78版普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題及答案(編輯修改稿)
2024-10-07 08:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 20分）七．（本題滿分20分，文科考生不要求作此題）已知函數(shù)y=x2+(2m+1)x+m21(m為實(shí)數(shù)）1）m是什么數(shù)值時(shí)，y的極值是0？2）求證：不論m是什么數(shù)值，函數(shù)圖象（即拋物線）的頂點(diǎn)都在同一條直線L1上畫出m=0、1時(shí)拋物線的草圖，來檢驗(yàn)這個(gè)結(jié)論3）平行于L1的直線中，哪些與拋物線相交，哪些不相交？求證：任一條平行于L1而與拋物線相交的直線，被各拋物線截出的線段都相等解：用配方法得：：xy=為任一條平行于L1的直線與拋物線y=x2+(2m+1)x+m21方程聯(lián)立求解，消去y，得x2+2mx+m21+=0∴（x+m)2=1因而當(dāng)1≥0即≤1時(shí)，直線L與拋物線相交，而＞1時(shí)，直線L與拋物線不相交而這與m無關(guān)因此直線L被各拋物線截出的線段都相等一九七八年副題1．（1）分解因式：x22xy+y2+2x2y3解：原式=(xy1)(xy+3)(2)求解：原式=3/4（4）已知直圓錐體的底面半徑等于1cm，母線的長(zhǎng)等于2cm，求它的體積解：解：原式=302．已知兩數(shù)x1,x2滿足下列條件：1）它們的和是等差
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