【正文】 考點(diǎn) ： 解直角三角形；坐標(biāo)與圖形性 質(zhì)． 分析： 根據(jù)正切的定義即可求解． 解答： 解：∵點(diǎn) A（ t， 3）在第一象限， ∴ AB=3， OB=t， 又∵ tanα = = ， ∴ t=2． 故答案為 2． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊． 16．小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐側(cè)面，已知扇形的半徑為 5cm，弧長(zhǎng)是 6π cm，那么這個(gè)圓錐的高是 4cm ． 考點(diǎn) ： 圓錐的計(jì)算． 專(zhuān)題 ： 計(jì)算題． 分析： 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r，先根據(jù)錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形， 這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到 2π r=6π，解得 r=3，然后利用勾股定理計(jì)算圓錐的高． 解答： 解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r， 根據(jù)題意得 2π r=6π，解得 r=3， 所以圓錐的高 = =4（ cm）． 故答案為 4cm． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底 面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)． 17．小明嘗試著將矩形紙片 ABCD（如圖①， AD＞ CD）沿過(guò) A 點(diǎn)的直線(xiàn)折疊，使得 B 點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn) F處，折痕為 AE（如圖②）；再沿過(guò) D點(diǎn)的直線(xiàn)折疊，使得 C點(diǎn)落在 DA邊上的點(diǎn) N處， E點(diǎn)落在 AE邊上的點(diǎn) M處，折痕為 DG（如圖③）．如果第二次折疊后， M點(diǎn)正好在∠ NDG的平分線(xiàn)上，那么矩形 ABCD長(zhǎng)與寬的比值為 ： 1 ． 考點(diǎn) ： 翻折變換（折疊問(wèn)題）． 分析： 連接 DE，由翻折的性質(zhì)知，四邊形 ABEF為正方形，∠ EAD=45176。然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn) 5m到達(dá) B處，又測(cè)得該屏幕上端 C處的仰角為45176。 ∴ DE=AE tan30176。； （ 3）根據(jù)題意得： 2920 =1168（名）， 答：該中學(xué)在課余時(shí)間參加閱讀和其它活動(dòng)的學(xué)生一共有 1168名． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)． 25．如圖，正比例函數(shù) y=﹣ 2x與反比例函數(shù) y= 的圖象相交于 A（ m， 2）， B兩點(diǎn)． （ 1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出當(dāng)﹣ 2x＞ 時(shí)， x的取值范圍． 考點(diǎn) ： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題． 專(zhuān)題 ： 數(shù)形結(jié)合． 分析： （ 1）先把 A（ m， 2）代入 y=﹣ 2x可計(jì)算出 m，得到 A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1， 2），再把 A點(diǎn)坐標(biāo)代入 y= 可計(jì)算出 k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式；利用點(diǎn) A與點(diǎn) B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)確定 B點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）觀(guān)察函數(shù)圖象得到當(dāng) x＜﹣ 1或 0＜ x＜ 1時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方． 解答： 解：（ 1）把 A（ m， 2）代入 y=﹣ 2x得﹣ 2m=2，解得 m=﹣ 1， 所以 A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1， 2）， 把 A（﹣ 1， 2）代入 y= 得 k=﹣ 1 2=﹣ 2， 所以反比例函數(shù)解析式為 y=﹣ ， 點(diǎn) A與點(diǎn) B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， 所以 B點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，﹣ 2）； （ 2）當(dāng) x＜﹣ 1或 0＜ x＜ 1時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，﹣ 2x＞ ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀(guān)察函數(shù)圖象的能力． 26．為了保護(hù)環(huán)境，某開(kāi)發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi) A， B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共 10臺(tái)．已知用 90萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi) A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用 75萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi) B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月 處理污水量如下表所示： 污水處理設(shè)備 A型 B型 價(jià)格（萬(wàn)元 /臺(tái)） m m﹣ 3 月處理污水量（噸 /臺(tái)） 220 180 （ 1）求 m的值； （ 2）由于受資金限制，指揮部用于購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò) 165萬(wàn)元，問(wèn)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)． 考點(diǎn) ： 分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用． 專(zhuān)題 ： 應(yīng)用題． 分析： （ 1）根據(jù) 90萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi) A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用 75萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi) B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，列出 m的分式方程，求出 m的值即可； （ 2）設(shè)買(mǎi) A型污水處理設(shè)備 x臺(tái)， B型則（ 10﹣ x）臺(tái)，根據(jù)題意列出 x的一元一次不等式， 求出 x的取值范圍，進(jìn)而得出方案的個(gè)數(shù)，并求出最大值． 解答： 解：（ 1）由 90萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi) A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用 75萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi) B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同， 即可得： ， 解得 m=18， 經(jīng)檢驗(yàn) m=18是原方程的解，即 m=18； （ 2）設(shè)買(mǎi) A型污水處理設(shè)備 x臺(tái)，則 B型（ 10﹣ x）臺(tái)， 根據(jù)題意得： 18x+15（ 10﹣ x）≤ 165， 解得 x≤ 5，由于 x是整數(shù)，則有 6種方案， 當(dāng) x=0時(shí)， 10﹣ x=10，月處理污水量為 1800噸， 當(dāng) x=1時(shí)， 10﹣ x=9，月處理污水量為 220+180 9=1840噸， 當(dāng) x=2時(shí)， 10﹣ x=8，月處理污水量為 220 2+180 8=1880噸， 當(dāng) x=3時(shí)， 10﹣ x=7，月處理污水量為 220 3+180 7=1920噸， 當(dāng) x=4時(shí)， 10﹣ x=6，月處理污水量為 220 4+180 6=1960噸， 當(dāng) x=5時(shí)， 10﹣ x=5，月處理污水量為 220 5+180 5=2021噸， 答：有 6種購(gòu)買(mǎi)方案，每月最多處理污水量的噸 數(shù)為 2021噸． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解 決問(wèn)題的關(guān)鍵，此題難度不大，特別是幾種方案要分析周全． 27．△ ABC內(nèi)接于⊙ 0，過(guò)點(diǎn) O作 OH⊥ BC 于點(diǎn) H，延長(zhǎng) OH交⊙ 0于點(diǎn) D連接 AD． （ 1）如圖 1，求證：∠ BAD=∠ CAD； （ 2）如圖 2，若 0H=DH，求∠ BAC的度數(shù)； （ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，過(guò)點(diǎn) B作 BK⊥ AD于點(diǎn) K，連接 HK，若 HK= ，試說(shuō)明線(xiàn)段AB與 AC的差為定值． 考點(diǎn) ： 圓的綜合題． 分析： （ 1）根據(jù)垂徑定理即可得到結(jié)論； （ 2）如圖 2，首先求出∠ BOH的度數(shù)，運(yùn)用圓周角定理即可解決問(wèn)題； （ 3）如圖 3，作輔助線(xiàn)，首 先證明△ BAK≌△ MAK，得到 BK=MK， AM=AB，進(jìn)而判斷 HK為△ BCM的中位線(xiàn)，即可解決問(wèn)題． 解答： 解：（ 1）∵ OH⊥ BC 于點(diǎn) H， ∴ = ， ∴∠ BAD=∠ CAD； （ 2）如圖 2，連接 OB、 OC， ∵ OH=DH， OB=OD， ∴ OH= OB，而 OH⊥ BH， ∴∠ OBH=30176。即 CD⊥ x軸，由此推得∠ ADO=90