江蘇省無錫市東林中學20xx屆九年級數學下學期期中階段性測試試題(編輯修改稿)
2025-01-05 03:36 本頁面
【文章內容簡介】 A 旅游點現在的門票價格為每人 80 元，為保護旅游點環(huán)境和游客的安全， A旅游點的最佳接待人數為 4 萬人 . A 旅游點決定提高門票價格來控制游客數量 . 已知游客數量 y（萬人）與門票價格 x（元）之間滿足函數關系 y＝ 5－ x100. 若要使 A 旅游點的游客人數 不超過 4萬人，則門票價格至少應提高多少元？ 24． （本題滿分 8分） 如圖，已知銳角 θ 和線段 c，用直尺和圓規(guī)求作一直角△ ABC，使∠ BAC＝ θ ，斜邊 AB＝ c.（不需寫作法，保留作圖痕跡） 25． （本題滿分 8分） 如圖，在△ ABC中， CD是 AB邊上的中線， 已知∠ B＝ 45186。， tan∠ ACB＝ 3， AC＝ 10， 求：（ 1）△ ABC的面積；（ 2） sin∠ ACD的值 . c θ （第 24 題圖） 2021 2021 2021 2021 2021 年 （第 23 題圖） A B C D 26． （本題滿分 8 分） 某家電生產企業(yè)根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周（按 120個工 時計算）生產空調、冰箱、彩電共 360臺，且彩電至少生產 60臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表： 家電名稱 空調 冰箱 彩電 工時 12 13 14 產值（千元） 4 3 2 問每周應生產空調、冰箱、彩電各多少臺，才能使產值最高？最高產值是多少？ 27． （本題滿分 8分） 已知：二次函數 y＝ ax2＋ bx＋ 6（ a≠0 ） 的圖象 與 x軸交于 A、 B兩點（點 A在點 B的左側），點 A、點 B的橫坐標是方程 x2－ 4x－ 12＝ 0的兩個根． （ 1）求出該二次函數的表達式及頂點坐標； （ 2）如圖，連接 AC、 BC，點 P是線段 OB上一個動點（點 P不與點 O、 B重合），過點 P 作PQ∥ AC交 BC于點 Q，當△ CPQ的面積最大時，求點 P的坐標． 28． （本題滿分 12分） 已知：如圖 ① ，在矩形 ABCD中， AB＝ 5， AD＝ 203 ． E為矩形外一點，且△ EBA∽△ ABD． （ 1）求 AE和 BE的長； （ 2）若將 △ ABE沿著射線 BD方向平移，設平移的距離為 m（平移距離指點 B沿 BD方向所經過的線段長度）．當點 E分別平移到線 段 AB、 AD上時，直接寫出相應的 m的值 ； （ 3）如圖 ② ，將 △ ABE繞點 B順時針旋轉一個角 α （ 0176。 ＜ α ＜ 180176。 ），記旋轉中的 △ ABE為 △ A′ BE′ ，在旋轉過程中，設 A′ E′ 所在的直線與直線 AD交于點 P，與直線 BD交于點 Q．是否存在這樣的 P、 Q兩點，使 △ DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時 DQ的長；若不存在，請說明理由． y x O C A B Q P A E B C D 圖 ① A E B C D A’ E’ 圖 ② 東林中學 2021～ 2021 學年第二學期期中試卷 初三數學參考答案與評分標準 一、選擇題： （每題 3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D A C A B B D D 二、填空題： （每題 2分） 11．177。 3 12． x≤ 3 13． 179。 107 14． 4π 15．∠ A＝ 90186。 16． 36 17． 20186。 18． 0＜ m＜ 2 三、解答題：
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