78版普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題及答案-閱讀頁
2024-10-07 08:41本頁面
【正文】 已知：sinx+bcosx=0.………………………………①Asin2x+Bcos2x=C.………………………………②其中,b不同時(shí)為0求證：2bA+(b22)B+(2+b2)C=0則①可寫成cosysinxsinycosx=0,∴sin(xy)=0∴xy=kπ(k為整數(shù))，∴x=y+kπ又sin2x=sin2(y+kπ)=sin2y=2sinycosy=cos2x=cos2y=cos2ysin2y=代入②，得7．已知L為過點(diǎn)P而傾斜角為300的直線，圓C為中心在坐標(biāo)原點(diǎn)而半徑等于1的圓，Q表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)而焦點(diǎn)在的拋物線設(shè)A為L(zhǎng)和C在第三象限的交點(diǎn)，B為C和Q在第四象限的交點(diǎn)1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達(dá)式3）設(shè)P＇、B＇依次為從P、B到x軸的垂足求由圓弧AB和直線段BB＇、B＇P＇、P＇P、PA所包含的面積YOXBQLPAC解：1）直線L、圓C和拋物線Q的方程為2)由YP＇B＇OXBACQLP
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