【正文】 ﹣（ ） 2． 20．（ ）解不等式組： 21．（ 分）如圖，點(diǎn) A， F， C， D 在一條直線上， AB∥ DE， AB=DE， AF=DC．求證： BC∥EF． 22．（ ）如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3． （ 1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ； （ 2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn) 5 動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）． 23．（ ）某學(xué)校計(jì)劃在 “ 陽(yáng)光體育 ” 活動(dòng)課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球 四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇．為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題： （ 1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “ 籃球 ” 項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)； （ 3）若該校共有 600名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇 “ 足球 ” 項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？ 24．（ ）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干臺(tái) A 型電腦和 B型打印機(jī)．如果購(gòu)買 1臺(tái) A 型電腦， 2臺(tái) B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi) 5900 元；如果購(gòu)買 2 臺(tái) A 型電腦， 2臺(tái) B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi) 9400元． （ 1）求每臺(tái) A型電腦和每臺(tái) B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？ （ 2）如果學(xué)校購(gòu)買 A型電腦和 B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò) 20210元，并且購(gòu)買 B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買 A型電腦的臺(tái)數(shù)多 1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少臺(tái) B型打印機(jī)？ 25．（ 分）如圖，已知拋物線 y=x2﹣ 4 與 x 軸交于點(diǎn) A， B（點(diǎn) A 位于點(diǎn) B 的左側(cè)）， C為頂點(diǎn)，直線 y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，與 y軸交于點(diǎn) D． （ 1）求線段 AD的長(zhǎng)； （ 2） 平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為 C′ ．若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線 CC′ 平行于直線 AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表 6 達(dá)式． 26．（ ）如圖， AB是 ⊙ O的直徑，點(diǎn) C在 ⊙ O上， AD垂直于過(guò)點(diǎn) C的切線，垂足為 D，CE垂直 AB，垂足為 E．延長(zhǎng) DA 交 ⊙ O于點(diǎn) F，連接 FC， FC 與 AB相交于點(diǎn) G，連接 OC． （ 1）求證： CD=CE； （ 2）若 AE=GE，求證： △ CEO是等腰直角三角形． 27．（ ）問(wèn)題 1：如圖 ① ，在 △ ABC中， AB=4， D是 AB上一 點(diǎn)（不與 A， B重合）， DE∥ BC，交 AC于點(diǎn) E，連接 CD．設(shè) △ ABC的面積為 S， △ DEC的面積為 S′ ． （ 1）當(dāng) AD=3時(shí)， = ； （ 2）設(shè) AD=m，請(qǐng)你用含字母 m的代數(shù)式表示 ． 問(wèn)題 2：如圖 ② ，在四邊形 ABCD 中， AB=4， AD∥ BC， AD= BC， E 是 AB 上一點(diǎn)（不與 A， B重合）， EF∥ BC，交 CD 于點(diǎn) F，連接 CE．設(shè) AE=n，四邊形 ABCD的面積為 S， △ EFC 的面積為 S′ ．請(qǐng)你利用問(wèn)題 1的解法或結(jié)論，用含字母 n的代數(shù)式表示 ． 28．（ ）如圖 ① ，直線 l表示一條東西走向的筆直 公路，四邊形 ABCD是一塊邊長(zhǎng)為 7 100 米的正方形草地，點(diǎn) A， D在直線 l上，小明從點(diǎn) A 出發(fā)，沿公路 l向西走了若干米后到達(dá)點(diǎn) E處，然后轉(zhuǎn)身沿射線 EB方向走到點(diǎn) F處，接著又改變方向沿射線 FC方向走到公路l 上的點(diǎn) G 處，最后沿公路 l 回到點(diǎn) A處．設(shè) AE=x 米（其中 x＞ 0）， GA=y米，已知 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系如圖 ② 所示， （ 1）求圖 ② 中線段 MN所在直線的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）試問(wèn)小明從起點(diǎn) A出發(fā)直至最后回到點(diǎn) A處，所走過(guò)的路徑（即 △ EFG）是否可以是一個(gè)等腰三角形？如果可以，求出相應(yīng) x的值；如果不可以，說(shuō)明理由． 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共 10小題，每題 3分，共 30分） 1．（ ）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． 0 C． D． 【分析】 將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得：﹣ 3＜ 0＜ ＜ ， 則最大的數(shù)是： ． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)按照從小到大順序排列是解本題的關(guān)鍵． 2．（ ）地球與月球之間的平均距離大約為 384000km， 384000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A． 103 B． 104 C． 105 D． 106 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的 8 值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 384 000有 6位，所以可以確定 n=6﹣ 1=5． 【解答】 解： 384 000= 105． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 a與 n值是關(guān)鍵． 3．（ ）下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析 判斷利用排除法求解． 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合． 4．（ ）若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式，把解集在數(shù)軸上表示即可． 【解答】 解：由題意得 x+2≥ 0， 解得 x≥ ﹣ 2． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵． 5．（ ）計(jì)算（ 1+ ） 247。 = ? = ， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則． 6．（ 分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同 ．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值． 【解答】 解： ∵ 總面積為 3 3=9，其中陰影部分面積為 4 1 2=4， ∴ 飛鏢落在陰影部分的概率是 ， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（ A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（ A）發(fā)生的概率． 7．（ ）如圖， AB是半圓的直徑， O為圓心， C是半圓上的點(diǎn)， D是 上的點(diǎn)，若 ∠ BOC=40176。 B． 110176。 D． 130176。 ， ∴∠ AOC=180176。=140176。 方向，保持航向不變又航行 2 小時(shí)到達(dá) C 處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼 P之間的距離（即 PC的長(zhǎng)）為（ ） A． 40海里 B． 60海里 C． 20 海里 D． 40 海里 【分析】 首先證明 PB=BC，推出 ∠ C=30176。 ， ∴ PB=2AB， 由題意 BC=2AB， ∴ PB=BC， ∴∠ C=∠ CPB， ∵∠ ABP=∠ C+∠ CPB=60176。 ， ∴ PC=2PA， 11 ∵ PA=AB?tan60176。 ． 9．（ ）如圖，在 △ ABC中，延長(zhǎng) BC至 D，使得 CD= BC，過(guò) AC中點(diǎn) E作 EF∥ CD（點(diǎn)F位于點(diǎn) E右側(cè)），且 EF=2CD，連接 DF．若 AB=8，則 DF 的長(zhǎng)為（ ） A． 3 B． 4