江蘇省無錫市東林中學(xué)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中階段性測試試題(編輯修改稿)
2025-01-05 03:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A 旅游點(diǎn)現(xiàn)在的門票價(jià)格為每人 80 元，為保護(hù)旅游點(diǎn)環(huán)境和游客的安全， A旅游點(diǎn)的最佳接待人數(shù)為 4 萬人 . A 旅游點(diǎn)決定提高門票價(jià)格來控制游客數(shù)量 . 已知游客數(shù)量 y（萬人）與門票價(jià)格 x（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系 y＝ 5－ x100. 若要使 A 旅游點(diǎn)的游客人數(shù) 不超過 4萬人，則門票價(jià)格至少應(yīng)提高多少元？ 24． （本題滿分 8分） 如圖，已知銳角 θ 和線段 c，用直尺和圓規(guī)求作一直角△ ABC，使∠ BAC＝ θ ，斜邊 AB＝ c.（不需寫作法，保留作圖痕跡） 25． （本題滿分 8分） 如圖，在△ ABC中， CD是 AB邊上的中線， 已知∠ B＝ 45186。， tan∠ ACB＝ 3， AC＝ 10， 求：（ 1）△ ABC的面積；（ 2） sin∠ ACD的值 . c θ （第 24 題圖） 2021 2021 2021 2021 2021 年 （第 23 題圖） A B C D 26． （本題滿分 8 分） 某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按 120個(gè)工 時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電共 360臺(tái)，且彩電至少生產(chǎn) 60臺(tái)，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表： 家電名稱 空調(diào) 冰箱 彩電 工時(shí) 12 13 14 產(chǎn)值（千元） 4 3 2 問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？ 27． （本題滿分 8分） 已知：二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ 6（ a≠0 ） 的圖象 與 x軸交于 A、 B兩點(diǎn)（點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè)），點(diǎn) A、點(diǎn) B的橫坐標(biāo)是方程 x2－ 4x－ 12＝ 0的兩個(gè)根． （ 1）求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）如圖，連接 AC、 BC，點(diǎn) P是線段 OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P不與點(diǎn) O、 B重合），過點(diǎn) P 作PQ∥ AC交 BC于點(diǎn) Q，當(dāng)△ CPQ的面積最大時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)． 28． （本題滿分 12分） 已知：如圖 ① ，在矩形 ABCD中， AB＝ 5， AD＝ 203 ． E為矩形外一點(diǎn)，且△ EBA∽△ ABD． （ 1）求 AE和 BE的長； （ 2）若將 △ ABE沿著射線 BD方向平移，設(shè)平移的距離為 m（平移距離指點(diǎn) B沿 BD方向所經(jīng)過的線段長度）．當(dāng)點(diǎn) E分別平移到線 段 AB、 AD上時(shí)，直接寫出相應(yīng)的 m的值 ； （ 3）如圖 ② ，將 △ ABE繞點(diǎn) B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角 α （ 0176。 ＜ α ＜ 180176。 ），記旋轉(zhuǎn)中的 △ ABE為 △ A′ BE′ ，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè) A′ E′ 所在的直線與直線 AD交于點(diǎn) P，與直線 BD交于點(diǎn) Q．是否存在這樣的 P、 Q兩點(diǎn)，使 △ DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí) DQ的長；若不存在，請(qǐng)說明理由． y x O C A B Q P A E B C D 圖 ① A E B C D A’ E’ 圖 ② 東林中學(xué) 2021～ 2021 學(xué)年第二學(xué)期期中試卷 初三數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題： （每題 3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D A C A B B D D 二、填空題： （每題 2分） 11．177。 3 12． x≤ 3 13． 179。 107 14． 4π 15．∠ A＝ 90186。 16． 36 17． 20186。 18． 0＜ m＜ 2 三、解答題：
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