江蘇省無錫市20xx-20xx學年八年級數(shù)學下學期期中試題含解析蘇科版(編輯修改稿)
2025-01-06 07:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 可知 ∠1+∠2=180176。 ， ∠3+ ∠4=180176。 ， ∴∠1=∠2=∠3=∠4=90176。 ， ∴a∥b （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）， 故正確； C、測得 ∠1=∠2 ， ∵∠1 與 ∠2 即不是內(nèi)錯角也不是同位角， ∴ 不一定能判定兩直線平行，故錯誤； D、在 △AOB 和 △COD 中， ， ∴△AOB≌△COD ， ∴∠CAO=∠DBO ， ∴a∥b （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）， 故正確． 故選： C． 10．如圖，在平面直角坐標中，直線 l 經(jīng)過原點，且與 y 軸正半軸所夾的銳角為 60176。 ，過點 A（ 0， 1）作 y軸的垂線交直線 l于點 B，過點 B作直線 l的垂線交 y軸于點 A1，以 A1B、BA為鄰邊作 ?ABA1C1；過點 A1作 y軸的垂線交直線 l于點 B1，過點 B1作直線 l的垂線交 y軸于點 A2，以 A2B B1A1為鄰邊作 ?A1B1A2C2； ? ；按此作法繼續(xù)下去，則 Cn的坐標是（ ） A．（﹣ 4 n， 4n） B．（﹣ 4 n﹣ 1， 4n﹣ 1） C．（﹣ 4 n﹣ 1， 4n） D．（﹣ 4 n，4n﹣ 1） 【考點】 一次函數(shù)綜合題；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 先求出直線 l 的解析式為 y= x，設 B點坐標為（ x， 1），根據(jù)直線 l經(jīng)過點 B，求出 B 點坐標為（ ， 1），解 Rt△A 1AB，得出 AA1=3， OA1=4，由平行四邊形的性質(zhì)得出A1C1=AB= ，則 C1點的坐標為（﹣ ， 4），即（﹣ 4 0， 41）；根據(jù)直線 l經(jīng)過點 B1，求 出 B1點坐標為（ 4 ， 4），解 Rt△A 2A1B1，得出 A1A2=12， OA2=16，由平行四邊形的性質(zhì)得出A2C2=A1B1=4 ，則 C2 點的坐標為（﹣ 4 ， 16），即（﹣ 4 1， 42）；同理，可得 C3點的坐標為（﹣ 16 ， 64），即（﹣ 4 2， 43）；進而得出規(guī)律，求得 Cn的坐標是（﹣ 4 n﹣ 1， 4n）． 【解答】 解： ∵ 直線 l經(jīng)過 原點，且與 y軸正半軸所夾的銳角為 60176。 ， ∴ 直線 l的解析式為 y= x． ∵AB⊥y 軸，點 A（ 0， 1）， ∴ 可設 B點坐標為（ x， 1）， 將 B（ x， 1）代入 y= x，得 1= x，解得 x= ， ∴B 點坐標為（ ， 1）， AB= ．在 Rt△A 1AB中， ∠AA 1B=90176。 ﹣ 60176。=30176。 ， ∠A 1AB=90176。 ， ∴AA 1= AB=3， OA1=OA+AA1=1+3=4， ∵ ?ABA1C1中， A1C1=AB= ， ∴C 1點的坐標為（﹣ ， 4），即（﹣ 4 0， 41）； 由 x=4，解得 x=4 ， ∴B 1點坐標為（ 4 ， 4）， A1B1=4 ． 在 Rt△A 2A1B1中， ∠A 1A2B1=30176。 ， ∠A 2A1B1=90176。 ， ∴A 1A2= A1B1=12， OA2=OA1+A1A2=4+12=16， ∵ ?A1B1A2C2中， A2C2=A1B1=4 ， ∴C 2點的坐標為（﹣ 4 ， 16），即（﹣ 4 1， 42）； 同理，可得 C3點的坐標為（﹣ 16 ， 64），即（﹣ 4 2， 43）； 以此類推，則 Cn的坐標是（﹣ 4 n﹣ 1， 4n）． 故選 C． 二．填空題：（本大題共 8小題，每題 2分，共 16分 .） 11．使分式 有意義的 x的取值范圍是 x≠3 ． 【考點】 分式有意義的條件． 【分析】 根據(jù)分式有意義，分母不為零列式進行計算即可得解． 【解答】 解：分式有意義，則 x﹣ 3≠0 ， 解得 x≠3 ． 故答案為： x≠3 ． 12．請寫出 的一個同類二次根式 2 （答案不唯一） ． 【考點】 同類二次根式． 【分析】 根據(jù)同類二次根式的概念，被開方數(shù)相同相同的根式稱為同類二次根式，所以本題只要是被開方數(shù)為 2的二次根式即 的一個同類二次根式，答案不唯一． 【解答】 解：根據(jù)同類二次根式的定義，例如： 2 （答案不唯一）． 故答案為： 2 （答案不唯一）． 13．分式 ； 的最簡公分母是 6x3y（ x﹣ y） ． 【考點】 最簡公分母． 【分析】 根據(jù)確定最簡公分母的方法即可得出答案． 【解答】 解：分式 ， 的最簡公分母是 6x3y（ x﹣ y）； 故答案為： 6x3y（ x﹣ y）． 14．若矩形 ABCD的對角線長為 10，點 E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA的中點，則四邊形 EFGH的周長是 20 ． 【考點】 中點四邊形． 【分析】 根據(jù)三角形的中位線定理可以得到四邊形 EFGH 的四邊分別是對角線的一半，然 后根據(jù)矩形的對角線相等即可求解． 【解答】 解： ∵ 矩形 ABCD的對角線長為 10， ∴AC=BD=10 ∵ 點 E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA的中點， ∴EF=HG= AC= 10=5 EH=GF= BD= 10=5 ∴ 四邊形 EFGH的周長為 EF+FG+GH+HE=5+5+5+5=20． 故答案為： 20 15．事件 A發(fā)生的概率為 ，大量重復做這種試驗，事件 A平均每 100次發(fā)生的次數(shù)是 5 ． 【考點】 概率的意義． 【分析】 根據(jù)概率的意義解答即可． 【解答】 解：事件 A發(fā)生的概率為 ，大量重復做這種試驗， 則事件 A平均每 100次發(fā)生的次數(shù)為： 100 =5． 故答案為： 5． 16．如圖，在 △ABC 中， ∠ACB=30176。 ，將 △ABC 繞點 B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到 △A 1BC1，當點 C1在線段 CA的延長線上時，則 ∠CC 1A1= 60 176。 ． 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應線段以及對應角，得出 ∠C=∠BC 1C=30176。 ，進而得出∠CC 1A1的度數(shù)． 【解答】 解： ∵∠ACB=30176。 ，將 △ABC 繞點 B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到 △A 1BC1，點 C1在線段CA的延長線上， ∴BC=BC 1， ∠C=∠A 1C1B=30176。 ， ∴∠C=∠BC 1C=30176。 ， ∴∠CC 1A1=60176。 ． 故答案為： 60． 17．如圖，在 Rt△ABC 中， ∠BAC=90176。 ， AB=6， AC=8， P 為邊 BC上一動點， PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F， M為 EF中點，則 AM的最小值是 ． 【考點】 矩形的判定與性質(zhì)；垂線段最短． 【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì)就可以得出 EF， AP 互相平分，且 EF=AP，根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)就可以得出 AP⊥BC 時， AP 的值最小，即 AM的值最小，由勾股定理求出 BC，根據(jù)面積關系建立等式 求出其解即可． 【解答】 解： ∵PE⊥AB ， PF⊥AC ， ∠BAC=90176。 ， ∴∠EAF=∠AEP=∠AFP=90176。 ， ∴ 四邊形 AEPF是矩形，
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