【正文】 ， ∴ 3x+3x+2x=180， x=176。 ， ∴∠ DCF+∠ F=90176。 ，則3x+3x+2x=180，可得結(jié)論． 【解答】 證明：（ 1）連接 AC， ∵ CD是 ⊙ O的切線， ∴ OC⊥ CD， ∵ AD⊥ CD， ∴∠ DCO=∠ D=90176。 ， 設(shè) PA=2a，則 PB=8﹣ 2a， PM=a， PN= （ 4﹣ a）， ∴ MN= = = ， ∴ a=3時(shí)， MN有最小值，最小值為 2 ， 故答案為 2 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題 的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題． 三、解答題（每題只 有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共 10小題，共 76分） 19．（ ）計(jì)算： |﹣ |+ ﹣（ ） 2． 【分析】 根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案． 【解答】 解：原式 = +3﹣ =3 18 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型． 20．（ ）解不等式組： 【分析】 首先分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后確定它們解集的公關(guān)部分即可． 【解答】 解：由 3x≥ x+2，解得 x≥ 1， 由 x+4＜ 2（ 2x﹣ 1），解得 x＞ 2， 所以不等式組的解集為 x＞ 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解一元一次不 等式組，熟知 “ 同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到 ” 的原則是解答此題的關(guān)鍵． 21．（ 分）如圖，點(diǎn) A， F， C， D 在一條直線上， AB∥ DE， AB=DE， AF=DC．求證： BC∥EF． 【分析】 由全等三角形的性質(zhì) SAS判定 △ ABC≌△ DEF，則對(duì)應(yīng)角 ∠ ACB=∠ DFE，故證得結(jié)論． 【解答】 證明： ∵ AB∥ DE， ∴∠ A=∠ D， ∵ AF=DC， ∴ AC=DF． ∴ 在 △ ABC與 △ DEF中， ， ∴△ ABC≌△ DEF（ SAS）， ∴∠ ACB=∠ DFE， ∴ BC∥ EF． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查 全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找 19 全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型． 22．（ ）如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3． （ 1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ； （ 2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法 求解）． 【分析】 （ 1）由標(biāo)有數(shù)字 3的 3個(gè)轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有 3這 2個(gè)，利用概率公式計(jì)算可得； （ 2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，得出這兩個(gè)數(shù)字之和是 3的倍數(shù)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案． 【解答】 解：（ 1） ∵ 在標(biāo)有數(shù)字 3的 3個(gè)轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有 3這 2個(gè)， ∴ 指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ， 故答案為： ； （ 2）列表如下： 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） 由表可知，所有等可能的情況數(shù)為 9種，其中這兩個(gè)數(shù)字之和是 3的倍數(shù)的有 3種， 所以這兩個(gè)數(shù)字之和是 3的倍數(shù)的概率為 = ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 20 23．（ ）某學(xué)校計(jì)劃在 “ 陽光體育 ” 活動(dòng)課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇．為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì) 圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題： （ 1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “ 籃球 ” 項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)； （ 3）若該校共有 600名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇 “ 足球 ” 項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？ 【分析】 （ 1）由 “ 乒乓球 ” 人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出 “ 羽毛球 ” 的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可； （ 2）用 “ 籃球 ” 人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘以 360176。 ， ∠ EPN= ∠ EPB=30176。 設(shè) PA=2a，則 PB=8﹣ 2a， PM=a， PN= （ 4﹣ a），構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題； 【解答】 解：連接 PM、 PN． ∵ 四邊形 APCD， 四邊形 PBFE是菱形， ∠ DAP=60176。C，則 sin∠ ACB′= ． 16 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 AC，過 C作 CM⊥ AB′ 于 M，過 A作 AN⊥ CB′ 于 N，求出 B′M 、CM，根據(jù)勾股定理求出 B′C ，根據(jù)三角形面積公式求出 AN，解直角三角形求出即可． 【解答】 解：在 Rt△ ABC中，由勾股定理得： AC= =5， 過 C作 CM⊥ AB′ 于 M，過 A作 AN⊥ CB′ 于 N， ∵ 根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出 AB′=AB=2 ， ∠ B′AB=90176。 ， 故答案為： 80． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等． 15 16．（ ）如圖， 8 8的正方形網(wǎng)格紙上有扇形 OAB和扇形 OCD，點(diǎn) O， A， B， C， D均在格點(diǎn)上．若用扇形 OAB圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，記這 個(gè)圓錐的底面半徑為 r1；若用扇形 OCD圍成另個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為 r2，則 的值為 ． 【分析】 由 2πr 1= 、 2πr 2= 知 r1= 、 r2= ，據(jù)此可得 = ，利用勾股定理計(jì)算可得． 【解答】 解： ∵ 2πr 1= 、 2πr 2= ， ∴ r1= 、 r2= ， ∴ = = = = ， 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐體底面周長與母線長間的關(guān)系式及勾股定理． 17．（ ）如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ B=90176。 ， ∴∠ BFA=20176。=80176。 ，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點(diǎn) A 落在直尺的一邊上， AB與直尺的另一邊交于點(diǎn) D， BC 與直尺的兩邊分別交于點(diǎn) E， F．若 ∠ CAF=20176。 ． 9．（ ）如圖，在 △ ABC中，延長 BC至 D，使得 CD= BC，過 AC中點(diǎn) E作 EF∥ CD（點(diǎn)F位于點(diǎn) E右側(cè)），且 EF=2CD，連接 DF．若 AB=8，則 DF 的長為（ ） A． 3 B． 4 C． 2 D． 3 【分析】 取 BC的中點(diǎn) G，連接 EG，根據(jù)三角形的中位線定理得： EG=4，設(shè) CD=x，則 EF=BC=2x，證明四邊形 EGDF是平行四邊形，可得 DF=EG=4． 【解答】 解：取 BC的中點(diǎn) G，連接 EG， ∵ E是 AC的中點(diǎn)， ∴ EG是 △ ABC的中位線， ∴ EG= AB= =4， 設(shè) CD=x，則 EF=BC=2x， ∴ BG=CG=x， ∴ EF=2x=DG， ∵ EF∥ CD， ∴ 四邊形 EGDF是平行四邊形， ∴ DF=EG=4， 故選： B． 12 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理，作輔助線構(gòu)建三角形的中位線是本題的關(guān)鍵． 10．（ ）如圖，矩形 ABCD的頂點(diǎn) A， B在 x軸 的正半軸上，反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn) D，交 BC于點(diǎn) E．若 AB=4， CE=2BE， tan∠ AOD= ，則 k的值為（ ） A． 3 B． 2 C． 6 D． 12 【分析】 由 tan∠ AOD= = 可設(shè) AD=3a、 OA=4a，在表示出點(diǎn) D、 E 的坐標(biāo)，由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn) D、 E列出關(guān)于 a的方程，解之求得 a的值即可得出答案． 【解答