山東師大附中20xx屆高三第一次模擬考試理數(shù)試卷word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 04:30 本頁面
【文章內容簡介】 參數(shù)方 程 ]（本題滿分 10 分） 已知直線 l 的參數(shù)方程：??? ? ?? ? ?sincos1ty tx（ t 為參數(shù)），曲線 C 的參數(shù)方程：??? ?? ? ?sin cos2yx （ ?為參數(shù)），且直線交曲線 C 于 A， B 兩點． （ Ⅰ ）將曲線 C 的參數(shù)方程化為普通方程，并求 4??? 時， AB 的長度； （ Ⅱ ）已知點 )0,1(P ，求當直線傾斜角 ? 變化時， PBPA? 的范圍． 23.[選修 45：不等式選講 ]（本題滿分 10 分） 已知函數(shù) ）axxxf ????? |2||1(|lo g)( 2 ． （Ⅰ）當 7?a 時，求函數(shù) )(xf 的定義域； （Ⅱ）若關于 x 的不等式 3)( ?xf 的解集是 R ，求實數(shù) a 的取值范圍． 參考答案（理科） 一、 選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B B C A B C D A D 二、 填空題 13. 32? 14. 160 15. 97 16. ]31,3(? 三、 解答題 ：（ 1）設等差數(shù)列 }{na 的公差為 d ，首項為 1a ， ∵ 10,6 64 ?? aa ， ∴??? ?? ?? 105 6311 da da ?????? 3 分 解得??? ??201da ?????? 5 分 ∴ 數(shù)列 }{na 的通項公式 22)1(1 ????? ndnaa n ???? 6 分 （ 2）設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 }{nb 的公比為 )0( ?qq ∵ 22 ?? nan ， ∴ 43?a ， ∵ 33 ab? ， ∴ b3=4 于是??? ??? 3)1( 4121qbqb?????? 8 分 解得?????211qb 或????????3291qb （舍）?????? 10 分 ∴ 1221 )21(11 )1(1 ????????? nnnn qqbT.????? 12 分 18. 解 ：（ 1） 連接 AC ，交 BD 于點 O ，∵底面 ABCD 是正方形， ∴ BDAC? ， 且 O 為 BD 的中點，又∵ PA BD? ， PA AC A? ， ∴ ?BD 平面 PAC ，由于 ?PO 平面 PAC ，故 ?BD PO ， 又∵ DOBO? ，故 PDPB? ；?????? 4分 （ 2）設 PD 的中點為 Q ，連接 AQ ， EQ ， EQ //12CD ， ∴ AFEQ 為平行四邊形， //EF AQ ，∵ ?EF 平面 PCD ， ∴ AQ? 平面 PCD ，∴ AQ PD? ， PD 的中點為 Q ， ∴ 2AP AD??，由 AQ? 平面 PCD ，又可得 AQ CD? ， 又∵ AD CD? ， AQ AD A? ，∴ CD? 平面 PAD ， ∴ CD PA? ，又∵ BD PA? ， ∴ PA? 平面 ABCD ，由題意， AB ， AP ， AD 兩兩垂直，以 A 為坐標原點，向量 AB ，AD ， AP 的方向為 x ， y ， z 軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標系 A xyz? ，則(0,0,0)A ， ( 2,0,0)B ， 22(0, , )22Q ， (0, 2,0)D ， (0,0, 2)P ，???? 8分 22(0, , )22AQ ? ， ( 2 , 0, 2 )PB ??，而 AQ 為平面 PCD 的一個法向量，?? 10分 設直線 PB 與
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