【正文】 ∴AB= =25， ∵ CD?AB= AC?BC， ∴CD=12 ， ∵ 斜邊上的高 CD分成 n等分， ∴CH= ， ∵EF∥AB ， ∴△CEF∽△CAB ， ∴ = ，即 = ，解得 EF= ?25， 即從上往下數(shù)，第 1個矩形的長為 ?25， 同理可得從上往下數(shù)，第 2個矩形的長為 ?25， ? 從上往下數(shù)，第（ n﹣ 1）個矩形的長為 ?25， 而所有矩形的寬都為 ?12， ∴ 這（ n﹣ 1）張紙條的面積和是 =[ ?25+ ?25+?+ ?25]? ?12 = （ 1+2+?+n ﹣ 1） ? ?12 = （ cm2）． 故答案為 ． 【點評】 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：從實際問題中抽象出幾何圖形，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解． 三、解答題（共 10小題，滿分 76 分） 19．（ 1）計算： | ﹣ 1|﹣（ ） ﹣ 2﹣ 2sin60176。 時， 作 EF⊥EB 交 x軸于點 F，交拋物線于點 P P2，如圖 1， 則有 ∠FEB=∠FED+∠DEB=90176。 ， ∴NG= MN= （ 4﹣ n）． 在 Rt△NAD 中， ∵AD=DB=2 ， DN=n， ∴NA 2=22+n2=4+n2． 當(dāng)直線 CM上滿足條件的 G點有且只有一個時，有 NG=NA， ∴ （ 4﹣ n） 2=4+n2 整理得： n2+8n﹣ 8=0， 解得： n1=﹣ 4+2 ， n2=﹣ 4﹣ 2 （舍負(fù)）， ∴N （ 1，﹣ 4+2 ）． 【點評】 本題主要考查了運用待定系數(shù)法求直線及拋物線的解析式、相似三角形的判定與性質(zhì)、解一元二次方程、勾股定理、求直線與拋物線的交 點坐標(biāo)等知識，用到了分類討論的思想，利用 NG=NA則是解決第（ 3）小題的關(guān)鍵． 。 ， AB=AC． 又 ∵AE=BD ， ∴△AEC≌△BDA （ SAS）． ∴AD=CE ； （ 2）解： ∵ （ 1） △AEC≌△BDA ， ∴ ∠ACE=∠BAD ， ∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60176。 ， AB=15， ∠B=60176。 （ 2）計算：（ 1﹣ ） 247。至 △A′B′C′ 的位置，再沿 B′ 剛好落在斜邊 AB 上，則此三角板向右平移的距離為 ． 18．如圖， △ABC 是一張直角三角形彩色紙， AC=15cm， BC=20cm．若將斜邊上的高 CD 分成n 等分，然后裁出（ n﹣ 1）張寬度相等的長方形紙條．則這（ n﹣ 1）張紙條的面積和是 cm2． 三、解答題（共 10小題，滿分 76 分） 19．（ 1）計算： | ﹣ 1|﹣（ ） ﹣ 2﹣ 2sin60176。至 △A′B′C′ 的位置，再沿 B′ 剛好落在斜邊 AB 上，則此三角板向右平移的距離為 ﹣ ． 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì)． 【分析】 如圖，首先證明 MP=B′C′ （設(shè)為 λ ），求出 BC的長度，其次證明 △BPM∽△BCA ，列出關(guān)于線段 MP的比例式，求出 MP即可解決問題． 【解答】 解：如圖， △A′B′C′ 向右平移到 △NMP 的位置； 由平移的性質(zhì)知： MP=B′C′ （設(shè)為 λ ）； ∵∠ACB=90176。 ． 【解答】 （ 1）證明： ∵△ABC 是等邊三角形， ∴∠BAC=∠B=60176。 ． 設(shè) N（ 1， n）， 當(dāng) x=0時， y=3，點 C（ 0， 3）． ∵M （ 1， 4）， ∴ CH=MH=1， ∴∠CMH=∠MCH=45176。 ． ∵∠FED+∠EFD=90176。 （ 2）計算：（ 1﹣ ） 247。 后能夠與自身重合，即不滿足中心對稱圖形的定義．符合題意； C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意； D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意． 故選 B． 【點評】 掌握中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后能夠與 自身完全重合． 4．函數(shù) y= 中自變量 x的取值范圍為（ ） A． x≥0 B． x≥ ﹣ 2 C． x≥2 D． x≤ ﹣ 2 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍． 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于 0即可列不等式求解． 【解答】 解：根據(jù)題意得： x﹣ 2≥0 ， ∴x≥2 ， 故選： C． 【點評】 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)． 5．小明在參加區(qū)運動會前進行 100米跑訓(xùn)練，老師對他 10次的訓(xùn)練成績進行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則老 師需要知道他這 10 次成績的（ ） A．方差 B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．頻數(shù) 【考點】 統(tǒng)計量的選擇． 【分析】 根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、頻數(shù)、方差的概念分析． 【解答】 解：眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動大小的．故為了判斷成績是否穩(wěn)定，需要知道的是方差． 故選 A． 【點評】 此題考查統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)知識．注意：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越 小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 6．如圖，將正方形圖案繞中心 O旋轉(zhuǎn) 180176。 江蘇省蘇州市昆山市 2020 屆中考數(shù)學(xué)一模試題 一、選擇題（共 10小題，每小題 2分，滿分 20分） 1．﹣ 3的倒數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． 3 C．﹣ D． 2．下列計算正確的是（ ） A． 2a﹣ a=1 B． a2+a2=2a4 C． a2?a3=a5 D．（ a﹣ b） 2=a2﹣ b2 3．下列圖形中不是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 4．函數(shù) y= 中自變量 x的取值范圍為（ ） A． x≥0 B． x≥ ﹣ 2 C． x≥2 D． x≤ ﹣ 2 5．小明在參加區(qū)運動會前進行 100米跑訓(xùn)練 ，老師對他 10次的訓(xùn)練成績進行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則老師需要知道他這 10 次成績的（ ） A．方差 B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．頻數(shù) 6．如圖，將正方形圖案繞中心 O旋轉(zhuǎn) 180176。 后，得到的圖案是（ ） A． B． C． D． 【考點】 生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象． 【專題】 操作型． 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后，各點的相對位置不變，得到的圖形全等，找到關(guān)鍵點，分析選項可得答案． 【解答】 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后，各點的相對位置不變，得到的圖形全等， 分析選項，可得正方形圖案繞中心 O旋轉(zhuǎn) 180176。 ． 【考點】 分式的混合運算；實數(shù)的運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【專題】 計算題． 【分析】 （ 1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和特殊角的三角函數(shù)值得到原式 = ﹣ 1﹣ 4﹣ 2 ，然后合并即可； （ 2）先把括號內(nèi)通分和除法運算化為乘法運算，然后把分母分解因式，再約分即可． 【解答】 解：（ 1）原式 = ﹣ 1﹣ 4﹣ 2 = ﹣ 1﹣ 4﹣ =﹣ 5； （ 2）原式 = 247。 ， ∴∠EFD=∠DEB ． ∵∠FDE=∠EDB=90176。 時， 可設(shè)直線 BP3的解析式為： y=2x+n， 把 B（ 3， 0）代入 y=2x+n，得 6+n=0， 解得： n=﹣ 6， ∴ 直線 BP3的解析式為 y=2x﹣ 6， 聯(lián)立 ， 解得： 或 ， ∴P 3（﹣ 3，﹣ 12）． 綜上所述：符合條件的 P點的坐標(biāo)為 P1（ 2， 3）， P2（﹣ 2，﹣ 5）， P3（﹣ 3，﹣ 12）； （ 3）作 NG⊥MC 于 G，作