江蘇省啟東市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題(編輯修改稿)
2025-01-05 03:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 10分）已知 x1 ， x2 是方程 2x2 +4x— 3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值： （ 1）（ x1 +1）（ x2 +1）； （ 2） x1 2 +x2 2 ． 2（ 10分）如圖， A是⊙ O上一點(diǎn)，半徑 OC的延長線與過點(diǎn) A的直線交于點(diǎn) B， OC=BC， AC=21 OB （ 1）求證： AB是⊙ O的切線； （ 2）若∠ ACD=45176。， OC=2，求弦 CD的長． 2（ 10分）“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時(shí)，雙方每次只能 做“石頭”“剪刀”“布”這三種手勢(shì)中的一種．假定雙方每次都是等可能地做這三種手勢(shì)．問：小強(qiáng)和小剛在一次游戲時(shí)： （ 1）兩個(gè)人同時(shí)出現(xiàn)“石頭”手勢(shì)的概率是多少？ （ 2）兩個(gè)人出現(xiàn)不同手勢(shì)的概率是多少？ 2（ 10 分）某百貨商場(chǎng)服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)“寶樂”牌童裝平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．為了迎接春節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價(jià) 4元，那么平均就可以多售出 8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利 1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？ 2（ 10 分）如圖，將 Rt△ ABC沿斜邊翻折得到△ ADC，點(diǎn) E， F 分別為 DC， BC 邊上的點(diǎn)，且∠ EAF=21 ∠ DAB．試猜想 DE， BF， EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想． 2（ 14分）已知關(guān)于 x的一元二次方程 2x2 +（ a+4） x+a=0. （ 1）求證：無論 a為任何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2）拋物線 C1 ： y=2x2 +（ a+4） x+a與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2a ，其中 a≠ 0,將拋物線 C1 先向右平移 41 個(gè)單位，再向上平移 81 個(gè)單位，得到拋物線 C2 ，求拋物線 C2 的解析式． （ 3）點(diǎn) A（ m,n）和 B (n,m)都在（ 2）中拋物線 C2 上，且 A、 B兩點(diǎn)不重合，求代數(shù)式 2m3 — 2mn+2n3 的值． 答案 選擇題（每題 3分，共 30分） C B B A C C B B D C 填空題（每題 3分，共 24分） 1 x≥ — 12 且 x≠ 1 1 m2 1 x1 =— 32 ， x2 =2 1 7 1 20 1 115 1 2 41 1 12 解答題（共 96分） 1（ 8分） (1)x1 =31 ， x2 =2；?????????????????????? 4分 (2) x1 =7， x2 =8 ??
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