江西省鷹潭市20xx屆高三第一次模擬考試數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-12-21 12:54 本頁面
【文章內容簡介】 9。( ) )2mg x x x f x? ? ?在區(qū)間 (,3)t 上總不是單調函數(shù) ， 求 m 的取值范圍 ； （Ⅲ）求證： ln 2 ln 3 ln 4 ln 1234 nnn? ? ? ? ??（ 2n? ， *nN? ）． 請考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 xOy 中 ， 曲線 1C 的參數(shù)方程為 3 cossinxy ??? ??????（ R?? ）（ ? 為參數(shù) ），以坐標原點為極點，以 x 軸的正半軸為極軸 ， 建立極坐標系 ， 曲線 2C 的極坐標方程為si n( ) 2 24?????． （Ⅰ）寫出 1C 的普通方程和 2C 的直角坐標方程 ； （Ⅱ）設點 P 在 1C 上 ， 點 Q 在 2C 上 ， 求 ||PQ 的最小值及此時 P 的直角坐標 ． 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 2 |f x x a a? ? ?． （Ⅰ）當 2a? 時 ， 求不等式 ( ) 6fx? 的解集 ； （Ⅱ）設函數(shù) ( ) | 2 1|g x x??， 當 xR? 時 ， ( ) ( ) 3f x g x??， 求 a 的取值范圍 ． 鷹潭市 2017屆高三第一次模擬考試數(shù)學試題（理科）答案 一、選擇題 15:CABCD 610:BBDCA 1 12： AD 二、填空題 13.( 2,9)? 16. 72 三、解答題 ：（Ⅰ）當 1n? 時 ， 1 1a? ， 當 2n? 時 ， 由公式可得 11( ) ( 2) 0n n n na a a a??? ? ? ?， 得 1 2nnaa???， 所以 ??na 是等差數(shù)列 ， 通項公式為 21nan??． （Ⅱ）由12 1 12 1 2 1nna a n n? ????， 故1 1 1 1 1 1( 1 ) ( ) ( ) 13 3 5 2 1 2 1 2 1nT n n n? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??， 所以 2 13 nT??成立 ． ：（Ⅰ）兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖如圖： 通過莖葉圖可以看出，中國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值高于俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的平均值；俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)比較集中 ，中國代表團獲得的金牌數(shù)比較分散． （Ⅱ）由已知得 X 的可能取值為 0 ， 1， 2 ， 3 ． 設事件 A 、 B 、 C 分別表示甲 、 乙 、 丙猜中國代表團 ， 則 ( 0) ( ) ( ) ( )P X P A P B P C?? 24 3 2(1 ) (1 )5 5 1 2 5? ? ? ?， ( 1 ) ( ) ( ) ( )P X P A B C P A B C P A B C? ? ? ?122 4 4 3 4 3 1 9( 1 ) ( 1 ) ( 1 )5 5 5 5 5 1 2 5C? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( 2) ( ) ( ) ( )P X P AB C P A B C P A BC? ? ? ?21 24 3 4 4 3 5 6( ) (1 ) (1 )5 5 5 5 5 1 2 5C? ? ? ? ? ? ? ?， 24 3 4 8( 3 ) ( ) ( ) ( ) ( )5 5 1 2 5P X P A P B P C? ? ? ? ?． 故 X 的分布列為 ： X 0 1 2 3 P 2125 19125 56125 48125 2 1 9 5 6 4 8 1 10 1 2 31 2 5 1 2 5 1 2 5 1 2 5 5EX ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 19.（Ⅰ）證明：過
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