江蘇省無(wú)錫市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期適應(yīng)性試題(編輯修改稿)
2025-01-13 08:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 放于 城區(qū)主要 大道的兩側(cè) ． A、 B兩種園藝造型 均需用到杜鵑花， A種造型 每個(gè)需用杜鵑花 25盆 ， B種造型 每個(gè)需用杜鵑花 35盆 ， 解答下列問(wèn)題： （ 1） 已知人民 大道兩側(cè)搭配 的 A、 B兩種園藝造型共 60個(gè) ，恰好用了 1700盆 杜鵑花， A、B兩 種園藝造型 各 搭配 了多少個(gè)？ （ 2）如果搭配 一個(gè) ． ． A種造型 的成本 W與 造型 個(gè)數(shù) x 的關(guān)系式為 ： W＝ 100― 12x （ 0＜ x＜50），搭配 一個(gè) ． ． B種造型的成本為 80元 ． 現(xiàn)在觀海 大道兩側(cè) 也需 搭配 A、 B兩種園藝造型共 50個(gè) ，要求每種 園藝造型 不 得少于 20個(gè)，并且 成本 總額 y（元）控制在 4500元以內(nèi) . 以上要求能否同時(shí)滿足 ？ 請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算 說(shuō)明理由 . 27． （ 本題滿分 10 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對(duì)于任意兩點(diǎn) 1 1 1()P x y， 與 2 2 2()P x y， 的“ 非常距離 ” ，給出如下定義： 若 1 2 1 2| | | |x x y y??≥ ，則點(diǎn) 1P 與點(diǎn) 2P 的 “ 非常距離 ” 為12||xx? ；若 1 2 1 2| | | |x x y y? ? ? ，則點(diǎn) 1P 與點(diǎn) 2P 的 “ 非常距離 ” 為 12||yy? . 例如：點(diǎn) 1(1 2)P ， ，點(diǎn) 2(3 5)P ， ，因?yàn)?|1 3| | 2 5|? ? ? ，所以點(diǎn) 1P 與點(diǎn) 2P 的 “ 非常距離 ” 為|2 5| 3?? ，也就是圖 1中線段 1PQ 與線段 2PQ 長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn) Q 為垂直于 y 軸的直線 1PQ與垂直 于 x 軸的直線 2PQ 的交點(diǎn) ）。 （ 1）已知點(diǎn) 1( 0)2A? ， ， B 為 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， ① 若點(diǎn) A 與點(diǎn) B 的 “ 非常距離 ” 為 2， 寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的點(diǎn) B 的坐標(biāo)； ② 直接寫(xiě)出點(diǎn) A 與點(diǎn) B 的 “ 非常距離 ” 的最小值； （ 2）已知 C 是直線 3 34yx??上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， ① 如圖 2，點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ 0， 1），求點(diǎn) C 與點(diǎn) D 的 “ 非常距離 ” 的最小值及相應(yīng)的點(diǎn) C 的坐標(biāo)； ② 如圖 3， E 是以原點(diǎn) O 為圓心， 1為半徑的圓上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) C 與點(diǎn) E 的 “ 非常距離 ” 的最小值及相應(yīng)的點(diǎn) E 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)。 M A C 北 西 東 東 北 28．（ 本題滿分 10分） 如圖，已知菱形 ABCD，對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O， AB＝ 20， AC＝ 32． 點(diǎn)P 從點(diǎn) A出發(fā)，以每秒 4 個(gè)單位的速度沿線段 AC向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q從點(diǎn) O出發(fā)，以每秒 3個(gè)單位的速度沿折線 OD— DC向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P、 Q中有一個(gè)點(diǎn)達(dá)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) ． 連接 BP、 PQ、 BQ， 設(shè)點(diǎn) Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒． （ 1）求線段 OD的長(zhǎng)； （ 2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ BPQ能否成為直角三角形？ 若能，請(qǐng)求出符合題意的 t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）以 P為圓心， PQ 為半徑作⊙ P，當(dāng)⊙ P與線段 CD 只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求 t的值或 t的取值范圍 ． Q P O D C B A 數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一 、選擇題 （本大題共 10題，每小題 3分，共計(jì) 30分 ） 題號(hào) （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） （ 9） （ 10） 答案 B D C A B D A C C D 二 、 填空題 （本大題共 8小題，每小題 2分，共計(jì) 16分 ） 11． 179。 104 12． （ 3， 2） 13． 2(x＋ 3)(x－ 3) 14． 161 15． 6 16． 40π 17．53 18．25? 三 、 解答題 19． （ 1）原式＝ 2－ 3 3＋ 3 3 ?? 3分 （ 2）原式＝ )12(6 22 ????? xxxx ? 2分 ＝ 2 ???? 4分 ＝ 73?x
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