江蘇省蘇州市高新區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬試題(編輯修改稿)
2024-12-21 08:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與 y軸交于點(diǎn) C，經(jīng)過點(diǎn) B的直線 33y x b?? ? 與拋物線的另一交 點(diǎn)為 D，且點(diǎn) D的橫坐標(biāo)為﹣5． (1)求拋物線的 函數(shù) 表達(dá)式； (2)P為直線 BD下方 的拋物線上的一點(diǎn)，連接 PD、 PB, 求△ PBD面積的最大值． (3)設(shè) F為線段 BD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接 AF，一動(dòng)點(diǎn) M從點(diǎn) A出發(fā)，沿線段 AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到 F，再沿線段 FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到 D后停止，當(dāng)點(diǎn) F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn) M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少？ 備用圖 28． (本題滿分 10分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB與 x軸， y軸分別交于點(diǎn) A(－4，0)， B(0，3)，動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) O出發(fā)，沿 x軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn) B出發(fā)，沿射線 BO方向以每秒2 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) P作 PC⊥ AB于點(diǎn) C，連接 PQ， CQ，以 PQ， CQ為鄰邊構(gòu)造平行四邊形 PQCD，設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t秒． (1)當(dāng)點(diǎn) Q在線段 OB上時(shí)，用含 t的代數(shù)式表示 PC， AC的長； (2)在運(yùn)動(dòng)過程中． D B O A y x C D B O A y x C ① 當(dāng)點(diǎn) D落在 x軸上時(shí)，求出滿足條件的 t的值； ②若點(diǎn) D落在△ ABO內(nèi)部(不包括邊界)時(shí)，直接寫出 t的取值范圍； (3)作點(diǎn) Q關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn) Q′，連接 CQ′，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某時(shí)刻使過 A， P， C三點(diǎn)的圓與△ C′三邊中的一條邊相切？若存在，請求出 t的值；若不存在，請說明理由． C B A O D P Q x y 備用圖 1 B A x O y 備用圖 2 B A x O y 2017屆初中畢業(yè)暨升學(xué)考試模擬試卷 數(shù)學(xué) 答案 一、選擇題 1~5． D C B B A 6~10. C C A B D 二、填空題 11． 13 12． 1x? 13. 120, 2xx?? 14. 22( 2)b? 15. 14 16．－ 3 17. 2 52 18. 5 三、解答題 (本大題共 10題，共 76分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明 ) 。 19． (本題 5分 ) 解：原式＝ 9－ 2+2 3分 ＝ 9 5分 20. (本題 5分 )解方程： 解：去分母得： 1 1 2xx? ? ?? 2分 23x? 4分 經(jīng)檢驗(yàn)： 23x? 是原方程的解 .5分 22． (本題 6分 ) (1)證明： ∵ E是 BC的中點(diǎn)， ∴ BE＝ CE1分 在正方形 ABCD和正方形 BFGE中， BC＝ CD， BE＝ BF ∴ BF＝ CE， 2分 在 △ BCF 和 △ CDE 中， BC CDCBF DCEBF CE??? ?????∠ ∠， ∴△ BCF≌△ CDE(SAS)， ∴ DE＝ CF； 3分 (2)解：設(shè) CE＝ x， ∵∠ CDE＝ 30176。 ， ∴ tan∠ CDE＝ 33xCD?， ∴ CD＝ 3 x， 4分 ∵ 正方形 ABCD的邊 BC＝ CD， ∴ BE＝ BC－ CE＝ 3 x－ x， ∵ 正方形 BFGE的邊長 BF＝ BE， ∴ tan∠ BCF＝ 3 3 333B F x xBC x????， 5分 ∵ 正方形 BGFE對(duì)邊 BC∥ GF， ∴∠ BCF＝ ∠ GFH， ∵ tan∠ GFH ＝ HGGF ，∴ 333HGGF ?? ． 6分 23．(本題8分) 解：(1)根據(jù)題意得： 15247。30%＝50(名)． 答；在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了50名學(xué)生； 2分 (2)圖如下： 5
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