【文章內容簡介】 分析】 根據眾數的概念解答． 【解答】 解：在 5， 8， 6， 8， 5， 10， 8，這組數據中， 8出現了 3次，出現的次數最多， ∴ 這組數據的眾數是 8， 故答案為： 8． 【點評】 本題考查的是眾數的確定，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數． 13．（ ）若關于 x的一元二次方程 x2+mx+2n=0有一個根是 2，則 m+n= ﹣ 2 ． 【分析】 根據一元二次方程的解的定義把 x=2代入 x2+mx+2n=0得到 4+2m+2n=0得 n+m=﹣ 2，然后利用整體代入的方法進行計算． 【解答】 解： ∵ 2（ n≠ 0）是關于 x的一元二次方程 x2+mx+2n=0的一個根， ∴ 4+2m+2n=0， ∴ n+m=﹣ 2， 故答案為：﹣ 2． 【點評】 本題考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也 稱為一元二次方程的根． 14 14．（ ）若 a+b=4， a﹣ b=1，則（ a+1） 2﹣（ b﹣ 1） 2的值為 12 ． 【分析】 對所求代數式運用平方差公式進行因式分解，然后整體代入求值． 【解答】 解： ∵ a+b=4， a﹣ b=1， ∴ （ a+1） 2﹣（ b﹣ 1） 2 =（ a+1+b﹣ 1）（ a+1﹣ b+1） =（ a+b）（ a﹣ b+2） =4 （ 1+2） =12． 故答案是： 12． 【點評】 本題考查了公式法分解因式，屬于基礎題，熟練掌握平方差公式的結構即可解答． 15．（ ）如圖， △ ABC是一塊直角三角板， ∠ BAC=90176。 ， ∠ B=30176。 ，現將三角板疊放在一把直尺上，使得點 A 落在直尺的一邊上， AB與直尺的另一邊交于點 D， BC 與直尺的兩邊分別交于點 E， F．若 ∠ CAF=20176。 ，則 ∠ BED的度數為 80 176。 ． 【分析】 依據 DE∥ AF，可得 ∠ BED=∠ BFA，再根據三角形外角性質，即可得到 ∠BFA=20176。 +60176。=80176。 ，進而得出 ∠ BED=80176。 ． 【解答】 解：如圖所示， ∵ DE∥ AF， ∴∠ BED=∠ BFA， 又 ∵∠ CAF=20176。 ， ∠ C=60176。 ， ∴∠ BFA=20176。 +60176。=80176。 ， ∴∠ BED=80176。 ， 故答案為： 80． 【點評】 本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等． 15 16．（ ）如圖， 8 8的正方形網格紙上有扇形 OAB和扇形 OCD，點 O， A， B， C， D均在格點上．若用扇形 OAB圍成一個圓錐的側面，記這 個圓錐的底面半徑為 r1；若用扇形 OCD圍成另個圓錐的側面，記這個圓錐的底面半徑為 r2，則 的值為 ． 【分析】 由 2πr 1= 、 2πr 2= 知 r1= 、 r2= ，據此可得 = ，利用勾股定理計算可得． 【解答】 解： ∵ 2πr 1= 、 2πr 2= ， ∴ r1= 、 r2= ， ∴ = = = = ， 故答案為： ． 【點評】 本題主要考查圓錐的計算，解題的關鍵是掌握圓錐體底面周長與母線長間的關系式及勾股定理． 17．（ ）如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ B=90176。 ， AB=2 ， BC= ．將 △ ABC繞點 A按逆時針方向旋轉 90176。 得到 △ AB39。C′ ，連接 B39。C，則 sin∠ ACB′= ． 16 【分析】 根據勾股定理求出 AC，過 C作 CM⊥ AB′ 于 M，過 A作 AN⊥ CB′ 于 N，求出 B′M 、CM，根據勾股定理求出 B′C ，根據三角形面積公式求出 AN，解直角三角形求出即可． 【解答】 解：在 Rt△ ABC中，由勾股定理得： AC= =5， 過 C作 CM⊥ AB′ 于 M，過 A作 AN⊥ CB′ 于 N， ∵ 根據旋轉得出 AB′=AB=2 ， ∠ B′AB=90176。 ， 即 ∠ CMA=∠ MAB=∠ B=90176。 ， ∴ CM=AB=2 ， AM=BC= ， ∴ B′M=2 ﹣ = ， 在 Rt△ B′MC 中 ， 由勾股定理得 ： B′C= = =5， ∴ S△ AB′C = = ， ∴ 5 AN=2 2 ， 解得 ： AN=4， ∴ sin∠ ACB′= = ， 故答案為： ． 【點評】 本題考查了解直角三角形、勾股定理、矩形的性質和判定，能正確作出輔助線是解此題的關 鍵． 18．（ ）如圖，已知 AB=8， P為線段 AB 上的一個動點，分別以 AP， PB為邊在 AB 的同側作菱形 APCD和菱形 PBFE，點 P， C， E在一條直線上， ∠ DAP=60176。 ． M， N分別是對角線 17 AC， BE 的中點．當點 P 在線段 AB上移動時，點 M， N之間的距離最短為 2 （結果留根號）． 【分析】 連接 PM、 PN．首先證明 ∠ MPN=90176。 設 PA=2a，則 PB=8﹣ 2a， PM=a， PN= （ 4﹣ a），構建二次函數，利用二次函數的性質即可解決問題； 【解答】 解：連接 PM、 PN． ∵ 四邊形 APCD， 四邊形 PBFE是菱形， ∠ DAP=60176。 ， ∴∠ APC=120176。 ， ∠ EPB=60176。 ， ∵ M， N分別是對角線 AC， BE的中點， ∴∠ CPM= ∠ APC=60176。 ， ∠ EPN= ∠ EPB=30176。 ， ∴∠ MPN=60176。 +30176。=90176。 ， 設 PA=2a，則 PB=8﹣ 2a， PM=a， PN= （ 4﹣ a）， ∴ MN= = = ， ∴ a=3時， MN有最小值，最小值為 2 ， 故答案為 2 ． 【點評】 本題考查菱形的性質、勾股定理二次函數的性質等知識，解題 的關鍵是學會添加常用輔助線，構建二次函數解決最值問題． 三、解答題（每題只 有一個正確選項，本題共 10小題，共 76分） 19．（ ）計算： |﹣ |+ ﹣（ ） 2． 【分析】 根據二次根式的運算法則即可求出答案． 【解答】 解：原式 = +3﹣ =3 18 【點評】 本題考查實數的運算，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型． 20．（ ）解不等式組： 【分析】 首先分別求出每一個不等式的解集，然后確定它們解集的公關部分即可． 【解答】 解：由 3x≥ x+2，解得 x≥ 1， 由 x+4＜ 2（ 2x﹣ 1），解得 x＞ 2， 所以不等式組的解集為 x＞ 2． 【點評】 本題考查的是解一元一次不 等式組，熟知 “ 同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ” 的原則是解答此題的關鍵． 21．（ 分）如圖，點 A， F， C， D 在一條直線上， AB∥ DE， AB=DE， AF=DC．求證： BC∥EF． 【分析】 由全等三角形的性質 SAS判定 △ ABC≌△ DEF，則對應角 ∠ ACB=∠ DFE，故證得結論． 【解答】 證明： ∵ AB∥ DE， ∴∠ A=∠ D， ∵ AF=DC， ∴ AC=DF． ∴ 在 △ ABC與 △ DEF中， ， ∴△ ABC≌△ DEF（ SAS）， ∴∠ ACB=∠ DFE， ∴ BC∥ EF． 【點評】 本題考查 全等三角形的判定和性質、平行線的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找 19 全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型． 22．（ ）如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字 1， 2， 3． （ 1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為 ； （ 2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率（用畫樹狀圖或列表等方法 求解）． 【分析】 （ 1）由標有數字 3的 3個轉盤中，奇數的有 3這 2個，利用概