山東省德州市20xx屆高三第一次模擬考試理科數(shù)學試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 09:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）當 1b? 時 ， 求 ()gx 的最大值 ； （Ⅱ）若對 [0, )x? ? ?? ， ( ) 0fx? 恒成立 ， 求 a 的取值范圍 ； （Ⅲ）證明21 1ln12nii ni? ????． 高三數(shù)學（理科）試 題答案 一、選擇題 15:BCABD 610: ADCCD 二、填空題 12. 14? 15. 2 1( , )e e? ?? 三、解答題 ：（Ⅰ） 2( ) 2 c o s 2 3 s in c o s4 4 4x x xfx ?? 3 sin co s 122xx? ? ? 2 sin( ) 126x ?? ? ?． ∵ ( ) 2f ? ? ， ∴ sin( )26??? 12? ， ∴ 2 1c o s( ) 1 2 si n ( )3 2 6 2? ? ?? ? ? ? ? ?． （Ⅱ）∵ ( 2 ) c os c osa b C c B??， ∴ ( 2 si n si n ) c os si n c osA B C C B??， 2 si n c os si n c os c os si n si n( )A C B C B C B C? ? ? ?， ∴ 2 sin co s sinA C A? ， ∵ sin 0A? ， ∴ 1cos 2C? ， ∴ 3C ?? ． ∴ 20 3A ??? ， 6 2 6 2A? ? ?? ? ? ， ∴ 1 si n( ) 12 2 6A ?? ? ?， ∵ ( ) 2 s in ( ) 126AfA ?? ? ?， ∴ ()fA的取值范圍為 (2,3) ． ：因為 4AB? ， 2BC CD??， F 是棱 AB 的中點 ， 所以 BF BC CF??， BCF? 為正三角形 ， 因為 ABCD 為等腰梯形 ， 所以 60BA D AB C? ? ? ? ?， 取 AF 的中點 M ， 連接 DM ， 則 DM? AB ， 所以 DM CD? ． 以 DM ， DC ， 1DD 所在直線分別為 x ， y ， z 軸建立空間直角坐標系 ， 則 (0,0,0)D ， ( 3, 1,0)A ? ， ( 3,1,0)F (0,2,0)C ， 1(0,2,2)C ， ( 3,1,2)E ，31( , ,2)22G ? ， ( 3,3,0)B ， 所以 ( 3, 1, 0)CF ??， 1 (0,0,2)CC ? ， 1 ( 3,1, 2)FC ?? ． 設(shè)平面 1CCF 的法向量為 ( , , )n x y z? ， 則10,0,n CFn CC? ???????? ∴ 3 0,0,xyz? ???????取 (1, 3,0)n? ． （Ⅰ）證明： GE 的方向向量為 33( , ,0)22 ， ∵ //GE n ， ∴ GE ? 平面 1FCC ． （Ⅱ）解： (0,2,0)FB? ， 設(shè)平面 1BFC 的法向量為 1 1 1 1( , , )n x y z? ， 則 1110,0,n FBn FC? ?????
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