹣ 6， x=﹣ 1時， y=﹣ x2+2x=﹣ （﹣ 1） 2+2 （﹣ 1） =﹣ ﹣ 2=﹣ 2 ， x=8時， y=﹣ x2+2x=﹣ 8 2+28= ﹣ 32+16=﹣ 16， ∵ ﹣ 16＜﹣ 6＜﹣ 2 ， ∴y 3＜ y1＜ y2． 故選 C． 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分別求出各函數(shù)值是解題的關(guān)鍵． 8．已知二次三項式 x2﹣ kx﹣ 15能分解成系數(shù)為整數(shù)的兩個一次因式的積，則整數(shù) k的取值范圍有（ ） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 【考點(diǎn)】 因式分解 十字相乘法等． 【專題】 計算題；因式分解． 【分析】 把常數(shù)項﹣ 15分為兩個整數(shù)相乘，其和即為﹣ k的值，即可確定出整數(shù) k的個數(shù)． 【解答】 解：根據(jù)題意得：﹣ 15=﹣ 115=1 （﹣ 15） =﹣ 35=3 （﹣ 5）， 可得﹣ k=14，﹣ 14， 2，﹣ 2， 解得： k=﹣ 14， 14，﹣ 2， 2，共 4個， 故選 D 【點(diǎn)評】 此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵． 9．若關(guān)于 x的一元二次方程 kx2+2x﹣ 1=0有實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是（ ） A． k＞﹣ 1 B． k≥ ﹣ 1 C． k＞﹣ 1且 k≠0 D． k≥ ﹣ 1且 k≠0 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元二次方程的 定義． 【分析】 方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式 △≥0 ，且二次項系數(shù)不為零． 【解答】 解： ∵△=b 2﹣ 4ac=22﹣ 4k （﹣ 1） ≥0 ， 解上式得， k≥ ﹣ 1， ∵ 二次項系數(shù) k≠0 ， ∴k≥ ﹣ 1且 k≠0 ． 故選 D． 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件． 10．如圖，在以 O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC的兩邊 OC、 OA分別在 x軸、 y軸的正半軸上，反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）與 AB相交于點(diǎn) D，與 BC相交于點(diǎn) E，若 BD=3AD，且 △ODE的面積是 9，則 k=（ ） A． B． C． D． 12 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義． 【分析】 所給的三角形面積等于長方形面積減去三個直角三角形的面積，然后即可求出 B的橫縱坐標(biāo)的積即是反比例函數(shù)的比例系數(shù)． 【解答】 解： ∵ 四邊形 OCBA是矩形， ∴AB=OC ， OA=BC， 設(shè) B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ a， b）， ∵BD=3AD ， ∴D （ ， b）， ∵ 點(diǎn) D，