【文章內(nèi)容簡介】 是分式時，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負． 13． 2020 年的一份調查報告顯示，蘇州城市人口（常駐人口加流動人口）跨入千萬行列，達到 10460000人，數(shù)字 10460000用科學記數(shù)法表示為 10 7 ． 【考點】 科學記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10 n的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位， n的絕對值與小數(shù)點移動的位 數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞ 1時， n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜ 1時， n是負數(shù)． 【解答】 解：將 10460000用科學記數(shù)法表示為 10 7． 故答案為： 10 7． 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為 a10 n 的形式，其中1≤|a| ＜ 10， n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a的值以及 n的值． 14．某校規(guī)定：學生的數(shù)學學期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按 3： 3： 4的比例計算所得．若某同學本學期數(shù)學的平時、期中和期末成績分別是 90 分， 90 分和 85 分，則他本學期數(shù)學學期綜 合成績是 88 分． 【考點】 加權平均數(shù)． 【分析】 按 3： 3： 4的比例算出本學期數(shù)學學期綜合成績即可． 【解答】 解：本學期數(shù)學學期綜合成績 =9030%+9030%+8540%=88 （分）． 故答案為： 88． 【點評】 本題考查了加權成績的計算，平時成績：期中考試成績：期末考試成績 =3： 3： 4的含義就是分別占總數(shù)的 30%、 30%、 40%． 15．如圖， AB是 ⊙O 的直徑， BD， CD分別是過 ⊙O 上點 B， C的切線，且 ∠BDC=110176。 ．連接AC，則 ∠A 的度數(shù)是 35 176。 ． 【考點】 切線的性質；圓周角定理． 【專題】 幾何圖形問題． 【分析】 首先連接 OC，由 BD， CD 分別是過 ⊙O 上點 B， C 的切線，且 ∠BDC=110176。 ，可求得∠BOC 的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案． 【解答】 解：連接 OC， ∵BD ， CD分別是過 ⊙O 上點 B， C的切線， ∴OC⊥CD ， OB⊥BD ， ∴∠OCD=∠OBD=90176。 ， ∵∠BDC=110176。 ， ∴∠BOC=360176。 ﹣ ∠OCD ﹣ ∠BDC ﹣ ∠OBD=70176。 ， ∴∠A= ∠BOC=3 5176。 ． 故答案為： 35． 【點評】 此題考查了切線的性質以及圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用． 16．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 OABC是平行四邊形， O（ 0， 0）， A（ 1，﹣ 2）， B（ 3， 1），反比例函數(shù) y= 的圖象過 C點，則 k的值為 6 ． 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；平行四邊形 的性質． 【分析】 設 C（ x， y），再由平行四邊形的對角線互相平分即可得出結論． 【解答】 解：設 C（ x， y）， ∵O （ 0， 0）， A（ 1，﹣ 2）， B（ 3， 1）， ∴ = ， = ，解得 x=2， y=3， ∴C （ 2， 3）， ∴k=23=6 ． 故答案為： 6． 【點評】 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐 標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵． 17．如圖，在 Rt△ABC 中， ∠A=30176。 ，點 D是斜邊 AB的中點，點 G是 Rt△ABC 的重心， GE⊥AC于點 E．若 BC=6cm，則 GE= 2 cm． 【考點】 三角形的重心；直角三角形斜邊上的中線． 【分析】 根據(jù)在直角三角形中， 30176。 所對的直角邊是斜邊的一半得到 AB=2BC=12cm，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半 CD= AB=6cm，根據(jù)重心的性質得到 CG= CD=4cm，根據(jù)30176。 所對的直角邊是斜邊的一半得到答案． 【解答】 解：在 Rt△ABC 中， ∠A=30176。 ， ∴AB=2BC=12cm ， 在 Rt△ABC 中，點 D是斜邊 AB的中點， ∴CD= AB=6cm， ∵ 點 G是 Rt△ABC 的重心， ∴CG= CD=4cm， ∵CD=AD ， ∴∠DCA=∠A=30176。 ， ∴GE= CG=2cm， 故答案為： 2． 【點評】 本題考查的是三角形的重心的性質和直角三角形的性質，掌握重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的 2倍是解題的關鍵，注意在直角三角形中， 30176。 所對的直角邊是斜邊的一半、直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半． 18．如圖，已知點 D是 Rt△ABC 的斜邊 BC上的一點， tanB= ， BC=（ k+1） BD， CE⊥AD ，則= （用含 k的代數(shù)式表示）． 【考點】 相似三角形的判定與性質． 【分析】 根據(jù)題意結合平行線的性質得出 = = ，進而利用銳角三角函數(shù)關系得出tan∠ACE=tan∠DAF= = ，進而得出答案． 【解答】 解：過點 D作 DF⊥AB 于點 F， ∵∠CAB=90176。 ， DF⊥AB ， ∴AC∥DF ， ∴ = ， ∵BC= （ k+1） BD， ∴ = = ， ∴AF=k?BF ∵tanB= ， ∴ = ， ∴DF= FB， ∴ = = = ， ∵CE⊥AD ， ∴tan∠ACE= ， ∵∠CAE+∠ACE=90176。 ， ∠CAE+∠DAB=90176。 ， ∴∠ACE=∠DAF ， ∴tan∠ACE=tan∠DAF= = = ． 故答案為： ． 【點評】 此題主要考查了平行線分線段成比例定理以及銳角三角函數(shù)關系等知識，正確得出tan∠ACE=tan∠DAF= = 是解題關鍵． 三、解答題：本大題共 11 小題，共 76 分，把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用 2B鉛筆或黑色墨水簽字筆． 19．計算： +（ π ﹣ ） 0﹣ |﹣ 2|+（ ） ﹣ 1． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪． 【專題】 計算題． 【分析】 原式第一項利用算術平方根定義計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果． 【解答】 解：原式 =3+1﹣ 2+3=5． 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 20．解不等式組 ． 【考點】 解一元一次不等式組． 【分析】 本題可根據(jù)不等式組分別求出 x的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點的集合就是該不等式的解集．若沒有交點，則不等式無解． 【解答】 解：由 ① 得：去括號得， x﹣ 3x+6≤4 ， 移項、合并同類項得，﹣ 2x≤ ﹣ 2， 化系數(shù)為 1得， x≥1 ． 由 ② 得：去分母得， 1+2x＞ 3x﹣ 3， 移項、合并同類項得，﹣ x＞﹣ 4， 化系數(shù)為 1得， x＜ 4 ∴ 原不等式組的解集為： 1≤x ＜ 4． 【點評】 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常 要結合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若 x同時＜某一個數(shù)，那么解集為 x＜較小的那個數(shù)． 21．先化簡，再求值：（ + ） 247。 ，其中 x= ﹣ 1． 【考點】 分式的化簡求值． 【專題】 計算題． 【分析】 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將 x的值代入計算即可求出值． 【解答】 解：原式 = ? = ? = ， 當 x= ﹣ 1時，原式 = ． 【點評】 此題考查了分式的化簡求值， 熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 22．解方程： ． 【考點】 解分式方程． 【專題】 計算題． 【分析】 觀察可得最簡公分母是（ x+1）（ x﹣ 1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解． 【解答】 解：方程的兩邊同乘（ x+1）（ x﹣ 1），得 x（ x+1） +1=x2﹣ 1，