04普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖南卷文科數(shù)學(xué)試題及解答-閱讀頁
2024-10-06 19:53本頁面
【正文】 B、C分別為甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件.①②③由題設(shè)條件有由①、③得代入②得27[P(C)]2－51P(C)+22=（舍去）.將分別代入③、②可得即甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各加工的零件是一等品的概率分別是（Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的事件，則故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的概率為20．（Ⅰ）證明由成等差數(shù)列，得，即變形得所以（舍去）.由得所以12S3，S6，S12－S6成等比數(shù)列.（Ⅱ）解：即①①得：所以21．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由得交點(diǎn)O、A的坐標(biāo)分別是（0，0），（1，1）.即（Ⅱ）令解得當(dāng)從而在區(qū)間上是增函數(shù)；時(shí)，有最大值為22．解：（Ⅰ）依題意，可設(shè)直線AB的方程為代入拋物線方程得①設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、x2是方程①由點(diǎn)P（0，m）分有向線段所成的比為，得又點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，－m），（Ⅱ）由得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（6，9）、（－4，4）.由得所以拋物線在點(diǎn)A處切線的斜率為設(shè)圓C的方程是則解之得所以圓C的方程是即
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